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穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》

北师大版四年级数学上册知识点总结
第一单元《认识更大的数》
1、认识数级、数位、计数单位 ,并了解它们之间的对应关系。
2、亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数 ,必须先读亿级 ,再读万
级,最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面
要加上亿或万。在级末尾的零不读 ,在级中间的零必须读。中间不管有几个零 ,只
读一个零。
3、亿以内数的写数方法：从高位写起 ,按照数位的顺序写 ,中间或末尾哪一位
上一个也没有 ,就在那一位上写 0。
4、比较数大小的方法：多位数比较大小 ,如果位数不同 ,那么位数多的这个数
就大,位数少的这个数就小。如果位数相同 ,从左起第一位开始比起 ,哪个数字大 ,
哪个数就大。如果左起第一位上的数相同 ,就开始比第二位„„直到比出大小为止。
5、多位数的改写改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单
位,就要把末尾的四个 0 去掉,再添上万字；以“亿”为单位 ,就要把末尾八个 0 去
掉,再添上亿字。
6、求近似数（1）精确数与近似数的特点：精确数一般都以“一”为单位,
近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。（2）用四舍五入法保留近
似数的方法：根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满 5,则向前
一位进一；如果不够 5 则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位 ,
只看千位,精确到亿位 ,只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

第二单元《线与角》

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英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》

1、线的认识
（1）直线、射线、线段直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直
线 AB 或直线 BA 。线段: 不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段 AB
或线段 BA 。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线 AB( 只
有一种读法 ,从端点读起。 ) 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点 ,射
线只有一个端点 ,所以不可以测量 ,没有具体的长度。如：直线长 4 厘米。是错误
的。只有线段才能有具体的长度。
（2）点与线的关系过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三
点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那
么经过三点不能画出直线。明确两点之间的距离 ,线段比曲线、折线要短。
2、平移与平行
（1）在同一平面内 ,永不相交的两条直线叫做平行线。
（2）平行线的画法。 ①固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。 ②用
直尺紧靠三角尺的另一条直角边 ,固定直尺 ,然后平移三角尺。 ③沿一条直角边
在画出另一条直线。（3）用数学符号表示两条直线的平行关系。如： AB ∥
CD 。
3、相交与垂直
（1）相交与垂直的概念：当两条直线相交成直角时 ,这两条直线互相垂直。（互
相垂直：就是直线 OA 垂直于直线 OB, 直线 OB 垂直于直线 OA ）这两条直线的
交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交 ,
相交还要成直角。）
（2）画垂线：

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君子忧道不忧贫。——孔丘

①过直线上一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角
顶点是垂足 ,沿着另一条直角边画直线 ,这条直线是前一条直线的垂线。注意,要让
三角尺的直角顶点与给定的点重合。
②过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与这条直线重合 ,让三角
尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直
线就是前一条直线的垂线。注意 ,画图时一般左手持三角尺 ,右手画线。过直线外
一点画一条直线的垂线 ,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
（3）明确点到直线之间垂线段最短。
4、旋转与角
（1）角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点
和两条边组成的。
（2）平角：角的两边在同一直线上,（像一条直线）,平角等于 180°,等于两
个直角。
（3）周角：角的两边重合 ,(像一条射线） ,周角等于 360°,等于两个平角,四个
直角。（4）角的分类：小于 90 度的角叫做锐角；等于 90 度的角叫做直角；
大于 90 度小于 180 度的角叫做钝角；等于 180 度的角叫做平角；大于 180 度小
于 270 度叫做优角（此为补充内容）；等于 360 度的角叫做周角。
5、角的度量
（1）认识度：将圆平均分成 360 份,把其中的 1 份所对的角叫做 1 度,记作 1°,
通常用 1°作为度量角的单位。
（2）认识量角器：量角器是把半圆平均分成 180 份,一份表示 1 度。量角器上有
中心点、 0 刻度线、内刻度线、外刻度线。

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好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》

（3）量角器的使用方法： “两合一看” ,“两合”是指中心点与角的顶点重合； 0
刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
（4）看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线,
角的开口向右看内刻度线。
6、画角
（1）用量角器画指定度数的角的方法：画一条射线 ,中心点对准射线的端点 ,0刻
度线对准射线（两合）,对准量角器相应的刻度点一个点(一看),把点和射线端点
连接,然后标出角的度数。
（2）30 度、60 度、 90 度、45 度、75 度、105 度、 135 度、120 度和 150 度用
三角板比较方便。

第三单元《乘法》
1、三位数乘两位数
（1）估算方法：用四舍五入法进行估算。估算的时候 ,①可以把两个因数都看

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博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

作接近的整十、整百数,然后相乘。 ②把其中的一个因数看作接近的整十、整
百数 ,另一个因数不变 ,然后相乘。
（2）利用竖式计算三位数乘两位数三位数乘两位数 ,相同数位要对齐 ,先用两
位数个位上的数乘三位数,积的末位要与个位对齐,再用两位数十位上的数乘三
位数,积的末位要与十位对齐 ,然后把两个数加起来 ,就是这两个数的乘积。因数
中间或末尾有 0 的三位数乘两位数：中间有 0 也要和因数分别相乘；末尾有 0
的,要将两个因数 0 前面数的末位对齐 ,用 0 前面的数相乘 ,乘完之后在落 0,有几个
0 落几个 0。
（3）估计具体事物的数量估计具体事物的数量时 ,①可以把它分成相同的几部
分,先估计出一部分的数量,再估计出总数。 ②可以列出乘法算式,估计乘法算式
的积,以此来估计具体事物的数量。注意：根据具体情况灵活估算。

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