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操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰
第二十四届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛
普及组 C++语言试题
·····2025 年 10 月 13 日 14:30~16:30
(WORD 重新整理排版 )
选手注意：
试题纸共有 7 页，答题纸共有 2 页，满分 100 分。请在答题纸上作答，写在试题纸
上的一律无效。
不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。
一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分 ； 每题有且仅有一个正确选项）
1. 以下哪一种设备属于输出设备： （ ）
A. 扫描仪 B. 键盘 C. 鼠标 D. 打印机
2. 下列四个不同进制的数中，与其它三项数值上不相等的是（ ）。
A. (269)
16
B. (617)
10
C. (1151)
8
D. (11)
2
3. 1MB 等于（ ）。
A. 1000 字节 B. 1024 字节
C. 1000 × 1000 字节 D. 1024 × 1024 字节
4. 广域网的英文缩写是（ ）。
A. LAN
B. WAN
C. MAN
D. LNA
: .
去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》
5. 中国计算机学会于（ ）年创办全国青少年计算机程序设计竞赛。
A. 1983
B. 1984
C. 1985
D. 1986
6. 如果开始时计算机处于小写输入状态， 现在有一只小老鼠反复按照 CapsLock 、字母键 A、
字母键 S、字母键 D、字母键 F 的顺序循环按键，即 CapsLock 、A、S、D、F、CapsLock 、
A、S、D、F、……，屏幕上输出的第 81 个字符是字母（ ）。
A. A B. S C. D D. a
7. 根节点深度为 0，一棵深度为 h 的满 k（k>1 ）叉树，即除最后一层无任何子节点外，
每一层上的所有结点都有 k 个子结点的树，共有（ ）个结点。
A. (k h+1 - 1) / (k - 1)
B. kh-1
C. kh
D. (k h-1 ) / (k - 1)
8. 以下排序算法中，不需要进行关键字比较操作的算法是（ ）。
A. 基数排序
B. 冒泡排序
C. 堆排序
D. 直接插入排序
9. 给定一个含 N 个不相同数字的数组， 在最坏情况下， 找出其中最大或最小的数， 至少需
要 N - 1 次比较操作。则最坏情况下，在该数组中同时找最大与最小的数至少需要（ ）次
比较操作。（⌈ ⌉表示向上取整，⌊ ⌋表示向下取整）
A. ⌈3N/2 ⌉ - 2 : .
士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎? ——《论语》
B. ⌊3N/2 ⌋ - 2
C. 2N - 2
D. 2N – 4
10. 下面的故事与（ ）算法有着异曲同工之妙。
从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事： “从前有座山，山里有座庙，
庙里有个老和尚在给小和尚讲故事： ‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚
讲故事……’”
A. 枚举 B. 递归 C. 贪心 D. 分治
11. 由四个没有区别的点构成的简单无向连通图的个数是（ ）。
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
12. 设含有 10 个元素的集合的全部子集数为 S，其中由 7 个元素组成的子集数为 T，则 T
/ S 的值为（ ）。
A. 5 / 32
B. 15 / 128
C. 1 / 8
D. 21 / 128
13. 10000 以内，与 10000 互质的正整数有（ ）个。
A. 2000
B. 4000
C. 6000
D. 8000 : .
臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥
14. 为了统计一个非负整数的二进制形式中 1 的个数，代码如下：
int CountBit(int x)
{
int ret = 0;
while (x)
{
ret++;
________;
}
return ret;
}
则空格内要填入的语句是（ ）。
A. x >>= 1
B. x &= x - 1
C. x |= x >> 1
D. x <<= 1
15. 下图中所使用的数据结构是（ ）。
A. 哈希表 B. 栈 C. 队列 D. 二叉树
二、 问题求解（共 2 题，每题 5 分，共计 10 分）
1. 甲乙丙丁四人在考虑周末要不要外出郊游。
已知①如果周末下雨， 并且乙不去，则甲一定不去；②如果乙去， 则丁一定去；③如果丙去，
则丁一定不去； ④如果丁不去， 而且甲不去， 则丙一定不去。 如果周末丙去了， 则甲________ : .
以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》
（去了/没去）(1 分)，乙________（去了 /没去）(1 分)，丁________（去了 /没去）(1 分)，
周末________ （下雨 /没下雨） (2 分)。
2. 从 1 到 2018 这 2018 个数中，共有 __________ 个包含数字 8 的数。包含数字 8 的数
是指有某一位是“ 8”的数， 例如“ 2018 ”与“ 188 ”。
三 、阅读程序写结果（共 4 题，每题 8 分，共计 32 分）
1.
#include <cstdio>
char st[100];
int main() {
scanf("%s", st);
for (int i = 0; st[i]; ++i) {
if ('A' <= st[i] && st[i] <= 'Z')
st[i] += 1;
}
printf("%s\n", st);
return 0;
}
输入：QuanGuoLianSai
输出：__________
2.
#include <cstdio>
int main() {
int x;
scanf("%d", &x); : .
操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰
int res = 0;
for (int i = 0; i < x; ++i) {
if (i * i % x == 1) {
++res;
}
}
printf("%d", res);
return 0;
}
输入：15
输出：__________
3.
#include <iostream>
using namespace std;
int n, m;
int findans(int n, int m) {
if (n == 0) return m;
if (m == 0) return n % 3;
return findans(n - 1, m) - findans(n, m - 1) + findans(n - 1, m - 1);
}
int main(){
cin >> n >> m;
cout << findans(n, m) << endl;
return 0;
}
输入：5 6 : .
丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫
输出：_________
4.
#include <cstdio>
int n, d[100];
bool v[100];
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
scanf("%d", d + i);
v[i] = false;
}
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (!v[i]) {
for (int j = i; !v[j]; j = d[j]) {
v[j] = true;
}