文档介绍：圆的基本概念
【知识要点】
1,圆的基本元素 2,圆的对称性 3,圆周角 4,点与圆的位置关系 5,直线与圆的位置关系
6,圆与圆的位置关系 7,弧长和扇形的面积 8,圆锥的侧面积和全面积
弧长的计算公式为:
如果设圆心角是n°的扇形面积为S,圆的半径为r,那么扇形的面积为:
.因此扇形面积的计算公式为或
S侧=×2πr×a=πra; S底=πr2; S=πra+πr2.
经过三角形三个顶点可以画一个圆,,它到三角形三个顶点的距离相等。
与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外切三角形,三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点,它到三角形三边的距离相等。
注:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.
;顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角,叫做圆周角.
注1:圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.
注2:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等.
(一)选择题:
,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,OD∥AC,下列结论错误的是( )
A.∠BOD=∠BAC B.∠BOD=∠COD C.∠BAD=∠CAD D.∠C=∠D
B
O
A
C
D
第1题
2、如图,已知CD是⊙O的直径,过点D的弦DE平行于半径OA,若∠D的度数是50o,则∠C的度数是( )
C
A、50o B、40o C、30o D、25o
A
O
B
D
第3题图
第2题图
第4题
,AB是⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠BAC =( )
° ° ° °
,AB和CD都是⊙0的直径,若∠AOC=50°,则∠C的度数是( )
° ° ° °
,正方形ABCD是⊙O的内接正方形,点P在劣弧上不同于点C得到任意一点,则∠BPC的度数是( )
第6题
第5题
A. B. C. D.
,圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成,AD是⊙O的直径,则∠BEC的度数为( )
° ° ° °
⊙O的直径,AC交⊙O于E点,BC交⊙O于D点,CD=BD,∠C=70°.现给出以下四个结论:①∠A=45°; ②AC=AB: ③; ④CE·AB=( )
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
,内接于圆,,,是圆的直径, 交于点,连结,则等于( )
A. B. C. D.
9、如图所示,AB是⊙O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
第7题
E
A
B
C
D
O
第8题
第9题
(二)填空题:
,已知AB是⊙O的直径,BC为弦,∠ABC=30°过圆心O作OD⊥