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(xuéyuàn)
运筹管理系
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§ 贝叶斯决策的根本(jīběn)方法
贝叶斯决策的根本方法
管理决策的两种偏向：(1)缺少调查，(2)调查费用过高。
贝叶斯决策：为了提高决策质量，需要通过市场调查，收集有关(yǒuguān)状态变量的补充信息，对先验分布进行修正，用后验状态分布进行决策。
贝叶斯决策的意义
贝叶斯决策可以做到少花钱多办事，提高决策分析的科学性和效益性。
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有关的概率(gàilǜ)公式
离散(lísàn)情况
设有完备事件组｛θj｝〔j=1, 2, …, n〕，满足：
则对任一随机(suí jī)事件H，有全概率公式：
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有关的概率(gàilǜ)公式
贝叶斯公式(gōngshì)：
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§ 贝叶斯决策的根本(jīběn)方法
贝叶斯决策的根本方法
补充信息〔信息值〕
指通过市场调查分析所获取(huòqǔ)的补充信息， 用已发生的随机事件H或已取值的随机变量τ表示，称H或τ为信息值。
信息值的可靠程度
用在状态变量θ的条件下，信息值H的条件分布p(H/θ)表示。
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贝叶斯决策(juécè)的根本方法
离散情形
若θ取n个值θj〔j=l, 2, …, n〕，H取m个值Hi〔i＝1, 2, …, m〕，则信息值的可靠(kěkào)程度对应一个矩阵—贝叶斯决策的似然分布矩阵
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贝叶斯决策(juécè)的根本方法
利用市场调查获取的补充信息值Hi 或τ去修正状态变量θ的先验分布，即依据似然分布矩阵所提供的充分信息，用贝叶斯公式求出在信息值H或τ发生的条件下，状态变量θ的条件分布 p(θ/H)。
先验概率—p(θ) ：由以往的数据分析得到的概率(gàilǜ)；
后验概率—p(θ/H)：在得到信息之后，重新加以修正的概率。
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贝叶斯决策(juécè)的根本步骤
依据数据和资料以及经验和判断，去测算和估计状态变量θ的先验分布p(θ) ；
计算各可行方案在不同θ下的条件结果值；
根据某种决策准则评价(píngjià)选择，找出最满意方案。
比较分析补充信息的价值和本钱的过程。
目的：判断是否值得去补充信息？
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贝叶斯决策的根本(jīběn)步骤
判断：如果信息的价值高于其本钱，则补充信息给企业带来正效益，应该补充信息．反之，补充信息大可不必。
注：如果获取补充信息的费用很小，甚至可以忽略不计，本步骤可以省略，直接进行(jìnxíng)调查和收集信息，并依据获取的补充信息转入下一步骤。
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贝叶斯决策(juécè)的根本步骤
利用补充信息修正先验分布,得到更加符合实际的后验分布；
再利用后验分布进行决策分析，选出最满意的可行方案；
对信息的价值和本钱作比照分析，对决策分析的经济效益情况作出合理的说明．
验后分析和预验分析的异同：
相同：都是通过(tōngguò)贝叶斯公式修正先验分布
不同：主要在于侧重点不同
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