文档介绍：2011年福州三中高三文科数学模拟考答案
一、选择题 1-6 DBDAAD 7-12 CBABAC
二、填空题 13. 15 14. -1 15. 9 16.
三、解答题
17. 解:(1)
∴的最小正周期为.
(2)∵
∵.由正弦定理得①
∵,由余弦定理,得, ②
解①②组成的方程组,得.
18. (Ⅰ)解:,
又已知,
于是可得:,
因此,所求回归直线方程为:
(Ⅱ)解: 根据上面求得的回归直线方程,当广告费支出为10万元时,
(万元) 即这种产品的销售收入大约为82. 5万元.
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
50
(Ⅲ)解:
基本事件:(30,40),(30,60),(30,50),(30,70),(40,60),(40,50),(40,70),
(60,50),(60,70),(50,70)共10个
两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过5:(60,50)
所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率为
19. (Ⅰ)由题意得椭圆的方程为.
(Ⅱ)设,则,
A1
C1
A
C
D
B
B1
E
20. (1)连交于O,因为D为BC中点,所以
又面,面
平面
(2)因为为正方形,为中点,为中点,
所以△△, 所以
又因为,所以
所以
因为,为中点,所以
又因为面面,面面,面
所以,所以
又因为,所以面,所以
(3)因为面ABC,所以
在△ABC中,
所以
令
则,令,得或(舍去)
因为时,,时,
所以在递增,在递减,故,此时
所以当时,取最大值
21. 解:(Ⅰ)
(Ⅱ)依题意,从第13个月开始,每个月的还款额为构成等差数列,其中,公差为. 从而,到第个月,王某共还款
令,解之得(元).
即要使在三年全部还清,第13个月起每个月必须比上一个月多还元.
(Ⅲ)设王某第个月还清,则应有
整理可得,解之得,取.
即王某工作个月就可以还清贷款.
这个月王某的还款额为
(元)
第32个月王某的工资为元.
因此,王某的剩余工资为,能够满足当月的基本生活需求.
22.(Ⅰ