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《二项式定理》复习课件(理).ppt

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《二项式定理》复习课件(理).ppt

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知识梳理
n+1
二项式系数
2n
要点探究
【思路】令展开式的通项中x的幂指数等于0确定待定系数r.
►  探究点1 通项公式的应用
►  探究点2 二项式系数与项的系数
【思路】根据条件可以求出n,再根据n的奇偶性,确定二项式系数最大的项;系数最大的项则由不等式组解得.
01
02
【思路】根据二项展开式的通项公式分别找到所求两项的系数即可.
►  探究点3 赋值法在二项展开式中的应用
【思路】利用赋值法可求得.
【点评】 求关于展开式中系数和问题,往往根据展开式的特点赋给其中字母一些特殊的数,如:1,0,-1,….
【思路】逆用二项式定理,结合选项进行分析解决.
►  探究点4 二项式定理的应用
【点评】用二项式定理证明整除问题是二项式定理的主要应用之一,在各个版本的教材中均有类似题目,如人教A版选修2-“用二项式定理证明:(1)(n+1)n-1能被n2整除;(2)9910-1能被1000整除”.
01
用二项式定理证明整除问题时往往要对二项式进行一定的变化,变化的依据是整除问题中的除数,如证明233-1可以被7整除时,就要把233变化为811,进一步变化为(7+1)11,这样用二项式定理展开后,除了最后一项1以外,其余各项都含有因子7,最后一项抵消后这个式子就能够被7整除.
02