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陈耀雯/闫昊/钟妤
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频域平滑（低通）滤波
频域锐化（高通）滤波
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目录页
回顾空域滤波
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回顾空域滤波
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直接对图像的像素进行处理的一种方法
空间滤波器的组成：
一个邻域（典型的是以某一点为中心的矩形）
对该邻域做规定的运算，通常是将滤波后的像素值赋值给新创建图像中的对应位置，以容纳滤波的结果。
一般来说，使用大小为m*n的滤波器对大小为M*N的图像进行线性空间滤波，
线性计算如下：
w为模板，f为图像；m=2a+1,n=2b+1；x,y是可变的，以便w中的每一个像素可访问f中的每一个像素。
（1）将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个像素位置重合。
（2）将模板上的各个像素与模板下的各对应像素的灰度值相乘。
（3）将所有乘积相加（为保持图像的灰度范围，常常将灰度值除以模版中像素的个数）得到的结果赋给图中对应模板中心位置的像素。
基本步骤
频域低通滤波
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02
主要思路：
根据卷积定理：
空间域上的卷积对应频域上的点乘 ，可以利用卷积定理来进行频域滤波。
频域滤波意义所在：
在空间域上实现的平滑、锐化滤波器对应频域上的低通、高通滤波器，两者的效果相似，但应用了FFT的频域操作较空间域操作更便捷
此外频域操作还能实现空间域不能完成的带通、带阻滤波
频域滤波过程：
频域是由傅立叶变换和频率变量（u，v）定义的空间，频域滤波处理过程：先对图像进行傅立叶变换，转换至频率域，在频域使用“滤波函数（转移函数）”进行滤波，最后将结果反映至空间域。
低通滤波，去掉了高频信息，即细节信息，留下的低频信息代表了概貌。常用的例子：美图秀秀的磨皮，去掉了脸部细节信息（痘坑，痘印，暗斑等）
对于一幅图像，低频部分对应于图像中变化缓慢的灰度分量，高频部分对应于图像中灰度变换较快的部分，通常是物体边缘、细节或是噪声。
因此，在频域可以滤掉高频部分达到平滑化，低通滤波可以消弱噪声影响并模糊边缘轮廓。
频域基本滤波模型为：
G（u，v）=H（u，v）F（u，v）
其中：F（u，v）是原始图像f（x，y）的傅立叶变换；
G（u，v）是低通滤波处理后的图像g（x，y）的傅立叶变换；
H（u，v）是频域低通滤波器的传递函数，选择不同的H可产生不同的平滑效果
常见的频域低通滤波器有
（1）理想低通滤波器（ILPF）
（2）巴特沃兹低通滤波器（BLPF）
（3）高斯低通滤波器（GLPF）