文档介绍：东南大学考试卷
课程名称
数学建模与实验
考试学期
05-06-3
得分
适用专业
各专业
考试形式
开卷
考试时间长度
120分钟
学号姓名
雇佣关系模型(18`)
考虑雇员一天的工作时间与工资,回答下列问题:
(1)假设雇员的满意度曲线形式为,画出每天雇员的无差别曲线族示意图。
(2)如果雇主付计时工资,求出雇主与雇员的协议曲线。
(3)如果协议为雇员每天工作10小时,给出雇员的满意度曲线。
二(18`)甲方截获了一段密文: DXYPUFUPIKUPUAUP
经分析这段密文是用Hill2密码编译的,且经分析密文字母UPUA依次代表明文字母ANJI。采用汉语拼音26个字母与0~25之间建立一一对应关系,即~1,B~2,…,Z~0,
(1)求出加密矩阵A,并在模26意义下,求矩阵A的逆矩阵。
(2)利用(1)的解密矩阵将该段密文翻译成明文

三、(18`)在河流中长时间游泳会损失大量热量,因此游泳者需要选择最佳路径。已知河流宽400米,从上游的某处起点游至下游800米处的对岸,水流速春、,夏、,
,请分不同季节讨论他能否成功游过这段河流?如果不能,请说明理由。如果可以,请为他选择最佳游泳路线?
四、(20`)在单人双桨皮划艇项目中,艇速 v 可能与浸没面积 s, 浸没体积 A, 空艇重 W, 阻力 f , 浆手功率 p, 浆手体重 G, 有关,请用量纲分析法研究上述变量之间的关系。
五.(20`)变量与的一组观测数据如下:
1 2 3 4 5
53 80 110 139 172

用差分法判断最适合的拟合多项式的阶数。
用(1)里确定的最适合阶数的多项式对上述数据进行曲线拟合(保留到小数点后1位)。
(3) 用外推法求时的值。
六.(20`)化学物质A与B反应时,A的消耗速度