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请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）
A．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 B．a(a﹣b)=a2﹣ab
C．(a﹣b)2=a2﹣b2 D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
2．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8
3．在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定≌的是( )
A．AC=DF B．∠B=∠E
C．∠C=∠F D．∠A=∠D=90o
4．下列命题的逆命题为假命题的是 ( )
A．有两角互余的三角形是直角三角形 B．如果，那么直线经过一、三象限
C．如果，那么点在坐标轴上 D．三边分别相等的两个三角形全等
5．下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列图案属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．一次函数 的图象不经过的象限是（ ）
A．一 B．二 C．三 D．四
8．如图，已知，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．禽流感病毒的形状一般为球形，，用科学记数法表示为（ ）米
A． B． C． D．
10．如图，在中，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：①为等腰三角形；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
11．如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ）
A．1．4 cm2 B．1．5 cm2 C．1．6 cm2 D．1．7 cm2
12．在，0，，，，，，……（相邻两个1之逐渐增加个0）中，无理数有（ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．，这个数据用科学记数法表示为__________米．
14．方程组的解是____．
15．如图，在四边形中，，以为斜边均向形外作等腰直角三角形，其面积分别是，且，则的值为__________．
16．若分式有意义，则的取值范围是_______________．
17．如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N；作直线MN分别交BC、AC于点D、点E，若，的周长为13cm，则的周长为________.
18．点M（-5，−2）关于x轴对称的点是点N，则点N的坐标是________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程(或方程组)
(1) （2）
20．（8分）已知 ，k为正实数．
（1）当k＝3时，求x2的值；
（2）当k＝时，求x﹣的值；
（3）小安设计一个填空题并给出答案，但被老师打了两个“×”小安没看懂老师为什么指出两个错误？如果你看懂了，请向小安解释一下．
21．（8分）如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．
22．（10分）如图，已知线段，求作，使 (使用直尺和圆规，并保留作图痕迹)．
23．（10分）如图，一块四边形的土地，其中，，，，，求这块土地的面积．
24．（10分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．
（1）求证：AE＝DE；
（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．
25．（12分）如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a和b，且满足a2﹣2ab+b2=1．
（1）判断△AOB的形状；
（2）如图②，△COB和△AOB关于y轴对称，D点在AB上，点E在BC上，且AD=BE，试问：线段OD、OE是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明；
（3）将（2）中∠DOE绕点O旋转，使D、E分别落在AB，BC延长线上（如图③），∠BDE与∠COE有何关系？直接说出结论，不必说明理由．
26．如图，，，求证：.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【分析】根据面积相等，列出关系式即可．
【详解】解：由题意得这两个图形的面积相等，
∴a2﹣b2=(a+b)(a-b)．
故选D．
【点睛】
本题主要考查对平方差公式的知识点的理解和掌握．掌握平方差公式的结构特征是解题的关键．
2、A
【解析】试题分析：根据整式的乘法可得（x+m）（x-8）=x2+（m-8）x-8m，由于不含x项，则可知m-8=0，解得m=8.
故选A
3、C
【解析】试题解析：
添加，可以依据判定≌.
添加，可以依据判定≌.
C. 添加，不能判定≌.
D. 添加，可以依据判定≌.
故选C.
4、C
【分析】先逐一得出每个命题的逆命题，然后再判断真假即可．
【详解】A的逆命题是直角三角形有两角互余，是真命题，故该选项不符合题意；
B的逆命题是如果直线经过一、三象限，那么，是真命题，故该选项不符合题意；
C的逆命题是如果点在坐标轴上，那么，是假命题，故该选项符合题意；
D的逆命题是如果两个三角形全等，那么这两个三角形的三边相等，是真命题，故该选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查逆命题和真假命题，会写出命题的逆命题是解题的关键．
5、C
【分析】沿着一条直线对折，两边能够完全重合的图形就是轴对称图形，根据定义判断即可．
【详解】A选项图形不是轴对称图形，不符合题意；
B选项图形不是轴对称图形，不符合题意；
C选项图形是轴对称图形，符合题意；
D选项图形不是轴对称图形，不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查轴对称图形的判断，熟记轴对称图形的定义是解题的关键．
6、C
【解析】根据轴对称图形的概念求解．
【详解】解：根据轴对称图形的概念知A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形．故选
C．
【点睛】
轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么就是轴对称图形．
7、B
【分析】根据一次函数中k与b的符合判断即可得到答案.
【详解】∵k=2>0，b=-3<0，
∴一次函数 的图象经过第一、三、四象限，
故选：B.
【点睛】
此题考查一次函数的性质，熟记性质定理即可正确解题.
8、A
【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角的和解答即可．
【详解】∵，，
∴=130°-20°=110°．
故选A．
【点睛】
本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解答本题的关键．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角的和．
9、C
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：=×10-7，
故选：C．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
10、D
【分析】①由等腰直角三角形的性质得∠BAD=∠CAD=∠C=45°，再根据三角形外角性质可得到∠
AEF=∠AFE，可判断△AEF为等腰三角形，于是可对①进行判断；求出BD=AD，∠DBF=∠DAN，∠BDF=∠ADN，证△DFB≌△DAN，即可判断②③；连接EN，只要证明△ABE≌△NBE，即可推出∠ENB=∠EAB=90°，由此可知判断④．
【详解】解：∵等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，
∴∠BAD=∠CAD=∠C=45°，BD=AD，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE=∠ABC=°，
∴∠AEF=∠CBE+∠C=°+45°=°，
∠AFE=∠FBA+∠BAF=°+45°=°，
∴∠AEF=∠AFE，
∴AF=AE，即△AEF为等腰三角形，所以①正确；
∵为的中点，
∴AM⊥BE，
∴∠AMF=∠AME=90°，
∴∠DAN=90°−°=°=∠MBN，
在△FBD和△NAD中
，
∴△FBD≌△NAD（ASA），
∴DF=DN，AN=BF，所以②③正确；
∵AM⊥EF，
∴∠BMA=∠BMN=90°，
∵BM=BM，∠MBA=∠MBN，
∴△MBA≌△MBN，
∴AM=MN，
∴BE垂直平分线段AN，
∴AB=BN，EA=EN，
∵BE=BE，
∴△ABE≌△NBE，
∴∠ENB=∠EAB=90°，
∴EN⊥NC，故④正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形外角性质、三角形内角和定理、垂直平分线的性质，能正确证明推出两个三角形全等是解此题的关键，主要考查学生的推理能力．
11、B
【详解】延长AP交BC于E，∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∠ABP=∠EBP，又知BP=BP，∠APB=∠BPE=91°，∴△ABP≌△BEP，∴S△ABP=S△BEP，AP=PE，∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC=S△PCE，∴S△PBC=S△PBE+S△PCE=S△ABC=，故选B．
考点：；．
12、C
【分析】无限不循环小数是无理数，根据定义解答.
【详解】∵=1，=3，
∴无理数有：，，……（相邻两个1之逐渐增加个0），共3个，
故选：C.
【点睛】
此题考查无理数，熟记定义并掌握无理数与有理数的区别是解题的关键.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式这种记数法叫做科学记数法，以此可得．
【详解】，
故答案为：1×10-1．
【点睛】
本题考查科学记数法的知识点，熟练掌握科学记数法的记数法是本题的关键．
14、
【分析】利用代入消元法将x=1代入到x+y=5中，解出y即可．
【详解】解：，
将x=1代入到x+y=5中，
解得：y=4，
∴方程的解为：，
故答案为：．
【点睛】
此题考查用代入消元法解二元一次方程组．
15、1
【分析】过点B作BM∥AD，根据AB∥CD，求证四边形ADMB是平行四边形，再利用∠ADC+∠BCD=90°，求证△MBC为直角三角形，再利用勾股定理得出MC2=MB2+BC2，根据等腰直角三角形的性质分别求出三个等腰直角三角形的面积，计算即可．
【详解】解：过点B作BM∥AD交CD于M，
∵AB∥CD，
∴四边形ADMB是平行四边形，
∴AB=DM，AD=BM，
∵∠ADC+∠BCD=90°，
∴∠BMC+∠BCM=90°，即∠MBC=90°，
∴MC2=MB2+BC2，
∵△ADE是等腰直角三角形，
∴AE2+DE2=AD2，
∴AE2=DE2=AD2，
∴S1=×AE×DE=AE2=AD2，，
同理：S2=AB2，S3=BC2，