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文档介绍：差异分析
一、研究对象与已知总体的差异分析
二、两个研究对象间的差异分析
四、基于计数问题的差异分析
三、多个研究对象间的差异分析
一、研究对象与已知总体的差异分析
已知某现象具备一定的规律,也即已知总体分布,现分析研究对象(表现为一组数据)是否与此总体有明显差异。
前提是,这个对象应与总体有相同的分布。
(通过参数的假设检验实现)
1. 数学知识
假设某个总体 X 服从正态分布
做这样的假设是合理且有意义的,因为
现实世界中很多现象都服从正态分布,且根
据中心极限定理,当样本容量 n 足够大时,
近似服从正态分布。
对于研究对象(一组样本 X1,X2,…,
Xn) ,分析它与总体有没有明显差异,一般可
从两个层面考虑:
(ⅰ) 检验是否有成立。
(ⅱ)检验是否有成立。
当成立时,再进行第二步检验
检验(ⅰ)的具体步骤
(分已知与未知两种情况)
选择检验统计量
①若
已知,显著性水平为
若
,说明研究对象与总体
有明显差异
选择检验统计量
②若
未知,显著性水平为
若
,说明研究对象与总体
有明显差异
作原假设
检验(ⅱ)的具体步骤
选择检验统计量
设显著性水平为
说明研究对象与总体有明显差异
若
或
作原假设
2. 建模实例
〖例1〗
已知现实中某问题的某指标服从正态
分布,
今有采集于某研究
对象的一组此指标的相关数据如下:
试分析此研究对象与总体有否差异。
解:
作原假设
选择检验统计量
经计算
将相关数据代入