中考专题：锐角三角函数.doc

文档介绍：教学内容:锐角三角函数
 
【重点难点提示】
重点:锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值,三角函数间的同角关系与互余关系.
难点:锐角三角函数在0°~90°之间的变化规律的应用.
考点:锐角三角函数的有关知识在初中数学中占有比较重要的地位;近年各地中考试题中,大多以填空或选择题的形式出现,%.
 
【经典范例引路】
例1 (1)计算:+cot30°-tan45°-cos30°;
(2)Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,b=2,求cosA.
解:(1)原式=+ cot30°-tan45°-cos30°;
=+-1-=1+-1-=
(2)在Rt△ABC中,∴∠C=90°,a=2,b=2,∴c==2
∴cosA===
 
【解题技巧点拨】
(1)主要注意隐含关系式sin2α+cos2α=1的运用,来求得sin215°+sin275°=sin215°+cos215°=1的技巧.
例2 已知cosα=,sinβ=(α、β均为锐角),求证:α+β>90°
证明:∵α、β为锐角∴90°-β也为锐角,且cosα=,cos(90°-β)=sinβ=,根据余弦函数在0°~90°之间的变化规律有:α>90°-β即α+β>90°
 
【解题技巧点拨】
本题必须灵活运用余弦函数在0°~90°之间的变化规律及三角函数间的互余关系解题.
 
【综合能力训练】
一、填空题
:sin60°·cot30°+sin245°= .(2001江西中考题)
:sin60°·cos45°= .(2001广州市中考题)
△ABC中,如果∠C=90°,∠A=45°那么tanA+sinB= ;△ABC为对称图形(填“轴”或“中心”)(2001北京中考题)
,= .
△ABC中,∠C=90°,+|cosB+1|= .
:cot(90°-x)=,则= 。
·tan46°= 1(α为锐角),则α= 。
△ABC中,∠C=90°,且=,=.则sinA= .
 
二、选择题:
9.(2001,甘肃中考题)若α是锐角,sinα=cos50°,则α等于( )
° ° ° °
°与cos26°之间的关系是( )
°<cos26° °=cos26°
°> cos26° °= -cos26°
11.△ABC中,∠C=90°,则cosA·cotB的值是( )
A. B. C. D.
∠A为锐角,且cotA的值小于时,∠A应( )
° ° ° °
△ABC中,各边的长度都扩大两倍,那么锐角A的各三角函数值( )

△ABC的三内角中, A∶B∶C=3∶2∶7,则sinA∶sinB=( )
∶ ∶ C. D. ∶
°<α<45°,则使无意义的α的值是( )
° °
°<θ