文档介绍：第六章框架结构的设计与构造
§6-1 竖向荷载下的内力计算
分层简图(1)
对强柱弱梁型框架结构,
荷载
单独作用下,有:
假定:荷载作用下,结构构件材料均处于线弹性状态,内力计算符合叠加原理。
1)各层荷载对其
它层杆件影响
忽略不计;
分层简图(2)
分层简图(3)
分层法
一、基本假定:
荷载
单独作用下,有:
荷载
单独作用下,有:
2)无侧移;
力矩分配法计算过程:
1)由荷载计算杆件固端弯矩,求结点不平衡力矩;
2)根据杆端转动刚度计算分配系数:
远端为固定端时
远端为铰支端时
3)计算分配弯矩,乘以传递系数即得传递弯矩;
远端为固定端时
远端为铰支端时
4)循环上述步骤,直至收敛。
将杆端截面的固端弯矩、杆端分配弯矩及传递弯矩进行叠加,即得最后计算结果。
力矩分配法适用条件:
多跨连续梁结构和无侧移刚架。
分层简图(1)
分层简图(2)
分层简图(3)
分层法中力矩分配法计算过程的修正:
1)上层柱线刚度均乘以折减系数 ;
2)上层柱传递系数由变为。
分层后计算简图中的固定端应为
“弹性固定端”
当远端为弹性固定端时:
杆端转动刚度为:
传递系数为:
三、计算误差分析
1)对称平面框架在对称荷载作用下,侧移为零;
2)对强柱弱梁框架结构,梁间荷载在柱远端产生角位移为零;
分别用力矩分配法计算分层计算简图(1)、(2)、(3)等,
然后将对应杆端截面的计算结果叠加即可。
注意:
分层法计算结果特点是:可动刚节点的弯矩不平衡。
若不平衡弯矩较大,则需按杆端分配系数再分配一次;
§6-2 水平荷载下
的近似计算
平面框架在水平荷载作用下的变形特点
反弯点:弯矩等于 0的点。
转角位移方程:
对于层数不多的框架,通常柱子刚度较小,梁刚度较大。导致水平荷载作用下节点转角位移很小。当梁的线刚度与柱的线刚度之比超过 3 时,可认为节点转角位移趋近于零。
等价于认为梁刚度无穷大。
故有:
抗侧移刚度:
单位线位移下柱的水平剪力。
忽略梁轴向变形,则同一层柱端侧移相等,记为,可得第j层柱子的水平剪力分别可表为:
注意:
——第j层层间相对线位移;
第j层第i根柱分配的水平剪力为:
2. 反弯点位置的确定
上层柱:
规定:
反弯点在柱中点;
底层柱:
柱底端转角位移等 0;上端角位移大于 0,故柱上下端弯矩不相等;反弯点不在柱子中点。
规定:
反弯点距柱底端层高处;
3. 梁端弯矩的计算
§6-3 水平荷载作用下的改进反弯点法
—— D 值法
一、柱侧移刚度 D值的修正
1. 简化假定:
1)框架各层层高相等;
2)各层梁柱节点转角相等,即
3)各层层间位移相等,即
2. 抗侧移刚度计算
取中间节点 2为隔离体,由力矩平衡条件可得:
令
将其代入转角位移方程:
则得:
故抗侧移刚度修正为:
令
对一般情况:
上层柱
底层柱