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本章主要内容
透镜的成像性质
成像系统的一般分析
衍射受限的相干成像系统的频率响应
衍射受限的非相干成像系统的频率响应
像差对成像系统传递函数的影响
相干和非相干成像系统的比较
光学链*
0、序 言
光学成像系统是信息传递的系统: 光波携带输入图像信息（图像的细节、对比、色彩等）从物平面传播到像平面，输出像的质量完全取决于光学系统的传递特性。
输入图像信息
（图像的细节、对比、色彩等）
物平面
像平面
光学系统
输出图像信息
（传递特性）
在一定条件下，成像系统可看作空间不变的线性系统，因而可以用线性系统理论来研究它的性能。将线性系统理论与傅里叶分析方法相结合，可以全面研究系统的空间频率特性或传递函数。
20世纪50年代，霍普金斯完整提出了光学传递函数的概念和处理方法。它是一种全面评价光学系统成像质量的科学方法，并成为成像理论的重要基础。
1、透镜的成像性质
”
回顾一下，透镜为什么具有傅里叶变换和成像功能？
什么是成像？
所谓成像就是指照明一个置于透镜之前的物体，使其经由透镜在另一位置出现与物体非常相似的光场强度分布。
所成的像包括实像和虚像两类。
1、透镜的成像性质
A
本节只讨论最简单的情况：单色光照明下，一个薄的无像差的正透镜对透射物体成实像。
B
分析思路： 按照光波的传播方向，逐面确定光场分布，从而确定出系统的输入—输出关系，即
1、透镜的成像性质
利用菲涅耳衍射公式，可得
又知，透镜的复振幅透过率为
则透镜后的透射场分布为
Step 1：
1、透镜的成像性质
光波传播距离di，再次利用菲涅耳衍射公式，可确定Ui，
Step 2：
01
将 代入上式，并进行整理，舍弃常数位相因子，可得到
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该位相因子不再依赖于(x0,y0)，可以舍去！
02
若满足成像关系，则为1
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[ 若点物产生的响应是一个很小的像斑。]
1、透镜的成像性质
01
于是，上式得到简化
02
其中，G0是U0的傅里叶变换。上式表明成像过程经历了两次傅里叶变换，物的频率成分在传递过程中将受到有限大小光瞳的截取。
03
由于
04
并且令光瞳函数的傅里叶变换为
1、透镜的成像性质
则利用卷积定理有
根据光波传播的线性性质，Ui可由下述叠加积分表示
将两式进行对比，有
几何光学理想像点的坐标 满足
可看做系统脉冲响应，而且
1、透镜的成像性质
1、透镜的成像性质
定义一个新函数表示几何光学的理想像，即
假如不考虑衍射效应，即认为透镜孔径无限大，此时P(,)=1，则
此时，
（1）系统脉冲响应是函数，即点物可成点像；
（2）几何光学的理想像是物体的准确复现，它的像平面是倒立的，而且
尺寸经过缩放。