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第一部分 单选题(300题)
1、,,,( )
A、
B、
C、
D、
【答案】:答案:C
解析:小数点左边:33、88、47、16成奇、偶、奇、偶的规律,小数点右边:1、1、1、1等差。故选C。
2、84,12,48,30,39,( )
A、23
B、
C、
D、43
【答案】:答案:C
解析:依次将相邻两个数中前一个数减去后一个数得72,-36,18,-9,构成公比为-,即所填数字为39-=。故选C。
3、甲、乙、丙三辆汽车分别从A地开往千里之外的B地。若乙比甲晚出发30分钟,则乙出发后2小时追上甲;若丙比乙晚出发20分钟,则丙出发后5小时追上乙。若甲出发10分钟后乙出发,当乙追上甲时,丙才出发,则丙追上甲所需时间是( )。
A、110分钟
B、150分钟
C、127分钟
D、128分钟
【答案】:答案:B
解析:设甲、乙、丙三辆汽车的速度分别为x、y、z。由于甲行驶30分钟的路程,乙需要2小时才能追上,则30x=(y-x)×2×60,化简得x∶y=4∶5。又因乙行驶20分钟的路程,丙需要5小时才能追上,则20y=(z-y)×5×60,化简得y∶z=15∶16。所以三辆汽车的速度x∶y∶z=12∶15∶16。赋值甲、乙、丙的速度分别为12、15、16,甲出发10分钟后乙出发,则乙追上甲的时间为(分钟),故丙出发时甲已经行驶10+40=50(分钟),设丙追上甲所需时间是t分钟,可得方程12×50=(16-12)×t,解得t=150。故选B。
4、25与一个三位数相乘个位是0,与这个三位数相加有且只有一次进位,像这样的三位数总共有多少个? ( )
A、48
B、126
C、174
D、180
【答案】:答案:C
解析:因为25与一个三位数相乘个位是0,所以这个三位数个位上的数是0、2、4、6、8。又因为与这个三位数相加有且只有一次进位,所以当个位是0、2、4时,十位必须是8或9,百位是1-8八个数都可以,这种情况有48(8乘2乘3等于48)个数满足条件;当个位是6或8时,十位可以是0、1、2、3、4、5、6七个数,百位是1-9九个数,这种情况有126(9乘7乘2等于126)个数满足条件;终上所述一共有174(48+126=174)个,即:像这样的三位数总共有174个。故选C。
5、水面上有三艘同向行驶的轮船,其中甲船的时速为63公里,乙、丙两船的时速均为60公里,但由于故障,丙船每连续行驶30分钟后必须停船2分钟。早上10点,三船到达同一位置,问1小时后,甲、丙两船最多相距多少公里?( )
A、5
B、7
C、9
D、11
【答案】:答案:B
解析:1小时内,甲船行驶了63公里,丙船最多停车4分钟,即行驶56分钟,行驶路程为56公里。故最多相距7公里。故选B。
6、从A地到B地为上坡路。自行车选手从A地出发按A-B-A-B的路线行进,全程平均速度为从B地出发,按B-A-B-A的路线行进的全程平均速度的4/5,如自行车选手在上坡路与下坡路上分别以固定速度匀速骑行,问他上坡的速度是下坡速度的( )。
A、1/2
B、1/3
C、2/3
D、3/5
【答案】:答案:A
解析:S=VT,当S一定的时候,VT成反比,两次行程的平均速度之比是4:5,故两次行程所用时间之比T1:T2=5:4。设一个下坡的时间是1,一个上坡的时间是n,则上坡速度是下坡速度的1/n。A-B-A-B的过程经历了2个上坡和1个下坡,则T1=2n+1;B-A-B-A的过程经历了2个下坡和1个上坡,则T2=2+n,而T1:T2=5:4=(2n+1):(2+n),解得n=2。故选A。
7、过长方体一侧面的两条对角线交点,与下底面四个顶点连得一四棱锥,则四棱锥与长方体的体积比为多少?( )
A、1:8
B、1:6
C、1:4
D、1:3
【答案】:答案:B
解析:等底等高时,椎体体积是柱体体积的,而题中椎体的高是长方体高的一半,四棱锥与长方体的体积之比为1:6。故选B。
8、2,3,8,27,32,( ),128
A、64
B、243
C、275
D、48
【答案】:答案:B
解析:间隔组合数列。奇数项是公比为4的等比数列,偶数项是公比为9的等比数列,所求项为27×9=(243)。故选B。
9、118,199,226,( ),238
A、228
B、230
C、232
D、235
【答案】:答案:D
解析:相邻两项后一项减前一项,199-118=81,226-199=27,235-226=9,238-235=3,是公比为的等比数列,即所填数字为238-3=226+9=235。故选D。
10、21,59,1117,2325,( ),9541
A、3129
B、4733
C、6833
D、8233
【答案】:答案:B
解析:原数列各项可作如下拆分:[2|1],[5|9],[11|17],[23|25],[47|33],[95|41]。其中前半部分数字作差后构成等比数列,后半部分作差后构成等差数列。因此未知项为4733。故选B。
11、41,59,32,68,72,( )
A、28
B、36
C、40
D、48
【答案】:答案:A
解析:两两分组得到(41,59),(32,68),(72,( )),发现组内做和均为100。故选A。
12、6,21,43,72,( )
A、84
B、96
C、108
D、112
【答案】:答案:C
解析:依次将相邻两个数中后一个数减去前一个数得15,22,29,构成公差为7的等差数列,即所填数字为72+29+7=108。故选C。
13、(1296-18)÷36的值是( )。
A、20
B、
C、19
D、36
【答案】:答案:B
解析:原式可转化为1296÷36-18÷36=36-=。故选B。
14、133/256,125/64,117/16,( )
A、109/4
B、103/2
C、109/6
D、115/8
【答案】:答案:A
解析:分子133、125、117、(109)是公差为-8的等差数列,分母256、64、16、(4)是公比为1/4的等比数列。故选A。
15、1,2,4,3,5,6,9,18,( )
A、14
B、24
C、27
D、36
【答案】:答案:A
解析:位于奇数项的1、4、5、9构成和数列,位于偶数项的2、3、6、18构成积数列,即所填的奇数项应为5+9=14。故选A。
16、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%。在这次买卖中,这家商店( )。
A、不赔不赚
B、赚了8元
C、赔了8元
D、赚了32元
【答案】:答案:B
解析:根据题意可知,64÷(1+60%)=40,64÷(1-20%)=80,即两个计算器的成本分别为40元、80元。64+64-40-80=8元,即赚了8元。故选B。
17、某班有56名学生,每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的一个。已知有27人参加a兴趣班,参加b兴趣班的人数第二多,参加c、d兴趣班的人数相同,e兴趣班的参加人数最少,只有6人,问参加b兴趣班的学生有多少个?( )
A、7个
B、8个
C、9个
D、10个
【答案】:答案:C
解析:设b班人数为x,c、d班的人数均为y,由b班人数第二多,e班人数最少,可知各班人数关系为:27>x>y>6。该班有56名学生,56=27+x+y+y+6,即x+2y=23,其中2y是偶数,23为奇数,则x为奇数,排除B、D。代入A选项,当x=7时,y=8,则x<Y,不符合题意,排除。故选C。
18、1,2,3,6,12,24,( )
A、48
B、45
C、36
D、32
【答案】:答案:A
解析:1+2=3,1+2+3=6,1+2+3+6=12,1+2+3+6+12=24,第N项=第N-1项+…+第一项,即所填数字为1+2+3+6+12+24=48。故选A。
19、30个小朋友围成一圈玩传球游戏,每次球传给下一个小朋友需要1秒。当老师喊“转向”时,要改变传球方向。如果从小华开始传球,老师在游戏开始后的第16、31、49秒喊“转向”,那么在第多少秒时,球会重新回到小华手上?( )
A、68
B、69
C、70
D、71
【答案】:答案:A
解析:设小华的位置为0号,按顺时针方向编号依次为0号、1号、2号、……、29号。小华以顺时针方向开始传球。①经过16秒,顺时针传到16号;②转向:经过15秒(31-16=15),逆时针传到1号;③转向:经过18秒(49-31=18),顺时针传到19号;④转向:经过19秒,逆时针传回到小华手中。在第49+19=68(秒)时,球会重新回到小华手上。故选A。
20、-7,0,1,2,9,( )
A、42
B、18
C、24
D、28
【答案】:答案:D
解析:-7=(-2)3+1;0=(-1)3+1;1=03+1;2=13+1;9=23+1;28=33+1。故选D。
21、在某城市中,有60%的家庭订阅某种日报,有85%的家庭有电视机。假定这两个事件是独立的,今随机抽出一个家庭,所抽家庭既订阅该种日报又有电视机的概率是( )。
A、
B、
C、
D、
【答案】:答案:D
解析:由于是独立重复试验,故既订阅该中日报又有电视机的概率是60%×85%=51%。故选D。
22、甲和乙两个公司2014年的营业额相同。2015年乙公司受店铺改造工程影响,营业额比上年下降300万元。而甲公司则引入电商业务,营业额比上年增长600万元,正好是乙公司2015年营业额的3倍。则2014年两家公司的营业额之和为多少万元?( )
A. 900
B. 1200
C. 1500
D. 1800
【答案】:答案:C
解析:设2014年两家公司营业额为x万元,由题意可得万元,则2014年两家公司营业额为故正确答案为C。
23、某收藏家有三个古董钟,时针都掉了,只剩下分针,而且都走得较快,每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调整指向钟面的12点位置,多少小时后这3个钟的分针会指在相同的分钟位置?
A. 24
B. 26
C. 28
D. 30
【答案】:答案:D
解析:由题意可得:假设每小时快2分钟、快6分钟、快12分钟的古董钟分别为A钟、B钟、C钟,则B钟与A钟速度差为分钟/小时,已知整个钟盘有60分钟,即经过小时,B钟的分针比A钟的分针恰好多走一圈,且此时两钟分针重合,同理,C钟与A钟速度差为分钟/小时,即经过小时,C钟的分针比A钟的分针恰好多走一圈,此时两钟分针重合,取6和15的最小公倍数30,即经过30小时,B钟的分针比A钟的分针恰好多走2圈,C钟的分针比A钟的分针恰好多走5圈,且此时三个分针处于同一个位置。故正确答案为D。
24、2,3,6,18,108,( )
A、1944
B、1620
C、1296
D、1728
【答案】:答案:A
解析:2×3=6,3×6=18,6×18=108,……前两项相乘等于下一项,则所求项为18×108,尾数为4。故选A。
25、设袋中装有标着数字为1,2,…,8等8个签,并规定标有数字1,4,7的为中奖号。甲、乙、丙、丁
4人依次从袋中随机抽取一个签、已知丙中奖了、则乙不中奖的概率为多少?( )
A、5/8
B、3/7
C、3/8
D、5/7
【答案】:答案:D
解析:已知丙中奖,则剩余7个签,还有2个是中奖号,可得乙不中奖概率为。故选D。
26、0,4,18,48,( )
A、96
B、100
C、125
D、136
【答案】:答案:B
解析:思路一:0=0×12;4=1×22;18=2×32;48=3×42;100=4×52。思路二:1×0=0;2×2=4;3×6=18;4×12=48;5×20=100;项数12345;乘以0,2,6,12,20=>作差2,4,6,8。故选B。
27、某木场有甲,乙,丙三位木匠师傅生产桌椅,甲每天能生产12张书桌或13把椅子;乙每天能生产9张书桌或12把椅子,丙每天能生产9张书桌或15把椅子,现在书桌和椅子要配套生产(每套一张书桌一把椅子),则7天内这三位师傅最多可以生产桌椅( )套。
A、116
B、129
C、132
D、142
【答案】:答案:B
解析:将甲、乙、丙三位木匠师傅生产桌椅的效率列表如下,分析可知,甲生产书桌的相对效率最高,丙生产椅子的相对效率最高,则安排甲7天全部生产书桌,丙7天全部生产椅子,乙协助甲丙完成。甲7天可生产桌子12×7=84(张),丙7天可生产椅子15×7=105(把)。设乙生产书桌x天,则生产椅子(7-x)天,当生产的书桌数与椅子数相同时,获得套数最多,可列方程84+9x=105+12×(7-x),解得x=5,则乙可生产书桌9×5=45(张)。故7天内这三位师傅最多可以生产桌椅84+45=129(套)。故选B。
28、某机场一条自行人行道长42m,。小王在自行人行道的起始点将一件包裹通过自动人行道传递给位于终点位置的小明。小明为了节省时间,在包裹开始传递时,沿自行人行道逆行领取包裹并返回。假设小明的步行速度是1m/s,则小明拿着包裹并回到自行人行道终点共需要的时间是( )。
A、4秒
B、42秒
C、48秒
D、56秒
【答案】:答案:C
解析:小明沿自行人行道走,取到包裹用时为42/(1+)=24秒,小明运动距离24×1=24米,返回时间=24/1=24秒,共用时24+24=48秒。故选C。