线性代数试题3.doc

文档介绍：线性代数试题
试卷说明:AT表示矩阵A的转置矩阵,A*表示矩阵A的伴随矩阵,E是单位矩阵,|A|表示方阵A的行列式,r(A)表示矩阵A的秩。
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
,且|A|=2,则|-A|=( )
A.-6 B.-2

=,则A的伴随矩阵A*=( )
A. B.
C. D.
,且A的第一行可由其余n-1个行向量线性表示,则下列结论中错误的是( )
(A)≤n-1
C.|A|=0 -1阶余子式全为零
,AB=0,且B≠0,则( )
=0

、α2是非齐次线性方程组Ax=b的解,β是对应齐次方程组Ax=0的解,则Ax=b必有一个解是( )
A. B.
C. D.
=0的基础解系含有一个解向量,当A是3阶方阵时,( )
(A)=0 (A)=1
(A)=2 (A)=3
,则( )

C.|A|=|B| (A)=r(B)
∧=,则|A|=( )
A.-2 B.-1

,则A-2必有一个特征值是( )
A. B.
C. D.
,0,-1,则( )
A.|A|≠0 B.|A|=0

二、填空题(本大题共l0小题,每小题2分,共20分)
、不填均无分。
,则排列54123的逆序数=__________。
12.=__________。
=,则A-1=__________。
=(1,2,4),=(-1,-2,y)且与线性相关,则y=__________。
=(1,1,1),=(1,1,0),=(1,0,0),=(1,2,-3),则秩(,,,)=__________。
,是Ax=b的解,且与无关,则Ax=b的通解可表示为x=__________。
=与B=相似,则x=__________。
=(1,-2,1)与β=(2,3,t)正交,则t=___