文档介绍：该【2022年广东省深圳市龙岗区龙城初级中学八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析 】是由【zhimenshu】上传分享，文档一共【15】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022年广东省深圳市龙岗区龙城初级中学八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2022-2023学年八上数学期末模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．分式方程的解为（ ）
A． B． C． D．无解
2．下列运算正确的是( )
A．a+a= a 2 B．a 6÷a 3=a 2 C．(a+b)2=a2+b2 D．(a b3) 2= a2 b6
3．在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，1，6，1．则这组数据的中位数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．1
4．《个人所得税》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：
级数
x
税率
1
不超过1500元的部分
3%
2
超过1500元至4500元的部分
10%
3
超过4500元至9000元的部分
20%
若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为（ ）
A．245 B．350 C．6650 D．6755
5．下列各式中，属于同类二次根式的是（ ）
A．与 B． 与 C． 与 D． 与
6．如图，若，，，则的度数为( )
A． B． C． D．
7．下列说法中正确的是（ ）
A．带根号的数都是无理数 B．不带根号的数一定是有理数
C．无限小数都是无理数 D．无理数一定是无限不循环小数
8．下列各数中是无理数的是（ ）
A．﹣1 B． C．π D．
9．下列计算结果为的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列给出的四组数中，不能构成直角三角形三边的一组是（ ）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．1，2， D．6，8，9
11．下列二次根式中是最简二次根式的为（ ）
A． B． C． D．
12．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，则的值等于___________．
14．花粉的质量很小． 037毫克， 037毫克可用科学记数法表示为________毫克.
15．计算：（314﹣7）0+＝_____．
16．若，则的值为_________．
17．若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是______．
18．分式的值比分式的值大3，则x为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D为边BC上的点，连接AD，∠BAD=α，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG．
（1）依题意补全图形；
（2）求∠AGE的度数（用含α的式子表示）；
（3）猜想：线段EG与EF，AF之间是否存在一个数量关系？若存在，请写出这个数量关系并证明；若不存在，请说明理由．
20．（8分）阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
探究一：如图1．在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现．理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，
∴，；
∴，
∴
（1）探究二：如图2中，已知O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？并说明理由．
（2）探究二：如图3中，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，试分析
∠BOC与∠A有怎样的关系？
21．（8分）传统文化与我们生活息息相关，中华传统文化包括古文古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏剧、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、歇后语等．在中华优秀传统文化进校园活动中，某校为学生请“戏曲进校园”和民族音乐”做节目演出，其中一场“戏曲进校园”的价格比一场“民族音乐”节目演出的价格贵600元，用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍，求一场“民族音乐”节目演出的价格．
22．（10分）证明：最长边上的中线等于最长边的一半的三角形是直角三角形．
23．（10分）分解因式：
（1）﹣3a2+6ab﹣3b2；
（2）9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)．
24．（10分）已知三角形△ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长．
25．（12分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O．给出下列3个条件:①∠EBO=∠DCO；②AE=AD；③OB=OC．
（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ΔABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）
（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．
26．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．
求证：BE=CF．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【解析】分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
详解：去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．
故选D．
点睛：本题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．
2、D
【分析】直接利用合并同类项法则、同底数幂的除法运算法则、幂的乘方运算法则和完全平方公式分别进行计算，再进行判断．
【详解】A、a+a= 2a，故此选项错误；
B、a 6÷a 3=a 6－3＝a 3，故此选项错误；
C、(a+b)2=a2+b2+2ab, 故此选项错误；
D、(a b3) 2= a2 b6，故此选项计算正确.
故选D.
【点睛】
考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、合并同类项等知识，正确掌握运算法则是解题关键．
3、B
【解析】把这数从小到大排列为：4，5，6，1，1，最中间的数是6，则这组数据的中位数是6，
故选B．
4、D
【分析】根据7000元超过3500元，所以应纳税部分是7000-3500=3500元，3500元分成2部分，第一部分1500元，按照3%纳税，剩下的3500-1500=2000元，按照10%纳税，分别根据应纳税额=收入×税率，求出两部分的应纳税额，即可得出税后工资薪金．
【详解】解：税后工资薪金为：7000-1500×3%-（7000-3500-1500）×10%=6755（元），
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了列代数式，特别要注意求出按什么税率缴税，分段计算即可解决问题．
5、C
【分析】化简各选项后根据同类二次根式的定义判断．
【详解】A、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；
B、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；
C、与的被开方数相同，所以它们是同类二次根式；故本选项正确；
D、是三次根式；故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．
6、C
【分析】根据等腰三角形等边对等角的性质可得到∠ABC=∠ACB,∠G=∠H,∠A=∠G,进而可得∠A=∠H,再根据三角形外角的性质及三角形内角和定理，进行角的代换用∠A表示出来，进而可得的度数.
【详解】∵，，，
∴∠ABC=∠ACB,∠G=∠H,∠A=∠G,
∴∠A=∠G=∠H, ∠ABC=∠G+∠H=2∠A,
又∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°,
∴5∠A=180°,
∴∠A=36°,
故答案为：C.
【点睛】
本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理以及三角形外角定理，根据图形找出图中的相等的角是解题的关键.
7、D
【分析】根据无理数的定义判断各选项即可．
【详解】A中，例如，是有理数，错误；
B中，例如π，是无理数，错误；
C中，无限循环小数是有理数，错误；
D正确，无限不循环的小数是无理数
故选：D
【点睛】
本题考查无理数的定义，注意含有π和根号开不尽的数通常为无理数．
8、C
【分析】根据有理数与无理数的定义求解即可．
【详解】解：﹣1是整数，属于有理数，故选项A不合题意；
，属于有理数，故选项B不合题意；
π是无限不循环小数，属于无理数，故选项C符合题意；
是分数，属于有理数，故选项D不合题意．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
9、C
【解析】根据幂的运算法则分别判断各选项是否正确即可解答.
【详解】解：，故A错误；
，故B错误；
，故C正确；
，故D错误；
故选：C.
【点睛】
本题考查了幂的运算法则，准确计算是解题的关键.
10、D
【分析】分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形．
【详解】A．∵32+42=52，∴能构成直角三角形三边；
B．∵52+122=132，∴能构成直角三角形三边；
C．∵12+（）2=22，∴能构成直角三角形三边；
D．∵62+82≠92，∴不能构成直角三角形三边．
故选：D．
【点睛】
本题考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
11、B
【分析】利用最简二次根式定义判断即可．
【详解】解：A、，故不是最简二次根式，本选项错误；
B、是最简二次根式，本选项正确；
C、，故不是最简二次根式，本选项错误；
D．，故不是最简二次根式，本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解题的关键．
12、C
【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．
【详解】解：这天销售的矿泉水的平均单价是（元），
故选C．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【分析】先进行配方计算出m，n的值，即可求出的值.
【详解】
，
则，
故答案为：.
【点睛】
本题是对完全平方非负性的考查，熟练掌握配方知识和完全平方非负性是解决本题的关键.
14、
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】×10-5毫克．
故答案为.
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
15、1
【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．
【详解】解：原式＝1+9
＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查实数的运算，熟练掌握负指数幂的性质以及零指数幂的性质是解决本题的关键.
16、1
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可列出方程，求出m的值．
【详解】解：∵
∴
∴
解得：m=1
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加是解决此题的关键．
17、 ( －7,0 )
【分析】先根据x轴上的点的坐标的特征求得a的值，从而可以得到结果.
【详解】由题意得a-3=0，a=3，则点M的坐标是（-7，0）．
【点睛】
解题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.
18、1
【解析】先根据题意得出方程，求出方程的解，再进行检验，最后得出答案即可．
【详解】根据题意得：-=1，
方程两边都乘以x-2得：-（1-x）-1=1（x-2），
解得：x=1，
检验：把x=1代入x-2≠0，
所以x=1是所列方程的解，
所以当x=1时，的值比分式的值大1．
【点睛】
本题考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此题的关键．
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）∠AGE=60°－α；（3）EG=2EF+AF，见解析
【分析】（1）根据题意和轴对称的性质，补全图形即可；
（2）连接AE，根据对称的性质可得AB为ED的垂直平分线，AC为EG的垂直平分线，然后根据垂直平分线的性质可得AE=AG=AD，即可求出∠EAC和∠EAG，然后根据等边对等角和三角形的内角和定理即可求出结论；
（3）在FG上截取NG=EF，连接AN，利用SAS即可证出△AEF≌△AGN，从而得出AF=FN，即可得出结论．
【详解】解：（1）补全图形：如图所示．