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天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》
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北师大版 三年级（下册）数学知识要点归纳
第一单元 除法
1 、 除法计算法则
2 、 判断商的位数：
①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同 ;
如 864 ÷4＝(商是 3 位数)，312 ÷3＝(商是 3 位数 )
②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位 ;
如 246 ÷6＝(商是 2 位数) 。
3 、三位数除以一位数 ，除到哪一位不够商 1 时，则添 0，分为两种情况：
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非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮
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注意： 商中间、末尾的 0 起着占位的作用，不能随便少去！
4 、计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。
除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成
和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。
除法估算举例：312 ÷3≈300 ÷3=100
除法的验算：
能除尽：被除数＝商×除数
有余数：被除数＝商×除数＋余数
5 、辨析容易混淆的文字题：
例：① 甲是 176 ，乙是甲的 6 倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知
时，用“乘法”）
乙： 176 ×6
②甲是1584，是乙的6 倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，
用“除法”）
乙：1584 ÷6
6 、乘除法混合运算法则：
①算式里只有乘除法，要依次计算。
②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。
例如：200 ÷2÷4=200 ÷（2×4）。
第二单元 图形的运动
1 、 轴对称图形：
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去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》
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对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。
2 、对称轴：
对折后能使两边重合的线叫做对称轴。
3 、 轴对称图形特点：
对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称
轴将它对折，左右两边完全重合。
4 、 轴对称图形的有：
角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和
正多边形等都是轴对称图形等．
5 、有的轴对称图形有不止一条对称轴.
圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.
6 、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：
不等边三角形，非等腰梯形等．
7 、 平移：
是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，
这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。
8 、平移的特征：
图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
9 、 对平移和旋转现象的初步认识：
①张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（旋转）现象。
②升移）现象。
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英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》
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③妈妈用拖布擦地，是（平移）现象。
④自行车的车轮转了一圈又一圈是（旋转）现象。
10 、 镜子内外的左右方向是相反的。
第三单元 乘法
1 、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
2 、口算乘法：
整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，
就在结果后面添上几个0。
3 、 两位数乘整十数的计算方法：
直接用两位数乘以整十数十位上的数，然后在乘积末尾加0 即可。
例如：23×50= ？ 先用23×5=115 ，再在 115 后面添0，得到 23×50=1150 。
4 、两位数乘两位数的竖式计算方法：
43×54= ？
5 、估算：
在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整
十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。估算时，横式要写“≈”
（约等号），答句中要加上“大约”。
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臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥
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如：估算 18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。）
6 、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：
①计算、②比较、③答题。
别忘了比较这一步。
7 、笔算乘法：
先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数
相乘。
8 、相关公式：
乘数×乘因数＝积
积÷乘数＝另一个乘数
9 、运算顺序：
先乘除，再算加减；
同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
如果有括号，要先算括号内的运算。
10 、乘法计算规律：
一个乘数不变，另一个乘数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。
例如：23×4=92 ，若 23 这个乘数不变，另一个乘数 4 扩大 10 倍，则积也
扩大 10 倍，为920 。
第四单元 千克、克、吨
1 、质量单位：
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志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟
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吨、千克、克
千克： 称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。用 kg 表
示；
克：称比较轻的物品的质量用克作单位。用 g 表示；
吨：称很重的或大型的物品通常用吨作单位。吨可以用字母“ t”表示。
2 、能说出常见物体的质量，或者为物体选择合适的重量单位：
小朋友的体重 30 千克
一本书重50 克
一头大象重12 吨
一个书包重12 千克
一个西瓜重5 千克
一个苹果重200 克
一袋大米的重为50 千克
一张纸重 1 克
注意： 称比较轻的物品，常用 克作单位，称一般物品有多重，常用 千克 作单
位，称较重物品用 吨作单位。
3 、千克、克、吨之间关系：
1 千克＝1000 克，1 吨＝1000 千克。
吨可记作“t”，千克可记作“kg ”,克可以记作“g ”。
公式可以记作1kg=1000g ，1t＝1000kg 。
4 、换算方法：
把千克换算成克，就是在克数末尾添上3 个 0；
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学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎
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8 千克=8 ×1000=8000 克
3 千克 120 克=3 ×1000+120=3120 克
把克换算成千克，就是在克数末尾去掉 3 个 0。
21000 克=21 ÷1000=21 千克
4123 克=4 千克 123 克
把吨换算成千克 ，就在数字的末尾加上 3 个 0；
13 吨=13 ×1000=13000 千克
8 吨 60 千克=8 ×1000+60=8060 千克
把千克换算成吨 ，就在数字的末尾去掉 3 个 0。
14000 千克=14000 ÷1000=14 吨
15600 千克=15 吨 600 千克
5 、几种常见的称量工具：
天平、台秤、电子称
6 、简单计算时需要注意：
① 认真读题，仔细审题；
② 在计算一般算式时，得数的末尾也应该写出单位名称，但不打括号。
例：32 千克×4＝128 千克；
③ 应用题在算式中要在得数后加括号，填上单位名称。
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长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白