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知识要点
匀强电场中电场强度处处相等,把一个检验电荷+q放入匀强电场中的某一点,然后将其沿电场线方向移动一段距离d,于是电场力做功W=qE·d,电势能变化为qU,U就是沿电场线方向上相距为d的两点间的电势差,从此可以导出电势差跟电场强度的关系式:
关于电场强度的公式,至此已有三个,它们的比较列于下表:
学法建议
学住这个公式有哪几个字母组成,而且要理解这些字母所表达的物理意义,这个公式的适用范围,表达什么样的规律,在具体应用时要注意些什么问题.像本节中介绍的公式U=Ed,要注意d的含义是沿电场线方向上两点间的距离,而U是这两点间的电势差;这个公式仅仅适用于匀强电场.
理解掌握一个公式,还需要把这个公式与其他公式进行比较鉴别,以免引起混淆.
疑难解析
1.在匀强电场中,任意两点A、B间距为d,电势差为U,A、B连线跟电场线间的夹角为a,那么这个匀强电场的电场强度E=?(见下图)
在公式E=U/d中,我们强调了d是沿电场线方向上两点的间距。在匀强电场中,等势面是一族平面,而且是跟电场线相互垂直的平面.我们通过A点作一等势面,(如图所示)然后在此等势面上取得A'点,A'点恰好跟B点在同一电场线上,那么UBA=UBA'=U,而BA'就为dcos,所以
两点所在等势面的间距.
2.如何利用公式U=Ed来定性地判定非匀强电场中两点间电势差的大小?
公式U=Ed只适用匀强电场,但在非匀强电场问题中,我们也可以用此式来比较电势差的大小.例如图1是一非匀强电场,某大小.我们可以设想,AB段的场强要比BC段的场强大,因而,
、E2 分别指AB段、BC段场强的平均值.由此我们可以得出一个重要结论:在同一幅等势面图中,等势面越密的地方场强越大.事实上,在同一幅等势面图中,我们往往把每个相邻等势面间的电势差取一个定值,如果等势面越密,即相邻等势面的间距越小,那么场强E=U/d就越大.