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解决一个数学问题，要具备三个必要条件：知识、方法、策略．
知识：知识是解题的基础．解一道数学题常常要用到很多知识，但解一类问题会用到相同的知识，这个相同的知识在解每一道题时都要用到，我们把这个相同的知识称为解这类题的知识．
方法：使知识发挥作用的载体是方法，这里的方法不同于特定的数学方法．静态的数学方法仍是知识．这里所说的方法是运用这些数学方法的方法，是解题时的一种行为，即对已知条件或结论处理的一种方式．解某一类题目时，这种处理方式常常是相同的，我们把这“相同的处理方式”称为解这类题的方法．
策略：通俗地讲，策略就是使方法发挥作用的方法，也可以说是应用解题方法的方法，即解题时应当如何入手、如何寻找解题途径．我们把解某一类题目时经常用到的策略称为解这类题的策略．
解读三要素（以导数为例）
知识：解题步骤为：求函数的导数→研究函数的性质→根据函数的性质求解．
讨论方程 f '(x) = 0 的根（即函数极值点）是最基本、必不可少的步骤．
导数部分解题的知识是“函数极值点”．
方法：求函数的极值点，要有函数的解析式，函数解析式有两种得来的方式，一是已知条件给出，二是解题时把已知条件转化，转化为研究一个新函数性质的问题，即构造函数．
构造函数就成为解题最常用的方法．
导数部分解题的方法是“构造函数”．
策略：求出函数的单调区间和极值后，函数的图象大致确定，通过观察图象，容易得到一些结论或发现一些规律，从而找到解题的切入点．
导数部分解题的策略是“数形结合”．
解题三要素：
上述界定的知识、方法、策略称为解题三要素．知识、方法、策略并没有明显的界限．很多数学概念不仅是解题的知识，同时也是解题方法，甚至是解题策略，本书没把概念列入三要素．
站在不同的角度对三要素的认识可能会有差别，也就是说每一部分内容的三要素并不唯一．
解读三要素之构造函数
构造函数有五种常用的方法：根据导数的运算法则构造函数；将已知条件直接转化构造函数；根据表达式的结构特征构造函数；通过化为同一个变量构造函数；利用题目中的结论构造函数．
（一）根据导数的运算法则构造函数
是指利用两个函数的和、差、积、商的导数的运算法则构造函数．
（二）根据已知条件直接构造函数
是指已知条件经简单转化之后，可化为求某个函数的值域或单调区间的问题．其中“简单转化”是指转化的步骤少、方向明确，且转化的形式非常熟悉．