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第四节 定积分的几何应用
二、已知平行截面面积函数的立体体积
一、平面图形的面积
求平面图形面积的步骤：
(4) 做定积分：
(1) 画出草图并求交点；
(3) 确定被积函数；
+
+
_
及积分区间；
(2) 选取积分变量
(过点 作垂直于 轴的直线穿区域 ，是一进一出)
2
2、
3
选取积分变量
及积分区间：
4
(过点 作垂直于 轴的直线穿区域 ，是一进一出)
4、
5
D
C
B
A
在第一象限所围
所围图形的面积.
解：由
得交点
E
(1,1)
F
1
例2.
202X
解：
7
则
8
（显然,由于被积函数不是分段定义的函数,比较容易计算.）
9
解：如右图所示,
与 在 与 之间所围成的平面图形的面积.
先求二曲线的交点的横坐标：
10