文档介绍：第 24 卷第 1 期大学物理实验 Vol. 24 No. 1
2011 年 2 月 PH Y SICA L EXPERIM ENT OF CO L LEG E Feb. 2011
文章编号: 1007
2934( 2011) 01
0051
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电桥法测杨氏模量的实验研究
彭涛, 王新春, 王宇, 王昆林, 司民真
( 楚雄师范学院, 云南楚雄 675000)
摘要: 本文引入了电桥法测量杨氏模量, 用自制平行板电容器对传统的实验装置进行改进, 用电
容的变化来表征微小位移的变化, 通过实验原理、误差分析, 结合测量结果, 由此给出了一种测量杨氏模
量的新的方法。
关键词: 交流电桥; 自制平行板电容器; 杨氏模量
中图分类号: O4
33 文献标识码: A
测量杨氏模量方法很多, 测量钢丝杨氏模量
方法很多, 有传统的镜尺法[ 1
4] , 最具代表性是拉
伸法、弯梁法等, 此类方法应用光放大原理, 对仪
器调整的要求较高, 人为因素影响大, 测量及实验
结果误差较大。进而逐步发展形成了电学法[ 5
8] 、
光学法[ 9
11] 以及光电法[ 12
15] 。本文提出用电桥法
测量杨氏模量, 是将钢丝长度的变化传递给自制
图 1 实验装置
平行板电容器两极板间距离的变化, 从而引起平
行板电容器电容改变, 又用平衡态下的交流电桥 2 原理
测取电容变化前后的值, 从而得到微小位移, 最终
计算出杨氏模量。
胡克定律指出, 在弹性限度内, 弹性体的应力
和应变成正比, 设有一根长为 L , 横截面积为 S 的
1 实验装置钢丝, 在外力 F 作用下伸长了
, 则:
F = E
( 1)
实验装置如图 1 所示, 主要由四部分构成: 交 S L
流电桥, 自制平行板电容器, 杨氏模量测定仪及交比例系数 E 为杨氏模量, 其表达了材料抵抗
2
流电源。用两块大小相同的长方形覆铜板做成外力产生的拉( 压) 形变能力, 单位为 N
m , 若
2
( 覆铜面相对) 的平行板电容, 将下极用双面胶带钢丝直径为 d, 则 s = d
, 将此式代入( 1) 得
4
粘于玻璃槽底部, 见图 1。为确保覆铜面平整, 将
4FL
E = 2 ( 2)
钩码、薄玻璃板与上极板之间用双面胶带分别粘
d
合固定在一起。玻璃槽固定在杨氏模量测定仪底由上式表明, 对于长度 L , 直径 d 和所受外力
座上方。再由上、下极板覆铜面引出
= 0. 5 mm F 相同的情况下, 杨氏模量大的金属丝的伸长量
的多芯导线( 玻璃槽侧面其中一转角处的两玻璃较小, 而杨氏模量小的伸长量
较大。因而, 杨氏
板应留一条缝, 以便引出导线与槽壁无摩擦) , 接模量反映了材料抵抗外力产生拉伸( 或压缩) 形
入交流电桥电路, 如图 1 右侧所示。为保证钩码变的能力[ 3] 。
下方的极板可在槽内上下自由移动, 应细致调整当钢丝伸缩时, 平行板电容器极板间距微变,
玻璃槽与支架系统平衡。致使电容值变化, 而电容 Cx 变化前后的值, 可使
收稿日期: 2010
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基金项目: 2010 年国家级特色专业( 编号: 12467)
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