1-南岗数学(一)(1).docx

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øⅠ$ ü¼(（¤ ３０ y）
—、 ü-.（ fi. ３ y， ¾fi ３０ y）
１． )3! ４ , %（ ） ．
（ Ａ） ２ （ Ｂ） － ２ （ Ｃ） ± ２ （ Ｄ） １６
２． ２０１９ ¢ý056， flfl １ ª:0<ß!>?½fi １４０ ０００ ßB， !y １４０ ０００ $E"fi!G
ª$Jfi（ ） ．
（ Ａ） １． ４ × １０４ （ Ｂ） １． ４ × １０ － ５ （ Ｃ） １． ４ × １０５ （ Ｄ） １． ４ × １０６ ３． fifi º fl%RfiT ******@fl%ØXfiT U %（ ） ．
４． Iª ｘ － ２ｙ ＝ ３， [fi!fi ６ － ２ｘ ＋ ４ｙ ^fi（ ） ．
（ Ａ） ０ （ Ｂ） － １ （ Ｃ） － ３ （ Ｄ） ３
５． fi %~K$:Kb¼fiflfifl‰hffi fl¼fl ¼n ， ØoJ!yfi ƒ$fi flfifl K!， [‰Kfl¼fl }n %（ ） ．
３
３
６
６． ~Kflzv ¿ÇØ$ ３ Ky{ƒ$!y ３， １， － ２ }， ‰‰}oƒ !yfl¼K%fl? b¼． ***@fl¿Ç؉fl {QK}， [‰QK}k QK!y$獉ª獉fi½! ?%（ ） ．
２
（ Ａ） １

（ Ｂ） １

（ Ｃ） ２

（ Ｄ） １
７． ® ， △ＣＯＤ %△ＡＯＢ ½A Ｏ ? ??fl ４０°??fi U， ***@A Ｃ
???fl ＡＢ k， %∠ＡＯＤ ＝ ９０°， [∠Ｂ }fi%（ ） ．
（ Ａ） ５０° （ Ｂ） ５５°
（ Ｃ） ６０° （ Ｄ） ６５°
８． Iªfi¼３ － ａ － １ ＝ ９ ， %?ƒ ｘ fl?fi‰ ｘ ＞ ａ¼$ ４ K‰!?， ? ｂ $^?þ
ａ － ４ ａ － ４
%（ ） ．

{ｘ≤ｂ
（ Ａ） － １ ＜ ｂ≤３ （ Ｂ） ２ ＜ ｂ≤３
（ Ｃ） ８≤ｂ ＜ ９ （ Ｄ） ３≤ｂ ＜ ４
９． ® ， ?U ＡＢＣＤ Ø， ＡＢ ＝ ８， ?U?$: ＡＣ fl?， A Ｂ ?flA Ｅ ?，
４
ＡＥ ç ＣＤ ƒA Ｆ， @ ＡＦ ＝ ２５， [:¼ ＡＤ fifi（ ） ．
（ Ａ） ３ （ Ｂ） ４
（ Ｃ） ５ （ Ｄ） ６
１０． fi?}¢?%“ fifi” ‰? ~fl?ƒ， $$fl ?? ， I$ ３００ ?ƒØflfl?½fi
?， ¼?yØ@½$?¿!? ƒØ¾$??«flfl?½fi?， Iª?K??D ?? b¼． fl ???， ƒ?fi?ß! ｍ（ ß） fl?? 6 ｘ（ y） ½!?fi® ①oJ；
?K??þDfifi? ß! ｎ（ ß） fl?? 6 ｘ（ y） $6 ½!?fi® ②oJ； fl??
«flfl?½fi? ƒØß! ｙ（ ß） fl?? 6 ｘ（ y） ½!?fi® ③oJ， Iªfl ?
（ Ｂ） ２
（ Ｃ） ３
（ Ｄ） ４
? fl¾f ３ K??þD， ?? ａ yØ?， @??f ｂ K??þD， [ ｂ ^fi（ ） ．
（ Ａ） １
øⅡ$ flü¼(（¤ ９０ y）
s、 $6.（ ?fi? ３ y， ¾fi ３０ y）
２
１１． fi,： （ １ ） － １ －

槡９ ＝ ．
ｘ － ２
１２． fl½! ｙ ＝ ｘ ＋ １Ø， )q? ｘ $^?þ% ．
１３． ９ｍ２ － ３６ｎ２ y??fi ?$% ．
ｘ － ２
１４． ***@fi!fi １

ª ３ ２ｘ ＋ １

^b?， [ ｘ ＝ ．
１５． ® ， fl?4 △ＡＢＣ Ø， A Ｄ， Ｅ y{ fl4 ＡＢ， ＢＣ k， 4? ＤＥ，
△ＢＤＥ ?$:ＤＥ fl?， A Ｂ ?flA Ｂ′?， ＤＢ′， ＥＢ′y{fl4 ＡＣ
bçƒA Ｆ， Ｇ， @∠ＡＤＦ ＝ ８０° ， [∠ＥＧＣ }fi% ．
１６． ® ， ½! ｙ ＝ １ ª ｙ ＝ － ３ y{% Ｃ１ ª Ｃ２． A Ｐ fl Ｃ１ k， ＰＣ⊥ｘ R， ?flfiA Ｃ，
ｘ ｘ
fl Ｃ２ b ç ƒ A Ａ， ＰＤ ⊥ ｙ R， ? fl fi A Ｄ， fl Ｃ２ b ç ƒ A Ｂ， [ △ＰＡＢ ? h fi ．
１７． ® ， ?U ＡＯＢ Ø， ＯＡ ＝ １０， ∠ＡＯＢ ＝ ３６°． @?¿ Ｂ A， ƒfl?U?? ?fi??fl， ?~ ƒ?U Ｏ′ ＢＡ′， % Ø Ａ A fl ＢＯ′ k， [ Ｏ A ? fl Y Ｏ′ A o ? ‰ ? ? fi fi ． （ ?$fl? π）
１８． ??△ＡＢＣ Ø， ＡＢ ＝ ＡＣ ＝ ５， △ＡＢＣ ?hfi １０， [ ＢＣ ＝ ．
１９． ® ， fl△ＡＢＣ Ø， ＡＢ ＝ ＡＣ， ＡＤ⊥ＢＣ， ?flfiA Ｄ， ＡＤ ＝ １８， A Ｅ fl
２
ＡＣ k% ＣＥ ＝ １ ＡＣ， 4? ＢＥ， fl ＡＤ bçƒ A Ｆ， @ ＢＥ ＝ １５， [
△ＤＢＦ ¼fi% ．
２０． ® ， fl △ＡＢＣ Ø， ＡＣ ＝ ＡＢ， ∠ＢＡＣ ＝ ９０°， Ｄ % ＡＣ 4 k ~ A，
4? ＢＤ， ＡＦ⊥ＢＤ ƒA Ｆ， A Ｅ fl ＢＦ k， 4? ＡＥ， ＣＥ， ∠ＥＡＦ ＝ ４５°，
４
@ ｔａｎ∠ＥＣＤ ＝ ３ ， ＢＣ ＝ ６， [ ＢＥ fifi ．
÷、 89.（ %Ø ２１— ２２ ?Ø ７ y， ２３— ２４ ?Ø ８ y， ２５— ２７ ?Ø １０ y， ¾fi ６０ y）
２１． （ $?#y ７ y）
ａ２ ＋ ２ａ １
]fl&， $(fi!fiａ２ ＋ ２ａ ＋ １ ÷ （ １ ＋ ａ ＋ １） ^， %Ø ａ ＝ ｔａｎ６０° － 槡２ ｓｉｎ４５°．
２２． （ $?#y ７ y）
® ， flfi®¾Ø， ?KfiflfiU 4fi+fi １ K,ƒfi ， $~K△ＡＢＣ， y ÷K/A
+flfiflfiU /A01．
（ １） ƒ△ＡＢＣ ?***@.fi ３ K,ƒfi ， ?fi△ＤＥＦ（ Ａ fl Ｄ， Ｂ fl Ｅ， Ｃ fl Ｆ fi4） ， 5fl fi®¾Ø6{△ＤＥＦ；
（ ２） fl（ １） 7flfi， 4? ＡＥ， ＣＥ， 5$?fi{△ＡＣＥ ?h Ｓ．
２３． （ $?#y ８ y）
fi fifl=$ƒy½ ， $;B$ ４ ０００ ?CT， fl؉flE$ ３５０ ß， ?¢¾yfiªfi
fikfifloHI J¾¾LfM$， OƒM$?$Pfifi7U （ １） ª?U （ ２） ．
（ １） ‰BM$Ø， ®$CT¢¾ ؃!%‰!， ?‰K؃!ofl ¢¾¼%‰~¼？
（ ２） ®$ fifi fiflo HI Ø “ ?¢（ fifi） ” ª“ T‰（ fifi） ” UTfi“ Vfl
fifi” ， ?‰B?qM$ CTØ“ Vflfifi” ß!%:X？
（ ３） ‰BM$Ø， “ ２５— ３５” 3¢¾¼ CT“ flfl（ fifi） ” $ ２２ ß， yþ“ ２５— ３５” 3
¢¾¼?qM$ß! $y$fl？
（ ４） 5\fi ;B“ flfl（ fifi） ” ß!．
２４． （ $?#y ８ y）
fl△ＡＢＣ Ø， ∠ＡＣＢ ＝ ９０°， Ｄ fi ＡＢ 4 ØA． ƒ△ＡＤＣ ? ＡＣ fl?， ?fi△ＡＥＣ．
（ １） ® １， (½： Ø4U ＡＤＣＥ %`U；
４
（ ２） ® ２， @ ＢＣ ＝ ３ ＡＣ， Ø4U ＡＤＣＥ ?hfi ２４， (:¼ ＡＢ fi．
２５． （ $?#y １０ y）
fibcdQBfi¾~ ¼Øgª flfiiMª$fl?， $~Bfi¾ ８ liMª ２０ l
$fl?， $$ ½ １７ ４００ ý； $=Bfi¾ １０ liMª ３０ l$fl?， $$ ½ ２２ ５００ ý．
（ １） (flfiiMª$fl??l ¿firØ%:Xý？
（ ２） @ cdfis$fi¾‰QØ$$ ７０ l， fª$ƒfiu‰ QØ$$ ½flv‰
３０ ０００ý， w cd>:ª$fi¾iM:Xl？
２６． （ $?#y １０ y）
Iª： ＡＢ， ＣＦ ?%⊙Ｏ $?， ＡＨ， ＣＤ ?%⊙Ｏ fi， ＣＤ⊥ＡＢ ƒA Ｅ， ＡＨ ＝ ＣＤ．
（ １） ® １， (½： ＡＨ⊥ＣＦ；
（ ２） ® ２， yfi ＡＨ， ＣＤ çƒA Ｐ， (½： ＰＨ ＝ ＰＤ；
（ ３） ® ３， fl（ ２） 7flfi， yfi ＡＣ， ＨＥ çƒA Ｑ， @∠Ｑ ＝ ４５°， ＣＱ ＝ ２， ( ＡＰ fi．
２７． （ $?#y １０ y）
Iª： flfl: ｙ ＝ － １ ｘ２ ＋ ｍ － ２ｘ ＋ ｍ ç ｘ Rƒ Ａ， Ｂ QA， ç ｙ RƒA Ｃ， %ØA Ｂ flA Ａ
２ ２
@{， % ＡＢ ＝ ７．
（ １） ® １， (flfl: ?flfi；
（ ２） ® ２， A Ｄ fl$~ ƒflfl:k， 4? ＣＤ， ＡＤ， ＡＤ ç ｙ RƒA Ｅ． A Ｄ €?ƒ fi ｄ， △ＣＤＥ ?hfi Ｓ， ( Ｓ fl ｄ $6 ½!?fifi（ fl?(fi{)q? ｄ $^?þ） ；
（ ３） ® ３， fl（ ２ ） 7flfi， ‰ A Ｄ fl ＤＨ ⊥ＣＥ ƒ A Ｈ， A Ｐ fl ＤＨ k， 4? ＣＰ， @
∠ＯＣＰ ＝ ２∠ＤＡＢ， % ＨＥ∶ ＣＰ ＝ ３∶ ５， (A Ｄ ?ƒþb4 Ｓ ^．