文档介绍：第一章信号和系统的概念
信号的概念
基本连续信号
信号的运算与分解
系统的概念
信号
消息与信号:将消息(语言、文字、图象、数据等)转换为变化的电量,即电信号。
图形形式:各种波形(随时间变化的电流或电压)
数学形式:各种函数。
信号的分类
确定信号与随机信号
连续信号与离散信号
周期信号与非周期信号
能量信号与功率信号
§1 信号的概念
确定信号与随机信号
确定信号指一个可以表示为确定的时间函数的信号,即对于某一时刻,信号有确定的值。随机信号则不同,它不是一个确定的时间函数,通常只知道它取某一值的概率。
连续信号指在所讨论的时间内,对任意时刻值除若干个不连续点外都有定义的信号。
离散信号是指只在某些不连续规定的时刻有定义,而在其他时刻没有定义的信号。
连续信号与离散信号
有始信号或
因果信号
有始信号或
因果信号
无限信号或
无时限信号
无限信号或
无时限信号
周期信号与非周期信号
周期信号是指一个每隔一定时间T,周而复始且无始无终的信号。(在较长时间内重复变化)
非周期信号在时间上不具有周而复始的特性。
能量信号与功率信号
能量信号和功率信号的定义
信号可看作是随时间变化的电压或电流,信号 f (t)在1欧姆的电阻上的瞬时功率为| f (t)|²,在时间区间所消耗的总能量和平均功率分别定义为:
能量信号:信号总能量为有限值而信号平均功率为零。
功率信号:平均功率为有限值而信号总能量为无限大。
特点
信号 f (t)可以是一个既非功率信号,又非能量信号,如单位斜坡信号。但一个信号不可能同时既是功率信号,又是能量信号。
周期信号都是功率信号;非周期信号或者是能量信号[ t, f (t)=0], 或者是功率信号[ t, f (t)≠0]。
能量信号与功率信号的判别?
判断信号, 是否为能量信号或功率信号。
解:
所以为能量信号, 为功率信号。
信号的特性
时间特性
信号表现出一定波形的时间特性,如出现时间的先后、持续时间的长短、重复周期的大小及随时间变化的快慢等。
频率特性
任意信号在一定条件下总可以分解为许多不同频率的正弦分量,即具有一定的频率成分。
信号的频谱分析就是研究信号的频率特性。
几种具体信号的定义
无时限信号:在时间区间(-,+) 内均有 f (t)≠0 的信号。
因果信号:若当 t <0 时 f (t)=0, 若当 t >0 时 f (t) ≠0的信号。
有始信号:若当 t < t1 时 f (t)=0, 若当 t > t1 时 f (t) ≠0的信号。起始时刻为 t1 。因果信号为有始信号的特例。
有终信号:若当 t > t2 时 f (t)=0, 若当 t < t2 时 f (t) ≠0的信号。终止时刻为 t2 。
时限信号:若在时间区间( t1 , t2 ) 内 f (t) ≠0 ,而在此区间外 f (t)=0 的信号。
§2 基本连续信号
复指数信号其中, 均为复数
按尤拉公式展开为:
A和S为实数(实指数信号)
s=>0 指数上升曲线, <0 指数衰减曲线,
S=j(可得正弦信号)
为正弦信号
S=+j(可得按指数变化的正弦信号)
>0为指数增长的正弦信号, <0为指数衰减的正弦信号