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非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮
四年级“华罗庚杯”数学竞赛
学校:__________ 姓名：___________ 班级：__________ 考号：________
题号 一 二 总分
得分
一．填空题（共 9 小题，满分 36 分，每小题 4 分）
1．（4 分） 的三位数，最大是 ，最小是 ．
2．（4 分）找规律填数： 1、2、4、7、11 、16、22、
198、297、396 、 ．
3．（4 分）一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、绿、紫的顺序依次排列
组装，一共有 37 个灯泡．想一想：第 20 只灯泡的颜色是 ，
最后一只灯泡的颜色是 ．
4．（4 分）有甲、乙、丙三个数，已知甲、乙两数的和是 168 ，丙数
是甲、乙两数平均数的 2 倍，甲、乙、丙三个数的平均数是 ．
5．（4 分）一个长方形长 10 米，宽 6 米，如果长减少 米或者宽
增加 米，这个长方形就变成了正方形，这两个正方形相差
平方米．
6．（4 分）一个人唱一首歌用 2 分钟，9 个人合唱这首歌用 分钟。
7．（4 分）一列火车长 180 米，每秒行 30 米，这列火车通过 480 米
长的大桥，需要 秒．
8．（4 分）3 个篮球的价钱和 5 个排球的价钱一样，学校体育室买了
9 个篮球和 4 个排球，共付款 855 元，一个排球 元．
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臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥
9．（4 分）如图，长方形 ABEF 的面积是 40 平方厘米，长方形 CDGH
的面积是 54 平方厘米，阴影部分的面积是 32 平方厘米．空白部
分的面积是 平方厘米．
评卷人 得 分
二．解答题（共 7 小题，满分 64 分）
10．（20 分）
（1）164×50÷82×48
（2）98+4 ×980+59 ×98
（3）624×48÷312÷8
（4）1350 ÷25．
11．（ 7 分）一堆沙第一次运走它的一半多 3 吨，第二次运走剩下的
一半少 2 吨，还剩 23 吨，这堆沙原来多少吨？
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非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮
12．（ 7 分）新华小学开展冬季运动会，其中参加跳绳的人数是踢毽
子人数的 4 倍，且比踢毽子的多 72 人．参加跳绳和踢毽子的各有
多少人？
13．（7 分）今年妈妈的年龄是女儿的 3 倍， 2 年前妈妈和女儿的年龄
和是 56 岁．妈妈和女儿今年各多少岁？
14．（8 分）甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走 7 千米，乙每
小时走 5 千米．乙先走 2 小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几
小时？
15．（ 8 分）某工地的一项工程，原计划由 30 人工作，每天工作 8
小时， 45 天完工，为了提前完工，实际由 54 人工作，每天工作
10 小时，可以提前几天完工？
16．（7 分）爸爸带小明去滑雪，乘缆车上山用了 4 分钟，缆车每分
钟行 200 米．滑雪下山用了 20 分钟，每分钟行 70 米．滑雪比乘
缆车多行多少米？
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博观而约取，厚积而薄发。——苏轼
【竞赛专题】四年级“华罗庚杯”数学竞赛（5）（含解析）
参考答案与试题解析
一．填空题（共 9 小题，满分 36 分，每小题 4 分）
1．【分析】要考虑 是一个三位数的近似数， 有两种情况：“四舍”
得到的 最大是 ，“五入”得到的 最小是 ，由
此解答问题即可．
【解答】解：“四舍”得到的 最大是 ，“五入”得到的
最小是 ；
故答案为： ，．
2．【分析】（1）2＝1+1 ，4＝2+2 ，7＝4+3 ，11 ＝7+4 ，16＝11+5 ，22
＝16+6 ．依此类推，可得结论．
（2）297﹣198 ＝99，396﹣297 ＝99；后一个数比前一个数大 99 由
此求解．
【解答】 解：（1）22+7 ＝29；
要填的数是29．
（2）396+99 ＝495；
要填的数是 495 ．
故答案为： 29，495．
3．【分析】 彩灯的排列特点是： 5 只一个循环周期，分别按照：红、
黄、蓝、绿、紫的顺序排列，由此计算出第 20 和第 37 个彩灯是
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老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃
第几个周期的第几个即可．
【解答】 解：20÷5＝4
所以第 20 个灯泡是紫色；
37÷5＝7…2
所以第37 灯泡是黄色；
答：第 20 只灯泡的颜色是 紫色，最后一只灯泡的颜色是 黄色．
故答案为：紫色；黄色．
4．【分析】 已知甲、乙两数的和是 168 ，丙数是甲、乙两数平均数的
2 倍，即丙数就是 168，据此求出这三个数的和是 168+168 ＝336，
再除以 3 即可求出这三个数的平均数．
【解答】 解：（168+168 ）÷3
＝336÷3
＝112
答：甲、乙、丙三个数的平均数是 112 ．
故答案为： 112 ．
5．【分析】 根据题意可知：要想变成正方形，这个正方形的边长可以
是 10 米，也可以是 6 米，所以 10﹣6＝4 米，这个长方形的长减
少 4 米，或宽增加 4 米，都可以得到一个正方形，根据正方形的
面积公式把数据分别代入公式求出它们的面积．然后再相减即可
求出差．
【解答】解：10﹣6＝4（米）
这个长方形的长减少 4 米，或宽增加 4 米，都可以得到一个正方形，
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古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼
10×（6+4 ）﹣（10﹣4）×6
＝10×10﹣6×6
＝100﹣36
＝64（平方米）
答：这两个正方形的面积相差 64 平方米．
故答案为： 4、4、64．
6．【分析】 这首歌的长度是一定的，那么唱这首歌用的时间是一定，
9 个人合唱这首歌用的时间和一个人唱这首歌用的时间相同； 由此
求解。
【解答】解：既然是合唱，所以 9 个人合唱这首歌用的时间和一个
人唱这首歌用的时间相同，都是 2 分钟。
故答案为： 2。
7．【分析】 这列火车通过 480 米长的桥，一共需要行驶路程应该是：
桥的长度加火车的车长，先求出桥的长度和火车的车长总和，再
根据时间＝路程÷速度即可解答．
【解答】 解：（180+480 ）÷30，
＝660÷30，
＝22（秒），
答：需要 22 秒．
8．【分析】 由题意可知， 3 篮球的等于 5 个排球的价钱，则 9 篮球的
价钱就等于 15 个排球的价钱；那么 9 个篮球和 4 个排球的价钱可
以看作是 15+4 ＝19 个排球的价钱，总钱数是 855 元，即列式 855
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博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》
÷（15+4 ）进行解答即可．
【解答】解：由分析可知， 3 篮球的等于 5 个排球的价钱，则 9 篮
球的价钱就等于 15 个排球的价钱；
排球单价是：
855÷（15+4 ），
＝855÷19，
＝45（元）；
答：一个排球 45 元．