文档介绍：该【高考物理选修3-3气体方程知识点 】是由【世界末末日】上传分享，文档一共【13】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高考物理选修3-3气体方程知识点 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。1
气体
一、气体的等温变化
编辑：李鸿书
1
1、等温变化
状态参量 : 气体的状态由状态参量打算， 对肯定质量的气体来说， 当三个状态参量都不变时，我们就说气体的状态肯定，否则气体的状态就发生了变化 . 对于肯定质量的气体， 压强、温度体积三个状态参量中只有一个量变而其他量不变是不行能的， 至少其中有两个量 变或三个量都发生变化 .
等温变化 : 肯定质量的气体， 在温度不变时发生的状态变化过程， 叫做气体的等温变
化
玻意耳定律
( 1)内容:肯定质量的某种气体， 在温度不变的状况下 ,压强 p 与体积 V 成反比,即 pV=常
量，或 p?V? =p ?V?.其中 P?、V?和 P?、V?分别表示气体在 1、2 两个不同状态下的压强和体积 .
争论对象 : 肯定质量的气体，且这一局部气体保持温度不变.
适用条件 : ①压强不太大 (与大气压相比 ) ，温度不太低 ( 与室温相比 ). ②被争论的气体质
量不变，温度不变。 4
位即可 .
(1) p-V 图象. 肯定质量的气体发生等温变化时 的 p-V
图象如右图所示 ,
越大，③由于常常使用 p? V? =p? V?
p1 V2
V1 2
这两种形式，故对单位要求使用统一单 p
2
(2) 图象为双曲线的一支 .
1
气体等温变化的 P-v 图像
1
4 数学表达式 :
p1 V2 ,p
p 2 V1
?V? =p ?V?，或 pV=C(常量 ).
1
[ 留意 ] ①玻意耳定律 p? V? =p? V? 是个试验定律，阐述的是在温度不变的状况下，肯定 质量的气体的变化规律， 其中 P? 、V? 和 P? 、V? 分别表示气体在 1、2 两个不同状态下的 压强和体积
②此定律中的常量 C 不是一个普适常量，它与气体所处的温度凹凸有关，温度越高，常量 C
1
2
说明: ①平滑的曲线是双曲线的一段，反映了在等 温状况下，肯定质量的气
13
体的压强与体积成反比的规律 .
②图象上的点，代表的是肯定质量气体的一个 状态.
一个状态的过程，这个过程是一个等温过程， 因此该曲
线也叫等温线 .
(2)p- 1 图象. 肯定质量的气体的图象如右图所示
V 图线为延长线过原点的倾斜直线。
1
③这条曲线表示了肯定质量的气体由一个状态过渡 到另
5 气体压强的求解方法
(I) 系统处于静止或匀速直线运动状态时，求封闭气体的压强
①连通器原理 : 在连通器中，同一液体 (中间液体不连续 )的同一水平液面上的压强是相等的 .
②在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强 p gh 时，应特别留意 h 是表示 液
面间竖直高度，不肯定是液柱长度 .
③求由液体封闭的气体压强，应选择最低液面列平衡方程
④求由固体封闭 (如气缸或活塞封闭 ) 的气体压强，应对此固体 ( 如气缸或活塞 )
进展受力分析，列出力的平衡方程 .
[ 特别提示 ] 假设选取的是一个参考液面，则液面自身重力不计 ; 假设选取的是某段液柱或固体，则它们自身的重力也要加以考虑一般的计算步骤 : 选取争论对象，分析对象的受力状况，建立力的平衡方程，假设可消去横截面积，则进步得到压强 的平衡方程 . 最终解方程得到封闭气体的压强 , 计算时要留意单位的正确使用 .
(2) 容器加速运动时，求封闭气体的压强
①当容器加速运动时， 通常选择与气体相关联的液柱、 固体活塞等作为争论对象， 进展受力分析，画出分析图示 .
②依据牛顿其次定律列出方程 . ③结合相关原理解方程，求出封闭气体的压强 .
④依据实际状况进展争论，得出结论 .
气体压强、体积的动态分析法 当被封闭气体的状态发生变化时， 将引起与之关联的汞柱、 活塞发生移动， 是否 移动以及如何移动的问题可以通过假设法和极限法来解决 .
[ 方法指导 ] 假设法所谓假设法就是依据题目中的问题作出某种假设，然
后依据假设依据条件进展推算， 依据消灭的冲突进展调整， 从而得到正确的答案. 巧用假设推理法可以化繁为简，化难为易，快捷解题 .
极限法所谓极限法是指通过恰当地选取某个物理量， 将其推向极限， 从而
把 比较隐蔽的条件或临界现象暴露出来，以便于解答 . 巧用极限法可以进展快速、 简洁地估算，避开冗长的思考，简单的计算 .
应用玻意耳定律解题的一般步骤
应用玻意耳定律解题的一般步骤 ①首先确定争论对象，并推断是否满足玻意耳定律的条件 . ②然后确定始末状态及状态参量 〔P?、 V?〕.〔P ?、V?〕. ③最终依据玻意耳定律列方程求解 〔 留意统一单位 〕. ④留意分析隐含的条件，必要时还应由力学或几何知 识列出关心方程，
⑤必要时还应分析解答结果是否正确合理 .
力、热综合题的解题思路 ①将题目分解为气体状态变化问题和力学问题两局部 . ②对气体状态变化问题应用玻意耳定律列方程 ③对力学问题应用力学的规律和原理列方程 .
④联立方程求解。
9. 等温分态公式
n n n n n
假设将某气体 〔p 、V、M〕在保持质量、 温度不变的状况下分成假设干局部 〔p ?、V?、M?,〕 、 〔P?、V?、M?,〕...〔 p 、V 、M ,〕, 则有 pV=p?V?+P?V?+...+ p V 这个结论可以通过 玻意耳定律推得，该结论亦可称为等温分态公式 . 固然上述状况假设反过来，则结 论照旧成立。应用等温分态公式解答在温度不变的状况下， 气体的分与合， 局部 气体质量有变化， 气体总质量无变化又不直接涉及气体质量问题时， 常常格外方 便.
如抽气问题 : 用真空泵抽出某容器中的空气 , 假设该容器的容积为 V, 真空泵一
次抽出空气的体积为 V? , 设抽气时气体温度不变，容器里原来的空气压强为 p, 求抽出 n 次空气后容器中剩余空气的压强是多少 ?
解析：设第 1 次抽气后容器内气体的压强为 P?，以整个气体为争论对象， 由于抽 气时气体温度不变，则由玻意耳定律得 :
1
pV=p?〔V+V?〕 , 所以 p p
V
V V0
以第 1 次抽气后容器内剩余气体为争论对象， 设第 2 次抽气后容器内气体压强为 P?，由玻意耳定律得 :p ?V=p?〔V+ V?〕,
V p =( )
13
0
所以 p2
V V0
1 V VVV 2V
13
以第 n-1 次抽气后容器内剩余气体为争论对象 , 设第 n 次抽气后容器内气体压强
13
13
(
气体的压强为 ) p
V
二、气体的等容变化和等圧変化
故抽出 n 次空气后容器内剩余
为 p , 由玻意耳定律得 : p
n
n 1
V p (V V )
n
0
所以 p
n
V
V V0
(
V
V
V0
n
)p
Vn
V V0
13
1, 气体的等容变化
等容变化
①提出问题 .
夏天打足气的汽车、 自行车等各种车辆在太阳下曝晒时， 车轮胎很简洁爆裂车轮 胎爆裂的缘由是什么 ?由于轮胎内气体的体积不发生变化时，曝晒时气体温度升 高,压强增大 .当轮胎内气体的压强超过轮胎承受范围时 ,轮胎就会发生爆裂 .
②气体的等容变化 : 气体体积保持不变的状况下所发生的状态变化叫等容变化 .
13
查理定律
①内容：肯定质量的某种气体，在体积不变的状况下 正比
②公式： (1)p=CT 或 p C(C 是比例常数 )
, 压强 P 与热力学温度 T 成
13
1 2 2 2
(2) 或 (式中 p?、T?和 P?、T?)分别表示 1、2 两个不同状态下的 T T p T
p1 p2 p1 T1
压强和热力学温度 ) 留意此处所用的温度为热力学温度，肯定不要与摄氏温度混淆 ③适用条件：肯定质量的气体，体积不变
④摄氏温标下查理定律的表述： 肯定质量的某种气体， 在体积不变的状况下， 气
体温度每上升 ( 或降低 )1°C , 增大(或减小) 的压强等于气体在 0°C 时的压强的
13
pt p0
1 用公式表示为 :
t
273 p t
1 ,其中 p 273
是温度为 t °C 时的压强 ,P?是 0°C
13
0
时的压强
(2) 等容过程的 p-T 图象和 p-t 图象
① p-T 图象:肯定质量的某种气体 , 在等容过程中，气体的压强 p 和热力学温度
T 的关系图线是过原点的倾斜直线，如 1 图所示,且 V?<V?,即体积越大，斜率越小
13
② p-t 图象:肯定质量的某种气体， 在等容过程中 ,压强 p 与摄氏温度 t 是线性函 数关系，不是简洁的正比例关系。如图 2 所示，等容线是一条延长线通过横轴
t= - °C 点的倾斜直线 , 且斜率越大，体积越小，图象纵轴的截距 P?是 气体在 0?C 时的压强
③ p-T 图中比较体积大小的方法 : 过横轴上某点作一条平行于 p 轴的直线分别
交 V1、 V2 于 A、B 两点，如图 3，由波意耳定律知 V1 V2
2. 气体的等圧変化
等圧変化：肯定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度的变化叫等温变化
盖一吕萨克定律
13
①
某种气体，在压强不变的状况下，其体积成正比
②公式 V=CT 或 V =C〔C 是比例常数 〕.
内容：肯定质量的
V 与热力学温度 T
13
或 〔V?、T?和 V?、T?分别表示 1、2 两个不同状态下的体积和温度 〕
T11 T22
④摄氏温标下的表
肯定质量的某种气体，在压强不变的状况下温
③适用条件 : 肯定质量的气体，压强不变
13
每上升〔或降低〕1°C，增大〔或减小〕的体积等于它在 0°C 时体积的
1 ，数
13
V
V
学表
达式为 t 0
t
0
V
273
2 73
13
〔3〕V-T 图象和 V-t 图象
①v-T 图象: 肯定质量的某种气体，在等压过程中气体的体积 V 和热力学温度 T
的图线是过原点的倾斜直线，如图 1 且 P?<P?，即压强越大，斜率越小 .
13
②V -t 图象:肯定质量的某种气体，在等压过程中，体积 v 与摄氏温度 t 是线性 函数关系，不是简洁的正比例关系如图 2 所示，图象纵轴的截距 V。是气体在 0°C时的体积，等压线是一条延长线通过横轴 .上 t=- °C 点的倾斜直线， 且斜率越大，压强越小 .
③在 V-T 图中比较压强大小的方法 : 过纵轴。上某点作平行于 T 轴的直线分别
交
A B
P?、P?于 AB 两点，如图 3 所示，由查理定律知 P P , 即 p?<P?.
〔4〕 拓展延长
①公式 V =C 中的 C 是一个与气体质量和压强有关的常量
T
②盖一昌萨克定律争论的气体必需在压强不太大 〔与大气压相比 〕和温度不太低 〔 与室温相比 〕的环境中，否则气体的物态 〔气态、液态、固态 〕 会发生变化，该定 律关系就不成立，
③ 肯定质量的气体从初状态 〔V、T〕 开头发
生等压变化，其体积的转变量 V 与温 度的变化量 T 之间的关系是 V T V , 这是盖一吕萨克定律的分比形式
T
三．抱负气体状态方程
1. 抱负气体
抱负气体
在任何温度、 任何压强下都遵从气体试验定律， 我们把这样的气体叫做抱负气体
实际气体与抱负气体
实际气体一般指那些不易液化的气体，如氢气、氧气、氮气、氦气等 . 在压强不太大 〔不超过个标准大气压的几倍 〕 、温度不太低 〔不低于零下儿十摄 氏度〕时, 可以近似地视为抱负气体 .
[ 说明] 抱负气体是种抱负化模型， 是对实际气体的科学抽象， 题目中无特别说
明 时，一 -般都可将实际气体作为抱负气体来处理，
对抱负气体的理解
①抱负气体是为了争论问题便利提出的一 - 种抱负模型，是实际气体的一种近似， 实际上并不存在，就像力学中质点、电学中点电荷模型一样 .
②从宏观上讲， 实际气体在压强不太大、 温度不太低的条件下， 可视为抱负气体 . 而在微观意义上，抱负气体是指分子本身大小与分子间的距离相比可以无视
13
不计 且分子间不存在相互作用的引力和斥力的气体 .
[ 特别留意 ] ①严格遵守气体试验定律及抱负气体状态方程 ②抱负气体分子本身的大小，与分子间的距离相比可以忽 略不计，分子可视为质点
③抱负气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力 , 故无分子势能，抱负气体
的内能等于全局部子热运动动能之和，肯定质量的抱负气体内能只与温度有关 .
2. 抱负气体方程
(1 )抱负气体的状态方程 : 肯定质量的抱负气体发生状态变化时，它的压强与体积的乘积跟热力学温度的比值保持不变 , 这种关系称为抱负气体的状态方程
(2) 数学表达式 : =恒值①
②
PV p1V1 p2V2
T T1 T2
说明：①式中国的值与气体的质量和种类有关 ; ②式于反映的是肯定质量气体的两个状态之间的关系，并不涉及气体从一个状态到另一个状态的具体方式 . (3) 适用条件 : 质量不变的抱负气体
(4) 抱负气体状态方程和三个气体试验定律的关系 ①抱负气体状态方程可由三条试验定律中的任意两条推导而 得. 例如，让气体先 做等温变化，再做等容变化来推导抱负气体状态方程 : 肯定质量的气体，在等温变化过程中，气体的压强与体积
1
V
成反比，即 p 2 ，在等容变化过程中，压强与热力学温度成正比 ,即 p T ,所 以 p
T ，写成等式为 p C T 下, 故有 pV C(常数， 由气体种类和质量打算)
V V T
p1V1 p2V2
13
或写成
T1 T2
13
②抱负气体状态方程可包含气体的三个试验定律
(m 肯定)中只要保持某一个量不变即可推导出三个试验定律
p1V1 p2V2
T1 T2
2 选对象: 依据题意，选出所争论的某一局部气体，这局部气体在状态变化过 程中, 其质量必需保持肯定 .
13
应用抱负气体状态方程解题的步骤 (2) 找参量: 找出作为争论对象的这局部气体发生状态变化前后的一组 p、V、T 数值或表达式，压强确实定往往是个关键 , 常需结合力学学问 (如力的平衡条件或 牛顿运动定律 ) 才能写出表达式 .
认过程: 过程表示两个状态之间的一种变化式，除题中条件已直接指明外， 在很多状况下，往往需要通过对争论对象跟四周环境的相互关系的分析中才能确定，认清变化过程是正确选用物理规律的前提 .
列方程 : 依据争论对象状态变化的具体方式，选用抱负气体状态方程或某
— 试验定律，代人具体数值 ,T 必需用热力学温度 ,P 、V 的单位要统一， 最终分析讨 论所得结果的合理性及其物理意义 .
[ 特别提示 ] ①在涉及气体的内能、分子势能的问题中要特别留意是否为抱负气
体，在涉及气体的状态参量关系时往往将实际气体当做抱负气体处理， 但这时往往关注的是气体的质量是否保持不变 .
②解题时留意 :温度必需使用热力学温度， 压强和体积只需单位一样就可以 .假设
是 两局部压强相加，肯定要统一一单位 .
③假设状态方程中某一物理量变化前、后相等，则可转化 为运用气体的三个试验定律分析问题 .
气缸类问题的常见类型及解题方法
常见类型
①气体系统处于平衡状态，需要综合应用气体试验定律和物体的平衡条件解题 .
②气体系统处于力学非平衡状态， 需要综合应用气体试验定律和牛顿运动定律解题.
③封闭气体的容器 (如气缸、活塞玻璃管等 ) 与气体发生相互作用的过程中， 如
果 满足能量守恒定律的适用条件，可依据相应的能量守恒定律解题 .
④两个或多个气缸封闭着几局部气体， 并且气缸之间相互关联的问题， 解答时应 分别争论各局部气体， 找出它们各自遵从的规律， 并写出相应的方程， 还要写出 各局部气体之间压强或体积的关系式，最终联立求解 .
⑤中选取力学争论对象进展分析时， 争论对象的选取并不唯一， 同学们可以敏捷 地选整体或局部为争论对象进展受力分析，列出力学平衡方程或动力学方程 .
解题方法
①弄清题意， 确定争论对象 .一般来说， 争论对象 分两类，一类是热学争论对象 ( 肯定质量的抱负气体 ) ，另一类是力学争论对象 ( 气缸、活塞或某系统 ). ② 分析清楚题目所求的物理过程，热学争论对象的初、末状态及状态变化过程， 依气体试验定律列出方程 ; 对力学争论对象要正确地进展受力分析，依据力学规 律列出方程 .
③留意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系等，列出关心方程 . ④多个方程联立
求解 . 对求解的结果，留意检验它们的合理性 .
[ 留意] 对气体的状态参量 p、V、T 的单位一肯定要统一为国际单位
13
4. 处理图象问题的方法
(1) 根本方法
根本方法，化“一般”为“特别” . 如图是
A→B→C→A.
在 V-T 图线上，等压线是一簇延长线 过原点的直线，过 A、B、C 三点作三 条等压
,
线分别表示三个等压过程，则
13
p”A
p”B
p”C
, 即 p
pB pC 所
13
A
以 A→B 压强增大，温度降低，体积减小，
B→C 温度上升，体积减小，压强增大 ;C→A 温度降低，体积增大，压强减小 . ( 留意) 图象问题要利用好几个线如 V-t p-t 的延长线及
13
1
p- 1
P-T、V-T 过原点的线，还有与两个轴平行的关心线 .
13
V
(2) 方法指导
①图象上的一个点表示肯定质量气体的一 - 个平衡状态，它对应着三个状态参量图象上的某一条直线或曲线表示肯定质量气体状态变化的一个过程 . 明确图象的物理意义和特点，区分清楚各个不同的物理过程是解决问题的关键， ②对于图象的改画问题，首先在原图中由抱负气体状态方程准确求出各状态的 p、V、T, 这是正确改画图象的前提， 其次依据这些状态参量在其他图中描出各点 最终依据状态的变化过程和气体状态图象的特点画出的气体状态变化的过 程图象, 这是正确改画图象的关键
6. 处理变质量问题的方法
对于变质量问题，直接应用气体试验定律或抱负气体状态方程明显不合 适，关键是如何敏捷选择争论对象， 将变质量问题转化为定质量问题， 可取原有 气体为争论对象， 也可以选择剩余气体为争论对象， 始末状态参量必需对同一部 分气体. 可想象“放出”或“漏掉”的气体与剩余气体的状态一样， 将变质量问题转化为定质量问题， 然后利用抱负气体的状态方程， 就可以确定剩 余气体与“放出”或“漏掉”气体的体积、质量关系 , 从而确定剩余气体和原有 气体间的状态变化关系
［例］ 钢筒内装有 3 kg 气体，当温度是 23 C ,压强为 4 atm ，假设用掉 1 kg 后
0
0
温度上升到 27 C, 求筒内气体压强 .
［ 解析］ 此题是变质量问题， 假设我们在争论对象上做一下处理， 可以使变质量问 题成为肯定质量的问题，此题的做法是选取简内的 2/3 质量为争论对象，这样， 初始状态体积占钢筒体积的 2/3 ，末状态占全部体积 .
以钢筒内剩下的 2 kg 气体为争论对象设钢管容积为 V,则该局部气体在初状态占
13