新人教版七下数学 课件：8-2 立方根（1）.pptx

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人教版
2025新版教材
立方根（1）
1. 了解立方根的概念.
2. 知道立方根的性质，知道平方根与立方根的联系与区别.
3. 会用根号表示一个数的立方根，能用开立方运算求某些数的立方根.
学习目标
问题 要做一个体积为27 cm3的正方体模型，它的棱长要取多少？
正方体的体积公式为：S = a3，
则有 27 = a3，
即a3 = 27.
此时 a 的值为多少呢？
a
新知探究
思考
如果一个数的立方等于8，那么这个数是多少?
因为23=8，所以这个数可以是2.
除2以外，任何一个数的立方都不等于8.
因此，如果一个数的立方等于8，那么这个数是2.
新知探究
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x叫作a的立方根或三次方根.
例如，2 是 _____ 的立方根，3 是 _____ 的立方根．
8
27
新知探究
27
-27
125
-125
3
-3
5
-5
立方
开立方
类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫做开立方.
正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算.
新知探究
例1 填空：
( )3=1
( )3=8
( )3=0
( )3=-64
1
0
-4
2
典型例题
1


0
0
-2
-2
新知探究
你能发现正数的立方根有什么特点吗?
负数呢?
0的立方根是多少?
正数的立方根是正数，
负数的立方根是负数，
0的立方根是0.
新知探究
平方根
立方根
区别
性
质
正数
0
负数
表示方法
被开方数的范围
两个，互为相反数
一个，为正数
0
0
没有平方根
一个，为负数
可以为任何数
非负数
平方根与立方根的区别
新知探究