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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（ ）
A．128° B．118° C．72° D．62°
2．下列各式中，与3÷4÷5运算结果相同的是（ ）
A．3÷（4÷5） B．3÷（4×5） C．3÷（5÷4） D．4÷3÷5
3．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长，数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是( )
A．×107
B．
C．
D．×105，则其原数为20 100
5．下列说法错误的是（ ）
A．平移不改变图形的形状和大小 B．对顶角相等
C．两个直角一定互补 D．同位角相等
6．如图，下列说法中正确的是（ ）
（选项）
A．∠BAC和∠DAE不是同一个角
B．∠ABC和∠ACB是同一个角
C．∠ADE可以用∠D表示
D．∠ABC可以用∠B表示
7．如图所示，，，平分，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（    ）
A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元
9．下列计算正确的一个是（ ）
A．a5+a5＝2a5 B．a5+a5＝a10
C．a5+a5＝a D．x2y+xy2＝2x3y3
10．若有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在________℃范围内保存才合适．
12．若当x＝1时，多项式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x＝﹣1时，这个多项式的值为_____．
13．当时，___________．
14．将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘米的“瘦高”形圆柱，此时高变成了____厘米．
15．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．
16．_____1．（选填“＞”、“＜”或“＝”）
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）请补充完成以下解答过程，并在括号内填写该步骤的理由．已知：如图，,,OA平分,若,求的度数．
解：因为,
所以________．
因为_________,
所以．
所以．（ ）
因为，
所以．
因为OA平分,
所以_________________°
所以_______°．
18．（8分）春节期间，七（1）班的李平、王丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，李平与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
⑴李平他们一共去了几个成人，几个学生？
⑵请你帮助算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
⑶购完票后，李平发现七⑵班的张明等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.
19．（8分）已知关于a的方程2(a-2)=a+4的解也是关于x的方程2(x﹣3)﹣b=7的解．
（1）求a、b的值；
（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使=b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长．（注：=b是指AP的长与PB的长的比值为b）
20．（8分）如图①，已知线段，点为线段上的一个动点，点分别是和的中点．
（1）若点恰好是的中点，则_______；若，则_________；
（2）随着点位置的改版，的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出的长；
（3）知识迁移：如图②，已知，过角的内部任意一点画射线，若分别平分和，试说明的度数与射线的位置无关．
21．（8分）在数轴上表示下列各数：3，0，，–3，1，–3， －，并用“＞”把这些数连接起来．
22．（10分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
这次统计共抽查了______名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______；
将条形统计图补充完整；
该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.
23．（10分）已知：，．
（1）求B；(用含a、b的代数式表示)
（2）比较A与B的大小．
24．（12分）已知多项式A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，A-2B中不含有x2项和y项，求nm+mn的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】试题分析：根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，即可得出这个角的度数．
解：设这个角为x，由题意得，
90°﹣（180°﹣x）=28°，
解得：x=118°．
故选B．
考点：余角和补角．
2、B
【分析】各项与原式计算得到结果，比较即可．
【详解】解:3÷4÷5＝,
A、原式＝3÷＝,不符合题意；
B、原式＝3÷20＝，符合题意；
C、原式＝3÷＝，不符合题意；
D、原式＝×＝，不符合题意，
故选B．
【点睛】
本题主要考查有理数除法法则,解决本题的关键是要熟练有理数除法法则.
3、B
【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1⩽|a|<10，n为整数，据此判断即可．
【详解】解:55000m=×104m,
故选B.
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、B
【分析】A、利用科学记数法进行验证即可；
B、利用四舍五入法进行验证即可；
C、利用精确度的概念进行验证即可；
D、利用科学记数法进行验证即可．
【详解】解：A、×106，故此选项错误；
B、，故此选项正确；
C、，，，故此选项错误；
D. ×105，则其原数为20 1000，故此选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了科学记数法与近似数，理解科学记数法的表示方法和近似数的相关概念是解决此题的关键．
5、D
【解析】根据平移的性质判断A；根据对顶角的性质判断B；根据互补的定义判断C；根据同位角的定义判断D．
【详解】解：A、平移不改变图形的形状和大小，说法正确，故本选项不符合题意；
B、对顶角相等，说法正确，故本选项不符合题意；
C、两个直角一定互补，说法正确，故本选项不符合题意；
D、同位角不一定相等，要有平行的条件，说法错误，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了平移的性质，对顶角的性质，互补的定义，同位角的定义，是基础知识，需熟练掌握．
6、D
【解析】A、∠BAC和∠DAE两边相同，顶点相同，故是同一个角，说法错误；
B、由∠ABC和∠ACB顶点不同即可判断二者并非同一角，说法错误；
C、由于以点D为顶点的角有三个，故不可用∠D表示，说法错误；
D、点D处只有一个角，故∠ABC可以用∠B表示，说法正确．
7、C
【分析】先利用角的和差关系求出∠AOB的度数，根据角平分线的定义求出∠BOD的度数，再利用角的和差关系求出∠COD的度数．
【详解】解：∵∠AOC=90°，∠COB=，
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+．
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=（90°+）=45°+，
∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°-，
故选：C.
【点睛】
本题综合考查了角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握是解题的关键.
8、C
【解析】试题分析：设手机的原售价为x元，
由题意得，1．8x-1211=1211×14%，
解得：x=1711．
即该手机的售价为1711元．
故选C．
考点：一元一次方程的应用．
9、A
【分析】根据合并同类项的法则“合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减”进一步判断即可.
【详解】A：a5+a5＝2a5，选项正确；
B：a5+a5＝2a5，选项错误；
C：a5+a5＝2a5，选项错误；
D：x2y与xy2无法合并计算，选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，熟练掌握相关方法是解题关键.
10、A
【分析】根据一对相反数在数轴上的位置特点，先找出与点a相对应的−a，然后与b相比较，即可排除选项求解．
【详解】找出表示数a的点关于原点的对称点−a，与b相比较可得出−a＞b，故A正确；
选项B,应是a＋b＜0；
选项C, 应是a−b＜a＋b；
选项D, 应是;
故选：A．
【点睛】
本题用字母表示数，具有抽象性．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．因为是选择题，也可以采用特值法，如：取a＝−2，b＝1，代入四个选项，逐一检验，就可以得出正确答案．这样做具体且直观．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、18 ℃～22 ℃
【详解】解：温度是20 ℃±2 ℃，表示最低温度是20 ℃－2 ℃＝18 ℃，
最高温度是20 ℃＋2 ℃＝22 ℃，
即18 ℃～22 ℃之间是合适温度．
故答案为18 ℃～22 ℃
12、1
【分析】把x＝1代入代数式求出a、b的关系式，再把x＝﹣1代入进行计算即可得解．
【详解】x＝1时，ax3﹣3bx+4＝a﹣3b+4＝7，
解得a﹣3b＝3，
当x＝﹣1时，ax3﹣3bx+4＝﹣a+3b+4＝﹣3+4＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，整体思想的运用是解题的关键.
13、2
【分析】先化简绝对值，然后再进行约分、计算即可．
【详解】解：∵，
∴x−3>2，x−4<2．
∴原式==2+2-2=2．
故答案为2．
【点睛】
本题主要考查的是分式的约分和绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．
14、1
【分析】先利用底面积乘以高求出圆柱的体积，锻压之后体积是不变的，再用体积除以新的底面积得到现在的高．
【详解】解：圆柱的体积是：，
．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查圆柱的体积，解题的关键是掌握圆柱体积的计算方法．
15、×1
【解析】解：11700000=×1．×1．
16、＞
【分析】把1转化成，再比较．
【详解】解：∵＞＝1，
∴＞1．
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查实数比较大小，属于基础题型．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、见解析
【分析】根据同角的余角相等可得，从而求出，再根据角平分线的定义可得40°，从而求出∠COE．
【详解】解：因为,
所以∠AOC．
因为∠COD ,
所以．
所以．（同角的余角相等）
因为，
所以．
因为OA平分,
所以40°
所以50°．
故答案为：∠AOC；∠COD；同角的余角相等；；40°；50°．
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握各个角的关系、角平分线的定义和同角的余角相等是解决此题的关键．
18、（1）学生4人，成人8人．（2）购团体票更省钱．（3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买4张学生票．此时的购票费用为406元．
【分析】（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12-x）人，由题中所给的票价单可得出关于x的一元一次方程，解此方程即可得出成人与学生各有多少人数；
（2）已知购个人票的价钱，再算出购团体票的价钱，哪个更低哪个就更省钱；
（3）由第二问可知购团体票要比购个人票便宜，再算出购16张团体票和4张学生票的价钱与全部购团体票的价钱比较，即可得最省的购票方案．
【详解】（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12-x）人，则：
由题中所给的票价单可得：35x+（12-x）=350