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考纲要求
考点分布
考情风向标
、锥、台、球及其简单组合体结构特征，并能利用这些特征描述现实生活中简单物体结构.
、棱 柱、棱锥、台表面积和体积计算公式
新课标第16题考查球内接圆锥问题；
新课标第18题(2)以四棱锥为背景，求三棱锥高；
新课标第8题考查求球体积；
新课标第19题(2)以三棱柱为背景，求几何体体积；
新课标Ⅰ第15题考查求球表面积；
新课标Ⅰ第19题(2)考查线面位置判定定理及求三棱柱体积；
新课标Ⅰ第6题考查圆锥体积公式应用；
新课标Ⅰ第11题考查简单几何体三视图、圆柱侧面积公式及球表面积公式；
新课标Ⅰ第18题(2)已知三棱锥体积，求三棱锥侧面积；
新课标Ⅰ第7题考查三视图及体积、表面积运算；
新课标Ⅰ第7题考查三视图及面积运算
从近几年高考试题来看，本部分内容是高考必考内容，考查形式能够直接求几何体面积和体积，也能够依据几何体体积、面积求一些元素量，与三视图相结合求几何体面 积、体积是课改以来高考热点，，全国卷多年都有考查
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、锥、台和球侧面积和体积
2πrh
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(续表)
4πR2
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(1)棱柱、棱锥、棱台表面积就是各面面积之和.
(2)圆柱、圆锥、圆台侧面展开图分别是矩形、扇形、扇
环形；它们表面积等于侧面积与底面面积之和.
(1)等积法：包含等面积法和等体积法.
(2)等积法前提是几何图形(或几何体)面积(或体积)通
过已知条件能够得到，利用等积法能够用来求解几何图形高
或几何体高，
避了详细经过作图得到三角形(或三棱锥)高，而经过直接计
算得到高数值.
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1 正方形一边所在直线为旋转轴，将该正
方形旋转一周所得圆柱侧面积等于(
)
A
解析：由已知得，圆柱底面半径和高均为 1，其侧面积 S
＝2π×1×1＝2π.
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1∶4，则这两个球体积之比
为(
)
C
∶2
∶4
∶8
∶16
解析：因为球表面积 S＝4πR2，两个球表面积之比为
所以这两个球体积之比为 1∶8.
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球 O 体积为 V2，则 值是_____.
3.( 年江苏)如图 8-2-1，在圆柱 O1O2 内有一个球 O，该
球与圆柱上、 O1O2 体积为 V1，
V1
V2
图 8-2-1
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4.( 年新课标Ⅱ)体积为 8 正方体顶点都在同一球
面上，则该球表面积为(
)
A
B.
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3
π
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考点 1
几何体面积
例 1：(1)( 年新课标Ⅱ)长方体长、宽、高分别为 3,2,
1，其顶点都在球 O 球面上，则球 O 表面积为________.
答案：14π
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