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信息工程大学信息工程学院韩中庚
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铁路大提速下的弯道设计问题
1. 问题的提出
2. 问题的背景和产生过程
3. 问题的解决思路概述
4. 对问题的简单评述
5. 一个预测赛题的问题
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1、问题的提出
铁路弯道的设计是保证列车高速安全运行的关键问题之一。
影响列车在弯道上运行的主要因素有弯道的弯曲程度、外轨超高、列车的行驶速度和列车的重量，以及轨道和轮缘踏面的形状等.
铁路国际标准，（ ft）;客车每节车自重15~17吨，平均载重量为10吨；货车每节车自重22吨，最大载重量为60吨;弯道设计半径最小不得少于350米。
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(1) 分析研究与弯道设计和列车安全运行有关因素之间的关系。
(2) 如果客货车的重量一定，按我国目前的客货列车混合运行的模式，要保证货车时速在60~80公里/小时，客车时速在160~200公里/小时运行，则应该如何来设计弯道，才能保证列车的安全运行？
(3) 按照你的设计方案，对列车的最低允许速度、最高允许速度和相应的可靠性，以及进一步提速的可行性进行讨论。
1、问题的提出
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第九届华东地区建模竞赛 ----
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2、问题的背景和产生过程
，第一条时速达160公里的广深准高速铁路建成;
，在繁忙干线沪宁线上进行提速试验获得成功，开行了最高时速为140公里的客车;
，低速行驶了几十年的中国铁路列车第一次普遍提速。京哈、京广、京沪三大干线开行的快速列车，最高时速达140公里，货车最高时速达80公里。
(1) 问题的背景
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，第三次大提速，集中在陇海、兰新线、京九线和浙赣线上。提速后旅客特快列车最高时速达140公里以上，％。
，实施了第四次大规模提速，提速范围覆盖了全国较大城市和大部分地区.
,实施了第五次大提速，三大干线京广、京沪最高速度达到每小时160至200公里，京九最高时速达到140至160公里。
(1) 问题的背景
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，铁道部宣布京沪高速铁路开工建设，2010年投入运行，设计最高时速为300公里/小时。全线长1318公里，媒体称从上海到北京只要4个多小时，事实真如此吗？
，实施了第六次大提速，第一阶段最高时速达200公里/小时以上的动车140对，个别区段最高时速达250公里/小时。预计到10月份的第二阶段实施大面积的提速到200公里/小时。
（1)问题的背景
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2、问题的背景和产生过程
“铁路大提速下的弯道设计”问题的想法和基本素材都起源于2004年到2005年 ；
咨询了郑州火车站调度室和郑州铁路技术研究所，了解了很多有关铁路和火车方面的常识与参数。
结合2006年京沪高速铁路的建设为全国大学生数学建模夏令营做了“铁路大提速下的京沪线列车调度”问题，
(2) 问题的产生过程
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3、问题的解决思路
（1） 列车通过弯道时受力分析
列车运行时不安全的因素主要是由于轮轨间作用力不均衡，因此弯道设计中需要重点考虑的也是轮轨间的作用力。
问题1：弯道设计和列车安全运行有关因素的分析
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（1）列车通过弯道时受力分析
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G”
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列车在运行过程中也受到离心力的作用，其大小与向心力相同，方向相反。
（1）列车通过弯道时受力分析