材料力学课件-扭转.ppt

文档介绍：第五章扭转
Chapter Five
Torsion
1
本章内容小结
本章基本要求
圆轴扭转的应力与强度
圆轴扭转的变形与刚度
圆轴扭转的超静定问题
背景材料
矩形截面轴扭转
2
背景材料
汽车传动轴
齿轮传动轴
传动轴
3
背景材料
机器中的传动轴
直升机的旋转轴
4
理解导出受扭圆轴横截面上切应力公式的方法。
掌握圆轴扭转时横截面上的切应力分布规律,并能熟练地进行圆轴扭转的强度和刚度的计算。
能进行简单的扭转超静定问题的分析计算。
了解矩形截面杆件扭转时最大切应力和变形的计算方法。
本章基本要求
横截面在扭转时始终保持是平面。
横截面上的半径在扭转时始终保持是直线。
5
m=Fd

传动轴的外力偶矩
m
圆轴扭转的应力与强度

电机每秒输入功
外力偶作功完成
轴转速-n (r/min),输出功率-Pk (kW)
求:外力偶矩 m
Ps(马力)=
6
8 kNm
3
5
2
6
画出以下外力偶矩作用轴的扭矩图(单位:kNm)。
T
x
3 kNm
6 kNm
动脑又动笔
从轴的扭转强度考虑,
这种布置合理?
如何布置更合理?
7
圆轴扭转时横截面上的应力
推导思路
几何关系( 平截面假设)
物理关系( Hooke 定律)
力学关系( 切应力对轴的合力矩即截面上的扭矩)
切应变与相对转角之间的关系
切应力与相对转角之间的关系
相对转角表达式及切应力表达式
8
切应力公式推导
dx
dx
dx
dx
几何关系( 平截面假设)
dx
R
A
dx
R
A
在外表面处的切应变
在离轴心 r 处的切应变
物理关系( Hooke 定律)
dx
R
A
变形前位置
dx
d
R

A
A
dx
d
R

A
A
变形后位置
dx
R
A
r
d
A

( r )
是外表面沿轴线方向上的切应变。
d是前后两个端面的相对转角。
9
几何关系( 平截面假设)
在外表面处的切应变
在离轴心 r 处的切应变
物理关系( Hooke 定律)
是外表面沿轴线方向上的切应变。
d是前后两个端面的相对转角。
dx
R
A
r
d
A

( r )
切应力公式推导
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