文档介绍：苏科版初中数学九年级下册
探索三角形相似的条件(2)
金坛市洮西中学王磊
1
复****引入
1、相似三角形的定义是什么?
A
C/
B/
A/
C
B
如果
那么
ΔABC∽ΔA/B/C/
2、相似三角形与全等三角形有什么联系? 还记得全等三角形的几种判定方法吗?
全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形。
三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形.
SAS,ASA,AAS,SSS,HL(RT△)
2
如图在△ABC与△ A’ B’ C’中, ∠A= ∠A’∠C= ∠C’则△ABC∽△ A’ B’ C’吗?
A
C
B
A’
C’
B’
3
由此得判定方法一:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。
可以简单说成:两角分别相等的两个三角形相似。
几何语言:在△ABC与△A″B″C″中,
∵∠A=∠A″,∠B=∠B″,
∴△A″B″C″∽△ABC.
4
做一做:
( )
A、有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似;
B、有一个角对应相等的两个等腰三角形相似;
C、所有等边三角形都相似;
D、顶角对应相等的两个等腰三角形相似.
5
?说明理由
A
B
C
A’
C’
B’
A
B
C
A’
B’
C’
A
B
C
D
E
做一做
(1)
(2)
(3)
(4)
A
B
E
F
500
500
6
②
①
④
③
,已知点D,E分别在AB,AC或它们的延长线上,且∠1=∠2,分别指出图中的相似三角形。
△ADE∽△ACB
△ADE∽△ABC
△ADC∽△ACB
△ADE∽△ACB
7
,BE、CD相交于点O,CB、ED的延长线相交于点A,∠C=∠E,则△ACD~ △,△BOC~△
A
E
D
B
C
O
AEB
DOE
8
试一试:
△ABC和△A′B′C′中,∠A=50°,∠B=∠B′=60°,∠C′=70°,△ABC与△A′B′C′相似吗?
A
B
C
A′
B′
C′
9
尝试:
如图,DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,△ADE与△ABC相似吗?为什么?
【变式】如图,点A、B、D与点A、C、E
分别在一条直线上,如果DE∥BC,△ADE
与△ABC相似吗?为什么?
A
D
E
B
C
E
D
A
B
C
A
B
C
E
D
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