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我们当前所碰到立体图形主要是长方体和正方体，他们特点都是能够从六个方向去看，表面积是上下、左右和前后六个面平面图形面积总和。
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回顾基本知识
长方体表面积＝(ab+ah+bh) ×2
即 ：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积＝6a2
即 ： 棱长×棱长×6
a
a
b
h
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类型1：简单组合
例1、如图，在一个棱长为5分米正方体上放一个棱长为4分米小正方体，求这个立体图形表面积。
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解法（一）将棱长为4分米小正方体放上后，
总表面积降低了小正方体两个面，
所以，这个立体图形表面积是
5×5×6＋4×4×6－4×4×2
＝150＋96－32
＝214 （平方分米）
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解法（二）我们从上下、左右和前后六个方向看这个立体图形可知：
上下方向：是大正方体两个底面；
侧面：大小正方体四个侧面。
解：上下方向：5×5×2＝50
侧面：5×5×4＋4×4×4＝100＋64＝164
所以，这个立体图形表面积是
50＋164＝214（平方分米）
上面
下面
左面
右面
前面
后面
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如图所表示，由三个正方体木块粘合而成模型，
它们棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂
刷油漆，假如大正方体下面不涂油漆，则模型
涂刷油漆面积是多少平方米？
【变式训练】
解：1×1×4+2×2×4+4×4×5，
=4+16+80，
=100（平方米）；
答：模型涂刷油漆面积是100平方米．
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例2 下列图是一个棱长为2厘米正方体，在正方体上表面正中，向下挖一个棱长为1厘米正方体小洞，，第三个正方体小洞挖法与前两个相同，。那么最终得到立体图形表面积是多少平方厘米？
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前后左右：
边长为1厘米4个正方形面积和
边长为2厘米4个正方形面积和
边长为0. 5厘米4个正方形面积和
上下方向：
2个边长为2厘米正方形面积；
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1×1×4=4（平方厘米）
2×2×4=16（平方厘米）
××4=1（平方厘米）
××4=（平方厘米）
这个立体图形表面积为：
8＋16＋4＋1＋ = （平方厘米）
答：。
2×2×2=8（平方厘米）
上下方向：
前后左右：
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