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高中物理“轻弹簧”类问题汇总解析
一、“轻弹簧”类问题
在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化
“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，
，均等于弹簧两端的受
F ，另一端受力一定也为 F ,若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F .
【例 1】如图 3-7-1 所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外
壳质量 m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加弹簧上水平方向
的力 F 和称外壳上的力 F ，且 F F ，则弹簧秤沿水平方向的加 图 3-7-1
1 2 1 2
速度为 ，弹簧秤的读数为 .
F F
【解析】 以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得： F F ma ，即 a 1 2
1 2 m
仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都F ，所以弹簧秤的读数为 F .
1 1
说明: F 作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供
2
的.
F F
【答案】 a 1 2 F
m 1
二、质量不可忽略的弹簧
【例 2】如图 3-7-2 所示，一质量为 M 、长为 L 的均质弹
簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力 F 使弹簧
.
图 3-7-2
【解析】 弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二
F x
定律得其加速度 a ,取弹簧左部任意长度 为研究对象，设其质量为 m 得弹簧上的弹力
M
为：
x F x
T ma M F
x L M L
x
【答案】T F
x L
三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题
弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹
簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突
变. 即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变.
【例 3】如图 3-7-3 所示，木块 A 与 B 用轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三
者静置于地面，A、B、C 的质量之比是 1:2:，当沿水平
方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块 A 和 B 的加速度分别是 a = 与 a =
A B
【解析】由题意可设 A、B、C 的质量分别为 m、2m、3m ，以木块 A 为研究对象，
抽出木块 C 前，木块 A 受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C 的瞬时，木块
A 受到重力和弹力的大小和方向均不变，故木块 A 的瞬时加速度为
A、B 为研究对象，由平衡条件可知，木块C 对木块 B 的作用力 F 3mg . 图 3-7-3
CB
以木块 B 为研究对象，木块 B 受到重力、弹力和 F 三力平衡，抽出木块 C 的瞬时，木
CB
块 B 受到重力和弹力的大小和方向均不变，F 瞬时变为 0，故木块C 的瞬时合外力为3mg ,
CB
竖直向下， .
【答案】0
说明：区别于不可伸长的轻质绳中张力瞬间可以突变.
【例 4】如图 3-7-4 所示，质量为m 的小球用水平弹簧连接，并用
倾角为 30 0的光滑木板 AB 托住， AB
图 3-7-4 1 : .
突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为 ( )
A. 0
2 3
g ，方向竖直向下
3
2 3
g ，方向垂直于木板向下
3
2 3
D. 大小为 g , 方向水平向右
3
【解析】 末撤离木板前，小球受重力G 、弹簧拉力 F 、木板支持力 F 作
N
mg
用而平衡，如图 3-7-5 所示，有 F .
N cos
撤离木板的瞬间，重力G 和弹力 F 保持不变(弹簧弹力不能突变)，
而木板支持力 F 立即消失 ,小球所受 G 和 F 的合力大小等于撤之前的
N
F (三力平衡)，方向与 F 相反，故加速度方向为垂直木板向下，大小
N N 图 3-7-5
F g 2 3
为 a N g
m cos 3
【答案】 C.
四、弹簧长度的变化问题
设劲度系数为 k 的弹簧受到的压力为 F 时压缩量为 x ，弹簧受到的拉力为F 时伸长量
1 1 2
为 x ，此时的“-” F 变为拉力 F ，弹簧长度将由压
2 1 2
缩量 x 变为伸长量 x ，长度增加量为 x x .由胡克定律有: F k(x ) , F kx .
1 2 1 2 1 1 2 2
则: F (F ) kx (kx ) ,即 F kx
2 1 2 1
说明:弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律，此时 x 表示的物理意义是弹
簧长度的改变量，并不是形变量.
【例 5】如图 3-7-6 所示，劲度系数为 k 的轻质弹簧两端分别与质量为m 、
1 1
m 的物块 1、2 拴接，劲度系数为 k 的轻质弹簧上端与物块 2 拴接，下端
2 2
压在桌面上(不拴接)， 1 缓慢地竖直上
提，，物块 2 的重力势
能增加了 ,物块 1 的重力势能增加了 .
【解析】由题意可知，弹簧k 长度的增加量就是物块 2 的高度增加量，
2
弹簧 k 长度的增加量与弹簧 k 长度的增加量之和就是物块 1 的高度增加 图 3-7-6
2 1
量.
由物体的受力平衡可知，弹簧k 的弹力将由原来的压力(m m )g 变为 0,弹簧 k 的弹力
2 1 2 1
将由原来的压力 m g 变为拉力 m g ,弹力的改变量也为 (m m )g .所以 k 、 k 弹簧的伸长
1 2 1 2 1 2
1 1
量分别为: (m m )g 和 (m m )g
k 1 2 k 1 2
1 2
1 1 1
故物块 2 的重力势能增加了 m (m m )g2 ，物块 1 的重力势能增加了( )m (m m )g2
k 2 1 2 k k 1 1 2
2 1 2
1 1 1
【答案】 m (m m )g2 ( )m (m m )g2
k 2 1 2 k k 1 1 2
2 1 2
五、弹簧形变量可以代表物体的位移
弹簧弹力满足胡克定律 F kx ，其中 x 为弹簧的形变量，两端与物体相连时 x 亦即物体
的位移，因此弹簧可以与运动学知识结合起来编成习题.
【例 6】如图 3-7-7 所示，在倾角为 的光滑斜面上有两个用轻质
2