文档介绍：2009-2010学年度下期
九年级数学教案
吴城一中
谷瑞林
第二十六章二次函数
本章结构
本章由三个部分构成.
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知识方面,它是在一次函数,反比例函数的基础上,对函数认识的完善与提高;也是对方程的理解的补充同时,,让学生充分感受到数学的应用价值与实际意义,激发学生学习数学的热情,让他们在应用中得到锻炼,各方面能力得到提高.
本章教学目标
(l) 了解二次函数的定义,能用表格、表达式、图象来表示变量之间的二次函数关系.
(2) 会用描点法作出二次函数图象.
(3) 理解二次函数图象及其性质,能根据二次函数表达式确定二次函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.
(4) 理解一元二次方程与二次函数之间的关系,并能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.
(5) 能利用二次函数解决实际问题,发展学生的数学应用能力.
(l) 经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数字的方法描述变量之间的数量关系.
(2) 经历二次函数图象的探索过程,从简单到复杂,从特殊到一般,逐步探索,达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.(可采用联想、对比、概括和反思等方法)
(3) 进一步加强用函数观点来解决实际问题的能力.
、态度与价值观
通过作图、类比、总结与归纳,逐步完善对二次函数图象及其性质的认识,积累与人合作、探究、.
通过二次函数的大量实际应用,获得用函数解决实际问题的经验,体会二次函数的意义与价值.
本章重点难点
了解二次函数的含义,,体会一元二次方程与二次函数的关系.
(l) 逐步获得二次函数图象特征及其性质.
(2) 应用二次函数解决实际间题.
本章课时分配
内容
课时
5
2
3
本章总结提升
2
本章教学建议
,要放慢节奏,逐步理解、,来理解函数的图象与性质.
,达到数形互补,从而提高学生的分析能力.
,要尽量引导学生进行图象与图象之间的比较,表达式与表达式之间的比较,建立图形和表达式之间的联系,以达到学生对二次函数图象的对称轴、顶点坐标公式的理解.
.(如平面直角坐标系的建立,横轴、纵轴的实际意义,自变量的取值范围等)
第1课时
教学目标
,提高学生的分析,概括的能力.
逐个探求不同实例中两个变量之间的关系,后总结、概括,得出二次函数的定义,获得用二次函数来表示变量之间关系的体验.
、态度与价值观
进一步增强用数学方法解决实际问题的能力,体会二次函数在广泛应用中的作用.
教学重点难点
二次函数实例分析、二次函数定义的理解
从实例中抽象出二次函数的定义,会分析实例中的二次函数关系.
教与学互动设计
(一)创设情境导入新课
导语一回忆一次函数和反比例函数的定义,图象特征,它们为解决实际问题起了很大的作用,从而导人新课
导语二观察海湾战争期间,导弹拦截的瞬间图片(或在黑板画出示意图).思考:为何导弹长了眼睛,它的运动路线有何规律呢?这些需要我们对函数作进一步了解,从而导人新课.
导语三观察喷泉水的流动弧线,篮球运动的路线……探究这些优美的弧线与什么函数有关呢?
(二)合作交流解读探究
问题①正方体的棱长为x,表面积为y,则y= 6x2 .(用含x的代数式表示)
②圆的面积为S,半径为R,则S = лr2(用含 R 的代数式表示)
探究 l:多边形的对角线d与边数n有什么关系?
【思路分析】从多边形的一个顶点出发,可以作多少条对角线?从n个顶点出发,又可以作多少条对角线?
【答案】从多边形的一个顶点出发,可以作(n-3)条对角线,从n个顶点出发,可以作n(n-3)=n(n-3).
探究2:某工厂一种产品现在的年产量是20件,,两年后