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冀教版勾股定理说课稿
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于
斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一
长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。下
面是作者为大家整理的冀教版勾股定理说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。
课题：“勾股定理”第一课时
内容：教材分析、教学过程设计、设计说明
一、教材分析
（一）教材所处的地位
这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第一章第一节探索勾
股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形
中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广
泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进
一步的认识和理解。
（二）根据课程标准，本课的教学目标是：
1、能说出勾股定理的内容。
2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
3、在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的
数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
4、通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠
久文化的思想，激励学生发奋学习。
（三）本课的教学重点：探索勾股定理
本课的教学难点：以直角三角形为边的正方形面积的计算。
二、教法与学法分析：
教法分析： 针对初二年级学生的知识结构和心理特征， 本节课可选择引导探
索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这
种教学理念反映了时代精神， 有利于提高学生的思维能力， 能有效地激发学生的
思维积极性， 基本教学流程是： 提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课
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堂小结—布置作业六部分。
学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方
式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的
能力，使学生真正成为学习的主体。
三、教学过程设计
（一）提出问题：
首先创设这样一个问题情境： 某楼房三楼失火， 消防队员赶来救火， 了解到
每层楼高 3 米，消防队员取来 米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是
米,请问消防队员能否进入三楼灭火?问题设计具有一定的挑战性 ,目的是激
发学生的探究欲望 ,教师引导学生将实际问题转化成数学问题 ,也就是“已知一
直角三角形的两边，如何求第三边？”的问题。学生会感到困难，从而教师指出
学习了今天这一课后就有办法解决了。 这种以实际问题为切入点引入新课， 不仅
自然， 而且反映了数学来源于实际生活， 数学是从人的需要中产生这一认识的基
本观点，同时也体现了知识的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学
化”的过程。
（二）实验操作：
1、投影课本图 1—1，图 1—2 的有关直角三角形问题，让学生计算正方形
A,B,C的面积，学生可能有不同的方法，不管是通过直接数小方格的个数，还是
将 C划分为 4 个全等的等腰直角三角形来求等等， 各种方法都应予于肯定， 并鼓
励学生用语言进行表达， 引导学生发现正方形 A,B,C 的面积之间的数量关系， 从
而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于等腰直角三角形而言满足两直
角边的平方和等于斜边的平方。 这样做有利于学生参与探索， 感受数学学习的过
程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。
2、接着让学生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具备这一结论
呢？于是投影图 1—3，图 1—4，同样让学生计算正方形的面积，但正方形 C 的
面积不易求出， 可让学生在预先准备的’方格纸上画出图形， 在剪一剪，拼一拼
后学生也不难发现对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的平方
和等于斜边的平方。 这样设计不仅有利于突破难点， 而且为归纳结论打下了基础，
让学生体会到观察、 猜想、 归纳的思想， 也让学生的分析问题和解决问题的能力
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在无形中得到了提高，这对后面的学习及有帮助。
3、,,,这种含小数的直角三角形,让学生计算是
否也满足这个结论，设计的目的是让学生体会到结论更具有一般性。
（三）归纳验证：
1、归纳通过对边长为整数的等腰直角三角形到一般直角三角形再到边长含
小数的直角三角形三边关系的研究，让学生用数学语言概括出一般的结论，尽管
学生可能讲的不完全正确，但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力
是有益的，同时发挥了学生的主体作用，也便于记忆和理解，这比教师直接教给
学生一个结论要好的多。
2、验证为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上任意作一个直角三
角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。这一过程有利于培养学生严谨、科
学的学习态度。然后引导学生用符号语言表示，因为将文字语言转化为数学语言
是学习数学学习的一项基本能力。接着教师向学生介绍“勾，股，弦”的含义、
勾股定理，进行点题， 并指出勾股定理只适用于直角三角形。 最后向学生介绍古
今中外对勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育。
（四）问题解决：
让学生解决开头的实际问题， 前后呼应， 学生从中能体会到成功的喜悦。 完
成课本“想一想”进一步体会勾股定理在实际生活中的应用， 数学是与实际生活
紧密相连的。
（五）课堂小结：
主要通过学生回忆本节课所学内容，从内容、应用、数学思想方法、获取新
知的途径方面先进行小结，后由教师总结。
（六）布置作业：
课本 P6 习题 ，2，3，4 一方面巩固勾股定理，另一方面进一步体会定
理与实际生活的联系。另外，补充一道开放题。
四、设计说明
1 、本节课是公式课，根据学生的知识结构，我采用的教学流程是：提出问
题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分， 这一流程体
现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思
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想和数形结合的思想。
2、探索定理采用了面积法，引导学生利用实验由特殊到一般再到更一般的
对直角三角形三边关系的研究，得出结论。这种方法是认识事物规律的重要方法
之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要
作用，对学生的终身发展也有一定的作用。
3、关于练习的设计，除两个实际问题和课本习题以外，我准备设计一道开
放题，大致思路是在已画出斜边上的高的直角三角形中让学生尽量地找出线段之
间的关系。
4、本课小结从内容，应用，数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展
开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识的意识是
有很大的促进的。
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