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第一部分 单选题(300题)
1、在某城市中,有60%的家庭订阅某种日报,有85%的家庭有电视机。假定这两个事件是独立的,今随机抽出一个家庭,所抽家庭既订阅该种日报又有电视机的概率是( )。
A、
B、
C、
D、
【答案】:答案:D
解析:由于是独立重复试验,故既订阅该中日报又有电视机的概率是60%×85%=51%。故选D。
2、某年的10月里有5个星期六,4个星期日,则这年的10月1日是?( )
A、星期一
B、星期二
C、星期三
D、星期四
【答案】:答案:D
解析:10月有31天,因为有5个星期六,4个星期日,所以10月31日是星期六。31=4×7+3,所以10月3日也是星期六,故10月1日是星期四。故选D。
3、-3,-2,5,24,61,( )
A、122
B、156
C、240
D、348
【答案】:答案:A
解析:相邻两项逐差:因此,未知项=61+61=122。故选A。
4、41,59,32,68,72,( )
A、28
B、36
C、40
D、48
【答案】:答案:A
解析:两两分组得到(41,59),(32,68),(72,( )),发现组内做和均为100。故选A。
5、某年的10月里有5个星期六,4个星期日,则这年的10月1日是?( )
A、星期一
B、星期二
C、星期三
D、星期四
【答案】:答案:D
解析:10月有31天,因为有5个星期六,4个星期日,所以10月31日是星期六。31=4×7+3,所以10月3日也是星期六,故10月1日是星期四。故选D。
6、2,1,2/3,1/2,( )
A、3/4
B、1/4
C、2/5
D、5/6
【答案】:答案:C
解析:数列可化为4/2,4/4,4/6,4/8,分母都是4,分子2,4,6,8等差,所以后项为4/10=2/5。故选C。
7、某城市居民用水价格为:每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取;超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取;超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元,则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?( )
A、
B、21
C、
D、24
【答案】:答案:B
解析:总费用一定,要使两个月的用水总量最多,需尽量使用低价水。先将两个月4元/吨的额度用完,花费4×5×2=40(元);再将6元/吨的额度用完,花费6×5×2=60(元)。由两个月共交水费108元可知,还剩108-40-60=8(元),可购买1吨单价为8元/吨的水。该户居民这两个月用水总量最多为5×2+5×2+1=21(吨)。故选B。
8、90,85,81,78,( )
A、75
B、74
C、76
D、73
【答案】:答案:C
解析:后项减去前项,可得-5、-4、-3、(-2),这是一个公差为1的等差数列,所以下一项为78-2=76。故选C。
9、某城市居民用水价格为:每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取;超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取;超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元,则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?( )
A、
B、21
C、
D、24
【答案】:答案:B
解析:总费用一定,要使两个月的用水总量最多,需尽量使用低价水。先将两个月4元/吨的额度用完,花费4×5×2=40(元);再将6元/吨的额度用完,花费6×5×2=60(元)。由两个月共交水费108元可知,还剩108-40-60=8(元),可购买1吨单价为8元/吨的水。该户居民这两个月用水总量最多为5×2+5×2+1=21(吨)。故选B。
10、1,3,2,6,11,19,( )
A、24
B、36
C、29
D、38
【答案】:答案:B
解析:该数列为和数列,即前三项之和为第四项。故空缺处应为6+11+19=36。故选B。
11、3,30,129,348,( )
A、532
B、621
C、656
D、735
【答案】:答案:D
解析:3=13+2、30=33+3、129=53+4、348=73+5,其中底数1、3、5、7构成连续的奇数列,另一部分2、3、4、5是连续的自然数,即所填数字为93+6=735。故选D。
12、1,1,2,8,64,( )
A、1024
B、1280
C、512
D、128
【答案】:答案:A
解析:后一项除以前一项得1、2、4、8、(16),构成公比为2的等比数列,64×16=(1024)。故选B。
13、有一1500米的环形跑道,甲,乙二人同时同地出发,若同方向跑,50分钟后甲比乙多跑一圈,若以反方向跑,2分钟后二人相遇,则乙的速度为( )。
A、330米/分钟
B、360米/分钟
C、375米/分钟
D、390米/分钟
【答案】:答案:B
解析:同向追及50分钟后甲比乙多跑一圈得:(V甲-V乙)×50=1500;由反向跑2分钟后相遇有:(V甲+V乙)×2=1500,解得V乙=360(米/分钟)。故选B。
14、有一支参加阅兵的队伍正在进行训练,这支队伍的人数是5的倍数且不少于1000人,如果按每横排4人编队,最后少3人,如果按每横排3人编队,最后少2人;如果按每横排2人编队,最后少1人。请问,这支队伍最少有多少人?( )
A、1045
B、1125
C、1235
D、1345
【答案】:答案:A
解析:问最少,由小到大代入选项:代入A选项,(1045+3)能被4整除;(1045+2)能被3整除;(1045+1)能被2整除,满足题意。故选A。
15、21,27,40,61,94,148,( )
A、239
B、242
C、246
D、252
【答案】:答案:A
解析:依次将相邻两项作差得6,13,21,33,54;二次作差得7,8,12,21;再次作差得12,22,32,是连续自然数的平方。即所填数字为42+21+54+148=239。故选A。
16、,,,( )
A、
B、
C、
D、
【答案】:答案:C
解析:小数点左边:33、88、47、16成奇、偶、奇、偶的规律,小数点右边:1、1、1、1等差。故选C。
17、张大伯卖白菜,开始定价是每千克5角钱,一点都卖不出去,后来每千克降低了几分钱,全部白菜很快卖了出去,,则每千克降低了几分钱?
A、3
B、4
C、6
D、8
【答案】:答案:D
解析:代入法,只有降8分时收入才能被价格整除。(2226=2×3×7×53=42×53)。故选D。
18、某班有56名学生,每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的一个。已知有27人参加a兴趣班,参加b兴趣班的人数第二多,参加c、d兴趣班的人数相同,e兴趣班的参加人数最少,只有6人,问参加b兴趣班的学生有多少个?( )
A、7个
B、8个
C、9个
D、10个
【答案】:答案:C
解析:设b班人数为x,c、d班的人数均为y,由b班人数第二多,e班人数最少,可知各班人数关系为:27>x>y>6。该班有56名学生,56=27+x+y+y+6,即x+2y=23,其中2y是偶数,23为奇数,则x为奇数,排除B、D。代入A选项,当x=7时,y=8,则x<Y,不符合题意,排除。故选C。
19、4,5,7,9,13,15,( )
A、17
B、19
C、18
D、20
【答案】:答案:B
解析:各项减2后为质数列,故下一项为17+2=19。故选B。
20、2,4,12,32,88,( )
A、140
B、180
C、220
D、240
【答案】:答案:D
解析:12=2×(2+4),32=2×(4+12),88=2×(32+12),第三项=2×(第一项+第二项),即所填数字为2×(88+32)=240。故选D。
21、某楼盘的地下停车位,第一次开盘时平均价格为15万元/个;第二次开盘时,车位的销售量增加了一倍、销售额增加了60%。那么,第二次开盘的车位平均价格为( )。
A、10万元/个
B、11万元/个
C、12万元/个
D、13万元/个
【答案】:答案:C
解析:销售额=平均价格×销售量,已知第一次开盘平均价格为15万元/个,赋销售量为1,则销售额为15万。第二次开盘时,销售量增加了一倍,即为2,销售额增加了60%,得销售额为15×(1+60%)=24(万元),故第二次开盘平均价格为24÷2=12(万元/个)。故选C。
22、3,-6,12,-24,( )
A、42
B、44
C、46
D、48
【答案】:答案:D
解析:公比为-2的等比数列。故选D。
23、一条马路的两边各立着10盏电灯,现在为了节省用电,决定每边关掉3盏,但为了安全,道路起点和终点两边的灯必须是亮的,而且任意一边不能连续关掉两盏。问总共有多少种方案?( )
A、120
B、320
C、400
D、420
【答案】:答案:C
解析:每一边7盏亮着的灯形成6个空位,把3盏熄灭的灯插进去,则共有=400种方案。故选C。
24、某校二年级全部共3个班的学生排队.每排4人,5人或6人,最后一排都只有2人.这个学校二年级有( )名学生。
A、120
B、122
C、121
D、123
【答案】:答案:B
解析:由题意知,学生数除以4、5、6均余2,由代入法可以得到,只有B项满足条件。
25、5,4,10,8,15,16,( ),( )
A、20,18
B、18,32
C、20,32
D、18,36
【答案】:答案:C
解析:从题干中给出的数字不难看出,奇数项5,10,15,(20)构成公差为5的等差数列,偶数项4,8,16,(32)构成公比为2的等比数列。故选C。
26、2,6,30,210,2310,( )
A、30160
B、30030
C、40300
D、32160
【答案】:答案:B
解析:依次将相邻两个数中后一个数除以前一个数得3,5,7,11,为一个质数数列,即所填数字为2310×13=30030。故选B。
27、4,10,34,130,( )
A、184
B、258
C、514
D、1026
【答案】:答案:C
解析:解法一:二级等差数列变式。解法二:从第三项开始,第三项等于第二项的5倍减去第一项的4倍,即34=5×10-4×4,130=5×34-4×10,(514)=5×130-4×34。故选C。
28、5,7,4,6,4,6,( )
A、4
B、5
C、6
D、7
【答案】:答案:B
解析:依次将相邻两个数中后一个数减去前一个数得2,-3,2,-2,2,为奇数项是2偶数项为公差为1的等差数列,即所填数字为6+(-1)=5。故选B。
29、30个小朋友围成一圈玩传球游戏,每次球传给下一个小朋友需要1秒。当老师喊“转向”时,要改变传球方向。如果从小华开始传球,老师在游戏开始后的第16、31、49秒喊“转向”,那么在第多少秒时,球会重新回到小华手上?( )
A、68
B、69
C、70
D、71
【答案】:答案:A
解析:设小华的位置为0号,按顺时针方向编号依次为0号、1号、2号、……、29号。小华以顺时针方向开始传球。①经过16秒,顺时针传到16号;②转向:经过15秒(31-16=15),逆时针传到1号;③转向:经过18秒(49-31=18),顺时针传到19号;④转向:经过19秒,逆时针传回到小华手中。在第49+19=68(秒)时,球会重新回到小华手上。故选A。
30、3,11,13,29,31,( )
A、52
B、53
C、54
D、55
【答案】:答案:D
解析:奇偶项分别相差11-3=8,29-13=16=8×2,问号-31=24=8×3则可得?=55。故选D。