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臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥
单元综合素质评价
第二单元 长方体 (一)
一、认真审题，填一填。 (第 8、9 题每空 1 分，其余每小题 3 分，共 29 分)
，它的长、宽、高的长度均不相等 (单位： dm) ，
且都不足 10 dm ，它们都是奇数，也都是质数。这个长方体框架的棱长总
和是 ( )dm。如果用这根铁丝做一个正方体框架，那么这个正方体框
架的棱长是 ( )dm 。在这个正方体框架外面糊一层彩纸，至少需要彩
纸( )dm 2。(接头处忽略不计 )
6 个面上各写一个字，展开后如右图，“生”与
“( )”相对，“命”与“ ( )”相对，“在”与“ ( )”
相对。
，准备给奶奶送去。 如图，妈妈用彩
带捆扎礼盒，如果打结处要用掉彩带 28 cm ，那么妈妈至少需
要( )cm 长的彩带才够捆扎这个礼盒。
4 dm、高 1 m的长方体烟囱，至少需要 ( )m 2 的
铁皮。
5.【新考法】 用 4 个棱长是 2 cm 的正方体拼成一个长方体(如图)，典典在计
算这个长方体的表面积时只列出了部分算式，请你按照他
的思路，在括号里补全算式。
2×2×6×4－( )
，表面积分别增加了
16 cm2、24 cm2、12 cm2，原来长方体的表面积是 ( )cm 2。
5 个棱长是 1 m的正方体纸箱放在墙角处 (如右图 )，有 ( )
个面露在外面，露在外面的面积是 ( )m 2。
1 / 8 : .
百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府
，它的长是 ( )cm ，宽是
( )cm ，高是 ( )cm ，收纳盒的表面积是 ( )cm2。
(第 8 题图) (第 9 题图 )
， 展开后如图所示 (单位：
dm) 。
(1)长方体纸盒的底面积是 ( )dm 2，前面的面积是 ( )dm 2，右面的面积
是( )dm 2。
(2)原来这个纸盒的表面积是 ( )dm 2。
二、仔细推敲，选一选。 (将正确答案的序号填在括号里 )(每小题 2 分，共
12 分)
1.【新角度】有一个长方体形状的物体，从三个不同方向看，看到 (1)(2)(3)
三个长方形，其中： (1)长为 26 厘米，宽为 19 厘米；(2)长为 19 厘米，宽
为 ；(3)长为 26 厘米，宽为 厘米。这个物体最有可能是 ( )。
，每名同学都利用 12 根小棒进行搭建，
小棒的长度和数量如右下图所示。下面是四名同学搭建过程中未完成的
作品，如果在此基础上用他们自己手中剩余的小棒继续搭建，那么一定
不能搭建成长方体框架的是( )。
2 / 8 : .
志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟
1 厘米的小正方体摆成一个长方体， 从正面、 左面和上面看
到的分别是如图所示的图形，这个长方体的表面积是 ( )平方厘米。
，工人叔叔要在长方体体育馆的每条棱上装上彩灯 (底面
的四周不装 )。已知体育馆长 90 m、宽 55 m、高 20 m，工人叔叔至少需
要( )m 的彩灯线。
，沿虚线折叠后能围成长方体的是 ( )。
A. B. C. D.
( )。
6 个面、 8 个顶点、 12 条棱的物体不是长方体就是正方体
个小正方体摆在一起，露在外面的面一定有 14 个
，那么它一定是正方体
2 倍，那么它的表面积扩大到原来的 4
倍
三、计算下面图形的表面积。 (每小题 5 分，共 10 分)
1. 。
3 / 8 : .
百学须先立志。——朱熹
四、动手操作，我能行。 (12 分)
用下面的小棒搭出 3 种不同的长方体或正方体。
序号 图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm
(1)
(2)
(3)
五、【探究题】 快乐找规律。 (共 6 分)
用棱长是 1 cm 的小正方体拼立体图形，典典拼了一个棱长是 3 cm 的大正
方体，如图 1 所示。从大正方体中取走一个小正方体之后，表面积会有怎
样的变化？
(1)请你观察下图，填一填。 (填“增加了 ”“减少了 ”或“不变 ”)(2分)
(2)结合上面的思考，请你围绕“表面积的变化”提出一个具有挑战性的数
学问题并解答。 (4 分)
我提出的挑战性问题：
解答：
六、聪明的你，答一答。 (共 31 分)
4 / 8 : .
勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备
1.【新情境】 宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。陈师傅将宣
纸裁成如图 A 的形状。艺术创作后，准备加上木条制作成长方体的灯罩 (如
图 B 所示)。要做出这样一个灯罩，至少需要木条多少厘米？ (5 分)
， 种植箱的长、 宽、高如下图所示 (单位：dm) 。
为了美观，学校要给每个种植箱外面贴上装饰纸 (上面和下面不贴 )，每个
种植箱至少需要贴多少平方分米的装饰纸？ (6分)
米的木条做了一个长方体防蝇罩框架 (如图所示 )，这
个防蝇罩的高是多少厘米？ (连接处不计 )(5分)
，帮忙设计一个长方体的产品包装盒。
(1)画出长方体的草图，并标出相关的数据。(3分)
(2)根据你设计的包装盒，计算出至少需要多少平方厘米的纸板。(5 分)
5 / 8 : .
饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》
26 个宫灯形的无盖垃圾桶 (如图)。垃圾桶外侧有一层
外饰面 (上、下面除外 )，如果外饰面每平方米要 200 元，那么这些垃圾桶
的外饰面一共要花多少钱？ (7 分) (单位： cm)
★挑战题： 天才的你，试一试。 (10 分)
将一个长方体的高减少 4 dm 后，表面积减少了 96 dm 2，这时剩下部分
刚好是一个正方体。这个长方体原来的表面积是多少平方分米？
6 / 8 : .
士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎? ——《论语》
答案
一、 5 150 于 动
×2×6
10 8 20 1088
9.(1)32 100 50 (2)364
二、