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d
C
第一节 影响线的概念
一、移动荷载对结构的作用
1、移动荷载对结构的动力作用:启动、刹车、机械振动等.
2、由于荷载位置变化，而引起的结构各处的反力、内力、位移等各量值的变化及产生最大量值时的荷载位置。
二、解决移动荷载作用的途径
1、利用以前的方法解决移动荷载对结构的作用时，难度较大。例如吊车在吊车梁上移动时，RB、MC的求解（下图）。
B
A
P2
P1
C
三、影响线的概念
当方向不变的单位荷载沿结构移动时，表示结构某指定处的某一量值（反力、内力、挠度等）变化规律的图形，称为该量值的影响线。
例如：当Ｐ＝１在ＡＢ梁上移动时，ＲＡ、ＲＢ、ＭＣ、ＱＣ的变化规律就分别称为反力ＲＡ、ＲＢ、弯矩ＭＣ、 剪力ＱＣ影响线。
B
A
P1=1
2、影响线是研究移动荷载作用问题的工具。
根据叠加原理，首先研究一系列荷载中的一个，而且该荷载取为方向不变的单位荷载。
C
一、静力法
把荷载Ｐ＝１放在结构的任意位置，以x表示该荷载至所选坐标原点的距离，由静力平衡方程求出所研究的量值与x之间的关系（影响线方程）。根据该关系作出影响线。
B
A
P1=1
第二节 静力法作简支梁、伸臂梁的影响线
二、简支梁的影响线
１、反力影响线
x
ＲＡ＝(l-x)/l
ＲB＝x/l
l
1
1
RA影响线
RＢ影响线
2、弯矩影响线
B
C
C
RB
QC
QC
MC
MC
RA
（1）当P=1作用在AC段时，研究CB：
（2）当P=1作用在CB段时，研究CB：
弯矩响线也可根据反力影响线绘制。
3、剪力影响线
B
C
C
RB
QC
QC
MC
MC
RA
（1）当P=1作用在AC段时，研究CB：
（2）当P=1作用在CB段时，研究CB：
剪力影响线也可根据反力影响线绘制。
三、影响线与量布图的关系
1、影响线：表示当单位荷载沿结构移动时，结构某指定截面某一量值的变化情况。
2、量布图（内力图或位移图）：表示当荷载位置固定时，某量值在结构所有截面的分布情况。
C
B
A
P=1
l/2
/2
l
E
D
C
B
A
P
l/2
/2
l
E
D
MC影响线
M图
yD
yE
yC
yE
yC
yD
分析以上两种情况，竖标相同，物理意义不同。
四、伸臂梁的影响线
试绘制图示伸臂梁的反力影响线，以及C和D的弯矩、剪力影响线。
C
B
A
D
x1
x
a
b
l
c
d
1
d/l
(l+d)/l
ad/l
d/l
c
l
ab/l
a/l
b/l
1
作RA、RB、MC、QC影响线时，可取A点为坐标原点，方法同简支梁；作QD、MD影响线时，可取D为坐标原点。
RA影响线
RB影响线
MC影响线
QC影响线
MD影响线
QD影响线
一、间接荷载对结构的作用
间接荷载对结构的作用可以视为结点荷载作用，只不过该荷载的大小随P=1的位置改变而变化。
第三节 间接荷载作用下的影响线
主梁
横梁
纵梁
二、间接荷载作用下影响线的作法
Mc影响线
Qc影响线
主梁
横梁
纵梁
主梁
横梁
纵梁