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长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白
2025 年八年级数学下册第一次月考试题
（华师大版）
八年级数学试题
一、选择题(每题3 分，共 30 分)
，，，，，则等于（）
A．B．C．D．
，B 的距离，先在AB的垂线
BF 上取两点C，D，使 CD=BC，再作出BF 的垂线DE，使A，
C，E 在一条直线上（如图所示），可以证明
△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED 的长就是AB 的
长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）
A．S．A．S．B．A．S．A．C．S．S．S．D．A．A．S．
，点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能
推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（）
A．B．C．D．
4．如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC 和∠ACB 的平分
线相交于点 D，∠ADC=130°，那么∠CAB的大小是（）
A．80°B．50°C．40°D．20°
，已知AB=AC，AD=AE，则下列结论：①EB=DC；
②△BPE≌△CPD；③点P 在∠BAC的平分线上，其中正确
的是（） : .
学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎
A 只有①．B．只有②C．只有①②D．①②③
6．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BO 平分∠ABC，CO
平分∠ACB，EF∥BC，则图中的等腰三角形有（）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
7、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）
8、如图在矩形 ABCD中，对角线AC、BD 相交于点O，则
以下说法错误的是()
A．AB=ADB．AO=OC=BO=OD
=BD下
9、在四边形ABCD中，O 是对角线的交点，能判定这个四
边形是正方形的是：（）
A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDB．AD∥BC∠A＝∠C
C．AO＝COBO＝DOAB＝BCD．AC ＝BD
10．在下列命题中，真命题是（）
Ａ．对角线相等的四边形是矩形Ｂ．对角线互相垂直且
相等的四边形是正方形
Ｃ．对角线互相平分的四边形是平行四边形Ｄ．对角线
互相垂直的四边形是菱形
二．填空题（每题3 分，共 30 分）
，要使，则需要补充一个条件，这个条件可以是. : .
士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎? ——《论语》
２．如图，直线l 过正方形ABCD的顶点B，点A，C 到直
线 l 的距离分别是1 和 2，则正方形的面积为。
３．如图，在中，，，是线段的垂直平分线，交于，交
于，则________。
形，
则这个四边形一定是
5．等腰梯形的一角为120°，两底分别为10和 30，则它
的腰长为．
，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼
成，其中一个小长方形的面积为_________。
，以 CD 为边作等边△CDE，则∠AED
的度数是
：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个
小矩形的周长之和为_______
，三个边长均为 2 的正方形重叠在一起，O1、O2
是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是.
10．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是
4∶3，则这个菱形的面积是
五．解答题（共40 分）
1．在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下
了四个等式： : .
百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府
①，②，③，④．
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等
腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理
由．（写出一种即可）
已知：
求证：是等腰三角形．
证明：
，已知∠ACB和∠ADB都是直角，且AC=AD，P
是 AB 上任意一点.
求证：CP=DP．
：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H
分别在平行四边形ABCD的 4 条边上，EF、GH 相交于点 O，
且 AE=CF，BH=DG．•求证：EF 与 GH互相平分．
，O 为矩形 ABCD 对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若 AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．
：如图，矩形ABCD的外角平分线围成四边形EFGH．
求证：四边形 EFGH是正方形．
：如图，在梯形 ABCD中，AB∥DC，AD=BC，点 E
在边 AB 延长线上，且BE=DC．
求证：AC=CE．