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马尔可夫过程
马尔可夫链
标记问题
IV. 马尔可夫随机场
马尔可夫过程
时间：tn
状态：xn 即为过程X(tn)的所有可能取值
状态空间：I={x1 ,x2 ,……xn-1 ,xn }
马尔可夫过程具有如下属性（马尔可夫性）
马尔可夫过程分类
马尔可夫链
马尔可夫序列
纯不连续马尔可夫过程
连续马尔可夫过程
马尔可夫链
马尔可夫链
离散的时间对应离散的状态
状态空间 I={i1 ,i2 ,……in-1 ,in}
n时刻Xn的概率分布向量 P{Xn = i}
P{Xn = j | Xn-1= in-1} 一步转移概率
齐次马尔可夫链
齐次马尔可夫链:
如果转移概率与所处的时刻n无关: �
Pij ≡ P{Xn = j | Xn-1= i }
例子
晴天 阴天 下雨
晴天
阴天
下雨 0 0 1
分 析
初始分布: 假设第一天出现三种天
气的概率相等P0=( )
2. Pij :表示天气从状态i转到j的概率