中考数学复习第7单元圆第30课时与圆有关的计算市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

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第30课时 与圆相关计算
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考纲考点
（1）弧长及扇形面积计算
（2）正多边形概念
（3）正多边形与圆关系
课时知识点在前几年安徽中考中都未考查，但年、年都考查了弧长公式，这是一个命题方向改变，要引发重视.
考情分析
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知识体系图
关键点梳理
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正多边形和圆
（1）正多边形各边相等，各角也相等多边形是正多边形.
注意：正多边形是轴对称图形，n边形有n条对称轴；边数为偶数
正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边形中心.
（2）正多边形和圆相关概念一个正多边形外接圆圆心叫做
这个多边形中心，外接圆半径叫做正多边形半径，正多边形
每一边所正确圆心角叫做正多边形中心角，中心到正多边形一
边距离叫做正多边形边心距.
关键点梳理
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（3）正多边形相关计算：
①边长：an=2Rn·sin180°/n
②周长：Pn=n·an
③边心距：rn=Rn·cos180°/n
④面积：Sn= an·rn·n
⑤内角：
⑥外角：
⑦中心角： （Rn为正多边形半径，rn为边心距，an为边长）
关键点梳理
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圆周长与弧长公式
圆周长：若圆半径是R，则圆周长C=2πR.
弧长公式：若一条弧所正确圆心角是n°，半径是R，则弧长
关键点梳理
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扇形面积公式
对于半径是R，圆心角是n°扇形面积是
对于弧长是l，半径是R扇形面积是
关键点梳理
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圆锥侧面积和全方面积
沿着圆锥母线，把圆锥侧面展开，得到一个扇形，这个扇形
弧长等于圆锥底面周长，而扇形半径等于圆锥母线长.
如图，若圆锥底面半径为r，母线长为l，
则它侧面积S侧==πr（a+r）.
关键点梳理
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【例1】（年威海）如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为
4，则⊙O内接正三角形EFG边长为 .
经典考题
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【解析】连接AC、OE、OF，作OM⊥EF于M，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=4，∠ABC=90°，
∴AC是直径，AC=4 ，
∴OE=OF=2 ，∵OM⊥EF， ∴EM=MF，
∵△EFG是等边三角形， ∴∠GEF=60°， 在RT△OME中，
∵OE=2 ，∠OEM=∠CEF=30°，
∴OM= ，EM= ，
∴EF= .
故答案为 .
经典考题
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