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文档介绍：一、质点的运动(1)------直线运动
1)匀变速直线运动
=s/t(定义式) -Vo2=2as
=V平=(Vt+Vo)/2 =Vo+at
=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 =V平t=Vot+at2/2=Vt/2t
=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0}
=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差}
:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=。
注:
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式;
(4)其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动
=0 =gt
=gt2/2(从Vo位置向下计算) =2gh
注:
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律;
(2)a=g=≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。
(3)竖直上抛运动
=Vot-gt2/2 =Vo-gt (g=≈10m/s2)
-Vo2=-2gs =Vo2/2g(抛出点算起)
=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值;
(2)分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性;
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动(2)----曲线运动、万有引力
1)平抛运动
:Vx=Vo :Vy=gt
:x=Vot :y=gt2/2
=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0
:s=(x2+y2)1/2,
位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo
:ax=0;竖直方向加速度:ay=g
注:
(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;
(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα;
(4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
2)匀速圆周运动
=s/t=2πr/T =Φ/t=2π/T=2πf
=V2/r=ω2r=(2π/T)2r =mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合
:T=1/f :V=ωr
=2πn(此处频率与转速意义相同)
:弧长(s):米(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n):r/s;半径®:米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。
注:
(1)向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直,指向圆心;
(2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变。
3)万有引力
:T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)}
:F=Gm1m2/r2 (G=×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上)
:GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m),M:天体质量(kg)}
4.