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课前自主导学
当堂双基达标
易错易误辨析
课后知能检测
课堂互动探究
教师备选资源
1． 导数的几何意义
●三维目标
1．知识与技能
理解导数的几何意义，掌握应用导数几何意义求解曲线切线方程的方法．
2．过程与方法
通过对切线定义和导数几何意义的探讨，培养学生观察、分析、比较和归纳的能力．并通过对问题的探究体会逼近、类比、由己知探讨未知、从特殊到一般的数学思想方法．
3．情感、态度与价值观
让学生在观察、思考、发现中学习，启发学生在研究问题时，抓住问题本质，严谨细致思考，规范得出解答．
●重点难点
重点：导数的几何意义的探讨，并应用导数的几何意义解决相关问题．
难点：深刻理解导数的几何意义以及对曲线切线方程的求解．
课标解读
，会求曲线上某点处的切线方程．(重点)
“过某点”和“在某点”处的切线，并会求其方程．(易混点)
【问题导思】
如图1－1－5所示，Pn的坐标为(xn，f(xn))(n＝1，2，3，4，……)，P的坐标为(x0，y0)，直线PT为过点P的切线．
1．割线PPn的斜率kn是多少？
2．当点Pn无限趋近于点P时，割线PPn的斜率kn与切线PT的斜率k有什么关系？
【提示】 kn无限趋近于切线PT的斜率k.
2．导数的几何意义
曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的导数f′(x0)的几何意义为_______________________________________________．
曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率
求曲线在某点处的切线方程
【思路探究】 (1)先求切点坐标，再求y′|x＝2，最后利用导数的几何意义写出切线方程．
(2)将切线方程与曲线C的方程联立求解．
已知抛物线y＝2x2＋
(1)抛物线上哪一点的切线的倾斜角为45°？
(2)抛物线上哪一点的切线平行于直线4x－y－2＝0?
求函数的平均变化率