勾股定理的证明.ppt

文档介绍：十四
一, 毕达歌拉斯的发现:
探索勾股定理
(1)观察图1-1,直角三角形三边的平方分别是多少?
正方形A中含有____个小方格,即A的面积是____个单位面积;
正方形B中含有____个小方格,即B的面积是____个单位面积;
正方形C中含有____个小方格,即C的面积是____个单位面积;
9
9
18
18
9
9
做一做
A的面积
(单位面积)
B的面积
(单位面积)
C的面积
(单位面积)
图1- 3
图1- 4
16
9
25
4
9
13
(2)观察图1- 3 ,1- 4,
并填写下表:
你能利用上面拼图方法证明
你得的结论吗?
试一试:
b
a
c
我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称弦。
勾
股
弦
勾股定理: 如果直角三角形两直角边
分别为a,b,斜边为c,
那么
.
公式变形: a2=c2_b2 b2=c2_a2
a2+b2=c2
即直角三角形两直角边的平方
和等于斜边的平方.
∟
A
B
C
c
b
a
精思定理:
在△ABC中,
∵∠C=90
0
∴ a2+b2=c2
下面的问题你能解决吗?
, (1)已知:a=5, b=12 , 求c;
(2)己知:a=4, c=5, 求b,
在Rt△ABC中,∠C=90o,a、b为直角边,
c为斜边.