文档介绍：《有理数的乘法》学****指导
学****目标:
1、理解有理数的运算法则,能根据有理数乘法运算法则进行有理数的简单运算;
2、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则;
3、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算;
学****重点:
1、多个有理数乘法运算符号的确定;
2、正确运用运算律,使运算简化.
学****难点:
1、有理数乘法法则和有理数乘法运算律;
2、正确进行多个有理数的乘法运算;
知识要点:
1、有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同零相乘,都得零。
2、有理数乘法的运算律:算术乘法中适用的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律在有理数范围内依然成立。
3、多个有理数相乘的符号法则:
(1)几个不为0的数相乘,积的符号由负数的个数决定。当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正。
(2)几个数相乘,如果有一个因数为0,积就为0,反之,如果积为0,那么至少有一个因数为0。
预****检测:
1、你还记得有理数的加减法则吗?
2、探究
自学课本28-29页回答下列问题
(1)观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?
3×3=9,
3×2=6,
3×1=3,
3×0=0.
规律: .
要使这个规律在引入负数后仍然成立,那么应有:
3×(-1)=-3,3×(-2)= ,3×(-3)= .
(2)观察下面的乘法算式,你又能发现什么规律吗?
3×3=9,
2×3=6,
1×3=3,
0×3=0.
规律: .
要使这个规律在引入负数后仍然成立,那么应有:
(-1)×3=-3, (-2)×3= ,(-3)×3= .
从符合和绝对值两个角度观察上述所有算式,可以归纳如下:
.
(3)利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现有什么规律?
(-3)×3= ,
(-3)×2= ,
(-3)×1= ,
(-3)×0= .
规律: .
按照上述规律,下面的空格可以各填什么数?从中可以归纳出什么结论?
(-3)×(-1)= ,
(-3)×(-2)= ,
(-3)×(-3)= .
可以归纳出如下结论: .
归纳有理数乘法法则:
两数相乘,同号,异号,并把相乘。
任何数与0相乘,都得。
3、直接说出下列两数相乘所得积的符号:
(1)5×(-3); (2)(-4)×6;
(3)(-7)×(-9); (4)×8;
参考答案:(1)负;(2)负;(3)正;(4)正.
思考:
1、几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?
分组讨论交流,再用自己的语言表达所发现的规律:
几个不是0的数相乘,负因数的个数是时,积是正数;
负因数的个数是时,积是负数。
2、计算:(课本P32练****