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长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白
课堂
教学
指向智性的小学数学整体教学实践
——以“多边形的面积”单元为例
曹红礼
摘 要： 教师在开展小学数学教学时，可以单元为基本单位，结合学生的认知、思维与情感等，
从整体出发，统筹安排数学教学活动。将单元整体教学与智性课堂融合，能发散学生的思维，
让他们获得感悟和启迪，充分凸显学生的主体地位。文章以人教版小学数学教材中的“多边形
的面积”单元为例，探讨指向智性的小学数学整体教学实践。
关键词： 小学数学；智性课堂；整体教学
基金项目： 本文系江苏省教育科学“十四五”规划立项课题“走向智性的小学数学单元整体教
学研究”（立项编号：D/2021/02/660）的阶段性研究成果之一。
作者简介：曹红礼（1977—），女，江苏省启东市学华小学。
教师围绕单元主题开展教学，其实就是以主题简单图像。教师首先演示如何用各种圆形、长方形
为线索，充分挖掘、利用并整合各类教育资源，以和三角形组合成一个运动的人的形状，然后将学生
提升整个单元的教学质量。在基于单元整体的教学分成小组，看哪个小组能想出最多的复合图形。学
中，教师应引导学生的智性发展，尊重他们的思考， 生对这样的游戏很感兴趣，每个人都设法将日常生
使他们能够敞开心扉，坦诚地表达观点。在教学指活中的事物用简单的复合图形呈现出来。有小组用
向智性的前提下，学生在课堂上的表现会获得关注学过的图形拼出一张运动场景图，形象地展示了人
和认同，有利于学生高效率完成单元学习目标。的跑、跳、掷等动作［2］。因为学习活动有趣，所以
学生更愿意参与，也更容易激发出思维潜力。
一、指向智性的小学数学整体教学的主张
有趣的游戏能够激发学生的学习兴趣，使他们
（一）以趣启智 将日常事物想象成数学图形，加深对数学源于生活
在小学数学教学中，教师应激发学生的思维，的理解。学生玩游戏的过程，也是其深入学习单元
帮助他们通过思考将整个单元的知识点联系起来。主题的过程。“多边形的面积”单元的核心是使用
只有在积极思考的过程中，学生的智力才能得到有 转化思维来推导不同图形的面积公式。教师应在不
效提高。因此，数学教师应注重学生的思维发展与 同的教学活动中渗透这种思维，鼓励学生将未知的
能力提升，而不仅仅是传授知识。小学生更容易被 知识转化为已知的知识，解决问题，即基于熟悉的
有趣的事物吸引，这与他们的年龄和认知水平有关。 图形学习新的图形。
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教师可以根据这一特点设计有趣的教学活动，在激 （二）以情启智
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发学生兴趣的同时使其碰撞出思维的火花 ［1］。 在数学教学中，教师应重视情感教育，通过情
年
在“多边形的面积”这一单元的教学中，教师 感引导来激发学生学习的热情。在当前的小学数学
第
先让学生列举和绘制不同形状的几何图形，如三角 教学中存在着这样的现象：教师更关注学生在课堂 28
期
形、圆形和梯形。学生很快就能画出他们熟悉的图 上习得的知识、获得的能力，而忽略了他们的情感 （
总
形。通过这种方式，教师能将本单元要学习的各种 需求。实际上，只有满足学生情感上的需求，使教 第
几何图形呈现给学生。接着，教师引导学生开展游 师与学生产生情感的共鸣，才能更好地推动数学学 368
戏：将不同的图形组合成日常生活中常见的事物的 习的深入。因此，在数学教学中，教师应该关注学 期
） : .
丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫
课堂
教学 生内心的需求，并在此基础上激发他们自主学行四边形的
积极思考的动力［3］。 面积相等？能否根据长方形的面积公式计算平行四
在“多边形的面积”单元教学中，教师应引导边形的面积？教师没有直接告诉学生平行四边形的
学生进行图形转化，逐步掌握相应的面积公式。在面积公式，而是通过情境创设和问题设计引导学生
公式的推导过程中融入教师与学生的情感，更容易进行理性思考，从而激发学生的“智”。
使学生获得智慧启发。例如，教师为每个小组的学在上述过程中，教师通过不同的问题来启迪学
生准备平行四边形形状的蛋糕，并要求他们在食用生的智慧，让他们在主动思考中领略数学的内涵。
前将蛋糕形状转化为长方形，目的是分配蛋糕时更由此可见，教师实施以理启智的教学活动能彰显数学
公平、便捷。首先，当教师为学生分发蛋糕时，的严谨性、严密性和逻辑性，激发学生多维度的思考。
学生会因为感受到教师的关爱而在情感上产生共
二、指向智性的小学数学整体教学的实践策略
鸣。其次，学生的思考动机也发生了变化，他们不
再仅仅是为了推导公式而思考，还会为了体现同学 教师在开展指向智性的小学数学整体教学时，
之间的友爱而思考。在小组学生切割和拼凑蛋糕的 要改变传统的教学模式，依据班级学生的具体特点
过程中，教师提出问题：“同学们在将蛋糕切开并 调整课程，以适应学生的发展。教师可以通过设置
拼凑成长方形时，是沿着平行四边形的哪个地方切 问题、小组合作、创设情境等方式，提升学生的数
的？为什么？”这样，分蛋糕的过程不仅是教师与 学学习体验，深化学生对单元知识的理解、迁移、
学生情感互动的过程，也是学生不断思考的过程。 创新，进而使其生成学习数学的智慧 ［4］。
之后，教师再随机选择学生分享具体的切割和拼凑 （一）以问题为导向，开展深度教学
蛋糕的步骤。有学生说，他们首先沿着平行四边形 教师在开展数学教学时，要引导学生提问，让
蛋糕的高剪下左侧的直角三角形，然后将这个三角 他们主动思考。智性课堂不仅需要教师的提问，也
形向右平移，直到与右斜边对齐。其他小组可能会 需要学生的提问。让学生提出问题能使学生不再被
采用不同的思路，例如沿着平行四边形蛋糕的任意 动接受知识，而是积极进行思考。学生可以基于教
一边切割，形成两个梯形，然后将左侧的梯形向右 材内容和教师设计的活动自主提出问题，在这个过
平移，直到两者斜边对齐。 程中，他们不仅能进入深度学习状态，还能让课堂
在上述教学活动中，教师没有板着面孔说教， 充满活力。教师可以将学生的问题与单元教学内容
而是贴近学生的情感开展教学。以情启智的教学方 联系起来，通过拓展问题，帮助他们构建单元知识
式，不仅深化了学生对本单元主题的理解，还让整 框架，让他们学会从整体的角度运用这些知识。
个课堂氤氲着智慧的气息。 在“多边形的面积”这一单元的教学中，如果
（三）以理启智 学生提出与三角形面积有关的问题，那么教师可以
在小学数学教学的过程中，教师应重视培养学 在解答这些问题的同时，引导他们进一步探讨长方
生的分析、推理和创新能力，以促进他们的学科素 形、正方形、平行四边形、梯形等多边形的面积知识。
养提升。换言之，在数学教学中教师要以理启智， 以学生的提问为基点，引导他们认识单元知识之间
让学生获得多元能力的发展。教师可通过设置多样 的联系，可以深化他们对单元整体的理解。在教学
化的问题来激发学生的探究能力，促进他们智力的 三角形面积的相关内容时，教师先将学生分为多个
发展。传统的数学教学往往忽视以理启智，表现为 两人小组，其中一名学生当师傅，另一名学生当徒弟。
不注重问题设置，不注重培养学生的高阶思维能力。 学生在师徒互动中提出问题，在遇到无法解答的问
教师在设置问题时要考虑三个方面：首先，要考虑 题时就转移到大组中解决。教师在巡视过程中捕捉
单元的整体结构，即在对整个单元进行综合构建的 有价值的问题，以便在全班学生面前进一步展开讨
基础上提出问题，以便学生在思考的过程中获得深 论。接着，教师让学生准备两张一样大小的三角形
厚的知识积累；其次，问题应具有一定的层次性和 剪纸，并尝试把它们拼接成一个平行四边形。师徒
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坡度，能促进学生主动学习、踊跃思考；最后，问 之间就三角形与平行四边形之间的关系提出多样化
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题应该具有一定的开放性，以促使不同的“理”开 的问题。例如，有徒弟向师傅提问：“拼成的平行
年
花结果，展现出独特的“智”。 四边形与两个三角形有哪些联系？”师傅则用问题
第
28 在“多边形的面积”单元教学中，教师让学生 考徒弟：“能否根据底边和高来找出这两种图形之
期
（ 在白纸上随意绘制三个不同大小的平行四边形，然 间的关联？能不能根据三角形的面积计算出拼成的
总
第 后将这些平行四边形剪下来，把它们转化成长方形， 平行四边形的面积？”徒弟在师傅的引导下再次进
368 并计算出这些长方形的面积。在学生操作的过程中， 行操作，并在操作中提出新的问题：“每个三角形
期 教师提出问题，为他们的思考提供支架。问题如 的面积是否等于拼成的平行四边形的面积的一半？”
） : .
臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥
课堂
教学
总的来说，智性数学教学打破了传统的课堂教一把太阳伞、一个海洋公园，并要求学生猜测这些
学模式，能让学生展开共学活动，将发现问题作为事物的面积。由于小学生社会生活经验不足，他们
学习的关键任务。为了发现问题，学生需要不断提的猜测往往不准确。对此，教师可改变策略，要求
出问题，不断问自己、问同学、问教师。在这个过学生在给定的描述中填写适当的面积单位。 例如：一
程中，他们能获得更多的智慧，整个数学课堂的智个脚印的面积大约是 2（ ）；一把太阳伞撑开的
性气息也更浓了［5］。 面积大约是 1（ ）；海洋公园的面积大约是 16
（二）以合作为基础，促进个体发展 （ ）。教师引导学生结合教材知识，选择适当的
在指向智性的小学数学整体教学中，教师应将单位来填空，如平方分米、平方米和公顷等。基于
学生视为教学的主体，不断激发他们的主动性和学生活情境，学生能够将整个单元的知识联系起来，
习动力。不论是构建单元主题还是解决具体问题，并解决具体的问题。随后，教师再根据学生填写的
教师都应该努力发掘每个学生的潜力。因此，教师可 面积单位提出更深入的问题：平方分米与平方米之
以通过小组合作的方式，让学生依靠集体智慧解决力 间的进率是多少？平方米和公顷之间的进率又是多
所能及的问题。这种方法不仅为学生提供了更多展示