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博观而约取，厚积而薄发。——苏轼 磁场中电荷量的两种求法
安培力公式：F=BIL B是磁场强度，I 是电流强度，L 是
导线垂直于磁感线的长度
用左手定则：让磁感线穿过手心，四指指向电流方向，大拇指与四指垂直，大拇指指
力的方向
洛伦兹力
定义：磁场对运动电荷的作用力。
安培力是洛伦兹力的宏观表现，从安培力公式，可以反推得洛伦兹力公式。
安培力F=BIL，电流I=Q/t，代入上式 F=BL(Q/t)=qvB
磁场中电荷量的两种求法
解题规律： 1、利用关于安培力的动量定理去求解： P －P =F t=BLIt=qBL
末 初 安
2 、利用法拉第感应定律（平均感应电动势）去求解
E=n , I= n , q=I t= n
t t R R
例 1、如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻 R 的直角形金属导轨 aob （在纸面
内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨 c、d 分别平行于 oa、ob 放置。保持
导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：①以速率 v 移动 d，
使它与 ob 的距离增大一倍； ②再以速率 v 移动 c，使它与 oa 的距离减小一半； ③然后，
再以速率 2v 移动 c，使它回到原处；④最后以速率 2v 移动 d，使它也回到原处。设上
述四个过程中通过电阻 R 的电量的大小依次为 Q 、Q 、Q 和 Q ，则
1 2 3 4
A. Q ＝Q ＝Q ＝Q B. Q ＝Q ＝2Q ＝2Q
1 2 3 4 1 2 3 4
C. 2Q ＝2Q ＝Q ＝Q D. Q ≠Q ＝Q ≠Q
1 2 3 4 1 2 3 4
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海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐磁场中电荷量的两种求法
答案： A
例 2、两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为 L，足够长，在其上放置两根长也为 L 且
与导轨垂直的金属棒 ab 和 cd，它们的质量分别为 2m、m，电阻阻值均为 R（金属导轨
及导线的电阻均可忽略不计） ，整个装置处在磁感应强度大小为 B、方向竖直向下的匀
强磁场中。
（1）现把金属棒 ab 锁定在导轨的左端，如图甲，对 cd 施加与导轨平行的水平向右的
恒力 F，使金属棒 cd 向右沿导轨运动，当金属棒 cd 的运动状态稳定时，金属棒
cd 的运动速度是多大？
（2）若对金属棒 ab 解除锁定，如图乙，使金属棒 cd 获得瞬时水平向右的初速度 v ，
0
当它们的运动状态达到稳定的过程中，流过金属棒 ab 的电量是多少？整个过程
中 ab 和 cd 相对运动的位移是多大？
a c a c
B B
v
F 0
b d d
b
O
甲 乙
解析：⑴当 cd 棒稳定时，恒力 F 和安培力大小相等，方向相反，
2FR
以速度 v 匀速度运动，有：F=BIL 又 BLv v
I
2R B 2 L2
⑵ab 棒在安培力作用下加速运动，而 cd 在安培力作用下减速运动，当它们的速度相同，
达到稳定状态时，回路中的电流消失，ab，cd 棒开始匀速运动。设：这一过程经历的
时间为 t，最终 ab、cd 的速度为v′，通过 ab 棒的电量为 Q。则对于 ab 棒由动量守恒：
BILt＝2mv′ 即： BLQ＝2 mv′
同理， 对于 cd 棒：－BILt＝mv′－mv 即： BLQ ＝m（v -v′），由④⑤ 两式得： 2m v
Q 0
0 0
3BL
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穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》 磁场中电荷量的两种求法
设整个过程中 ab 和 cd 的相对位移为 S，由法拉第电磁感应定律得： BLS 流
E
t t
过 ab 的电量： E
Q t
2R
4m v R
由⑥⑦⑧两式得： S 0
3B 2L2
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