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篇1：微积分在高中物理解题中的应用
微积分在高中物理解题中的应用
微积分在现行高中数学新教材中已出现,部分省市高考教学卷中也开始占有一定考分比例,,`角度出发,阐述微积分在物理解题中的简单应用.
作 者：陈红艳  作者单位：湖南省张家界市第一中学 刊 名：教育界 英文刊名：JIAOYUJIE 年，卷(期)： “”(7) 分类号： 关键词：微积分   高中物理解题与应用  
篇2：方程组在解计算题中的应用
方程组在解计算题中的应用
为什么要讨论方程组在解物理计算题中应用这一问题呢？主要是考虑到与高中解题思路的衔接问题，在高中物理中强调的是对物理过程的分析和描述，而描述物理过程的数学工具就是用物理公式建立相关的方程，一个比较复杂的物理过程，，去考虑如何用所学的物理原理去分析“条件”、用物理公式去描述这个“条件”，而把注意力放在了所要求的结果上去了，其实当你把物理条件用物理公式正确地表述出来之后，，要用到多个未知量，我们的学生会耽心怎样把这些未量一一消掉，当然数学基础不太好的同学，对方程组的解会有一定的困难，.
=4w103kg/m3的材料制成的空心球甲和用密度ρ乙=8w103kg/m3的材料制成的空心球乙，两球的质量相等，乙球恰好在水中悬浮.
（1）若把甲球置于足够多的水中时，求甲球露出水面的体积和甲球总体积之比.
（2）在甲球的空心处有的适量酒精，使甲球也可在水中悬浮，求酒精的体积和空心部分体积之比（ρ酒精=）.
分析：基于利用方程组的解题思路，我们先假设甲球的体积为V甲，乙球的体积为V乙，两球的空心部分的体积均为Vo，水的密度为ρ水=，甲球放入水中后排开水的体积为V排，甲球里面酒精的体积为V酒精.
接下来的思路是如何根据题给条件利用相应的物理原理列方程了：
（1）根据两球的质量相等的条件有：ρ甲（V甲-Vo）=ρ乙（V乙-Vo）-----（1）   （2）根据乙球恰好在水中悬浮的条件有，由重力等于浮力得：ρ乙（V乙-Vo）g=ρ水V乙g----------（2）
（3）将甲球放入水中后因它是处于悬浮状态，所以它的重力也等于所受到的浮力， 于是有：
ρ甲（V甲-Vo）g=ρ水V排g---------（3）
（4）甲露出水水面的体积和甲的总体积之比等于：（V甲-V排）/V甲-----------（4）
由上可见为了解答第一小题，列出了3个方程（第四式是本小题要求的结论），涉及到V甲、Vo、V乙和V排等共四个未知量，？，所谓物理学的思维方法是每一物理现象都符合一定的物理规律，即符合某一物理定律，我们中学里学物理的任务是用学过的物理原理去描述物理现象，将来如果是研究物理的话，就要倒过来：根据你所发现的新的物理现象，，解物理题时一般都采用这种方法，如果能在初中就加强这方面的训练，对未来高中学习物理打下一个良好的基础，也是初高中物理教学衔接的一个方面.
当你把物理题中给出的条件一一用物理公式把它表达出----即把它“翻译”成数学方程时，，只要题目没有出错，列出未知数再多，都可以在解题的过程中被一一消去，达到成功的彼岸：
（1）将甲、乙的密度代入1式，得V乙=（V甲+Vo）/2.
（2）将乙和水的密度代入2式得：8（V乙-Vo）=V乙从而得：7V乙=8Vo,再把（1）中得到的V乙代入左式，又有：
7V甲+7Vo=16Vo →Vo=7V甲/9
（3）把Vo=7V甲/9代入方程（3）得V排=4（V甲-7V甲/9)=8V甲/9,这样一来最终结果为：
（V甲-V排）/V甲=（V甲-8V甲/9）/V甲=1/9
对于第二小题，只要根据甲球的空心部分加了酒精后能悬浮在水中，甲球和酒精的总重量等于它们所受的浮力就可搞定：
ρ甲（V甲-Vog）+ρ酒V酒g =ρ水V甲g---------（4）
最终得V酒/Vo=5/28
看了上述分析和解题方法，不知你有什么想法和问题都可以发e-mail来进行交流.
篇3：方程组在解计算题中的应用
方程组在解计算题中的应用
为什么要讨论方程组在解物理计算题中应用这一问题呢？主要是考虑到与高中解题思路的衔接问题，在高中物理中强调的是对物理过程的分析和描述，而描述物理过程的数学工具就是用物理公式建立相关的方程，一个比较复杂的物理过程，，去考虑如何用所学的物理原理去分析“条件”、用物理公式去描述这个“条件”，而把注意力放在了所要求的结果上去了，其实当你把物理条件用物理公式正确地表述出来之后，，要用到多个未知量，我们的学生会耽心怎样把这些未量一一消掉，当然数学基础不太好的同学，对方程组的解会有一定的困难，. =4w103kg/m3的材料制成的空心球甲和用密度ρ乙=8w103kg/m3的材料制成的空心球乙，两球的质量相等，乙球恰好在水中悬浮.
（1）若把甲球置于足够多的水中时，求甲球露出水面的体积和甲球总体积之比.
（2）在甲球的空心处有的适量酒精，使甲球也可在水中悬浮，求酒精的体积和空心部分体积之比（ρ酒精=）.
分析：，我们先假设甲球的体积为V甲，乙球的体积为V乙，两球的空心部分的体积均为Vo，水的密度为ρ水=，甲球放入水中后排开水的体积为V排，甲球里面酒精的体积为V酒精.
接下来的思路是如何根据题给条件利用相应的物理原理列方程了：
（1）根据两球的质量相等的条件有：ρ甲（V甲-Vo）=ρ乙（V乙-Vo）-----（1）   （2）根据乙球恰好在水中悬浮的条件有，由重力等于浮力得：ρ乙（V乙-Vo）g=ρ水V乙g----------（2）
（3）将甲球放入水中后因它是处于悬浮状态，所以它的重力也等于所受到的浮力， 于是有：
ρ甲（V甲-Vo）g=ρ水V排g---------（3）
（4）甲露出水水面的体积和甲的总体积之比等于：（V甲-V排）/V甲-----------（4）
由上可见为了解答第一小题，列出了3个方程（第四式是本小题要求的结论），涉及到V甲、Vo、V乙和V排等共四个未知量，？原因是只有这样才符合物理学的思维方法，所谓物理学的思维方法是每一物理现象都符合一定的物理规律，即符合某一物理定律，我们中学里学物理的任务是用学过的物理原理去描述物理现象，将来如果是研究物理的话，就要倒过来：根据你所发现的新的物理现象，，解物理题时一般都采用这种方法，如果能在初中就加强这方面的训练，对未来高中学习物理打下一个良好的基础，也是初高中物理教学衔接的一个方面.
当你把物理题中给出的条件一一用物理公式把它表达出----即把它“翻译”成数学方程时，，只要题目没有出错，列出未知数再多，都可以在解题的过程中被一一消去，达到成功的彼岸：
（1）将甲、乙的密度代入1式，得V乙=（V甲+Vo）/2.
（2）将乙和水的密度代入2式得：8（V乙-Vo）=V乙从而得：7V乙
[1] [2]
篇4：元认知在物理解题中的应用
元认知在物理解题中的应用
现代研究表明,,它的差异是形成物理解题能力差异的根本原因,、梅森、--元认知来分析,帮助学生物理解题能力的提高.
作 者：李黄川 郑修林 汪子俊 梁晓梅 LI Huang-chuan ZHENG Xiu-lin WANG Zi-jun LIANG Xiao-nei  作者单位：重庆师范大学,物理学与信息技术学院,重庆,400047 刊 名：沈阳师范大学学报（自然科学版）  ISTIC英文刊名：JOURNAL OF SHENYANG NORMAL UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE EDITION) 年，卷(期)： 24(2) 分类号：N41 关键词：元认知   物理解题   应用  
篇5：浅谈联想思维在高中数学解题中的应用
浅谈联想思维在高中数学解题中的应用
马海荣
（宁夏回族自治区银川市西夏区育才中学）
在高中数学某些问题的解题过程中，通过应用联想思维，能够开拓学生的解题思路，使学生对一些较难的问题找到解决思路。因此，在高中数学的教学过程中，要积极培养学生该方面的能力，将联想思维应用到解题当中，进一步提升学生的思维能力，增强学生的综合素质。
一、联想思维的含义
联想思维是指人们在头脑中将一种事物的形象与一种事物的形象联想起来，探索它们之间共同的或类似的规律，从而解决问题的思维方法。
联想思维是沟通新旧知识的内在联系，在处理新问题时，能够对已掌握的旧知识与新问题之间，产生丰富的联想，并运用知识的迁移规律，变换审题的角度，使问题得到更顺利、更简捷的解答。可以说，联想是探索的向导，联想是转化的桥梁，联想是巧妙的摇篮，联想是深入的阶梯。
二、联想的类型
联想思维的类型主要有以下几类：
（1）类比联想：是把陌生的对象与熟悉的对象，把未知的东西与已知的东西进行比较，从中获得启发而解决问题的方法。（2）接近联想：是指时间或空间上的接近都可以引起不同事物之间的联想，进而产生某种新设想的思维方式。（3）因果联想：是指由于两个事物存在因果关系而引起的联想。这种联想往往是双向的，既可以由起因想到结果，也可以由结果想到起因。（4）相似联想：相似联想就是由某一事物或现象想到与它相似的其他事物或现象，进而产生某种新设想。这种相似，可以是事物的形状、结构、功能、性质等某一方面或某几个方面的相似。
三、联想思维在数学解题中的案例
通过以上例题我们发现，联想思维在具体的解题过程中，有着非常重要的作用，其思维方式可以使很多数学题目得到较好的解决。而这样的联想思维是在具体的学习过程中逐步培养起来的。数学是一门有着与现实生活密切联系的学科，学生在日常的'生活、学习中培养这种思维是无意识的，也是潜意识。如何培养学生的这种联想思维是中学数学教师的一项任务。
四、联想思维的培养
在日常教学中，教师不妨从以下几个方面对学生加以引导和培养。
，完善学生的知识结构。注重积累数学思想方法，解题经验，因为经验越丰富，联想就越深入，解题也就越简捷。
，以利于针对性地进行联想思维的训练。教学应采取新课改的理念，运用新的学习方式，让学生主动学习的方式，辅以有效的指导，给学生留有联想的空间，避免由老师直接给出结果。
。高中数学各部分知识之间存在着紧密的联系。教师在讲授每一模块时，要引导学生注重横向联系，构建知识网络，学会知识的迁移应用。这样学生的思维就灵活，联想也就丰富。教师要引导学生进行一题多解，学会几种解决数学问题的方法，培养学生的联想能力。
。“兴趣是最好的老师”，兴趣是思维培养和能力提高的内驱力。
因此，在教学中，若启发学生从多角度、多层面进行广泛的联想，则能得到许多构思巧妙、新颖独特、简捷有效的解题方法，而且还能加深学生对知识的理解，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
参考文献：