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把k=2，b=1代入y=kx+b中，
已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),
求出一次函数的解析式.
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
∵y=kx+b的图象过点（2，5）与（1，3）.
2k+b=5
k+b=3
解得,
k=2
b=1
一次函数解析式为y＝2x+1
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二次函数解析式有哪几种表达式？
y=ax2+bx+c (a≠0)
1 、一般式：
y=a(x-h)2+k (a≠0)
2、顶点式：
解：设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c
由条件得：
a-b+c=10
a+b+c=4
4a+2b+c=7
解方程得：
因此所求二次函数是：
a=2, b=-3, c=5
y=2x2-3x+5
例1：已知一个二次函数的图象过点（－1,10）
（1,4）（2,7）三点，求这个函数的解析式？
（0，1），它的顶点坐标是（8，9），
求这个二次函数的关系式．
PART 01
已知抛物线与x轴交于A（－1，0），
B（2,0）并经过点M(0,1），求抛物
线的解析式？
两根式：y=a(x-x1)(x-x2)
二次函数解析式的几种表达式
01
一般式：y=ax2+bx+c
02
顶点式：y=a(x-h)2+k
03
两根式：y=a(x-x1)(x-x2)
小结
已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________
y=ax2+bx+c (a≠0)
已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_______________
y=a(x-h)2+k (a≠0)
已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为_____________
y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
01
03
02
练习1：有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式．
解：设抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋c，
根据题意可知抛物线经过(0，0)
(20，16)和(40，0)三点
可得方程组
通过利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值，从而确定函数的解析式．过程较繁杂。
{
C = 0
400a +20b +c=16
1600a +40b +c=0
解得a=-— b=— c=0
1
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练习1：有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式．
解：设抛物线为y=a(x-20)2＋16
根据题意可知 :点(0，0)在抛物线上，
∴ 所求抛物线解析式为
∴０=400a+16,
a = - —
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