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第3课时 分式方程的应用
一、选择题
1．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（ ）
A： B： C： D：
2．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是( )．
A． B．
C． D．
3．（2010年益阳市） 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
4．（2012四川内江）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( )
＝ B．＝ C．＝ D．＝
5．（2013年河北）甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修
10 m，，下面所列方程正确的是
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
6．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
7．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程（ ）
A． B.
C. D.
8．（2012四川达州）为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作，，由题意列出的方程是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
9．一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t小时可到达，如果每小时多行驶v2千米，那么可提前到达________小时.
10．农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为 .
11．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程 .
12．赵强同学借了一本书，共280页，，，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则所列方程为 .
13．（2012连云港）今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 元。
14．某中学学生到离校的地方去春游，先谴队与大队同时出发，其行进速度是大队的倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？若设大队的速度为
，则可列方程为 ．
15．（2010年山东省青岛市）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程 ．
16．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是__________．
17．，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，，买的瓶数比第一次买的瓶数多倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？如果设她第一次在供销大厦买了x瓶酸奶，则可列方程为 ．
18．某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好全部运走，怎么样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工，解决此问题可设派x人挖土，其他人运土，列方程： ．
三、解答题
19．某人驾车从A地到B地，出发2小时后车子出了点毛病，耽搁了半小时修车，，结果按时到达，已知A、B两地相距100千米，求某人原来驾车的速度.
20．（2012北京）列方程或方程组解应用题：
据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的均滞尘量．
21．（2010年辽宁省丹东市）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．
你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?
通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
22．（2010直盐）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的
“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．
23．（2012山东泰安）一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。
（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？
第3课时 分式方程的应用
一、选择题
1． C 2．D 3．C 4．C 6. A 7. C
二、填空题
9． 10． 11．
13． 14．
16．6 17． 18．
三、解答题
解设他原来驾车的速度为x km/h.
根据题意得
解得
经检验是原分式方程的解
答：某人原来驾车的速度为30km/h
解设一片均滞尘量为x毫克．
根据题意得
解得
经检验是原分式方程的解
答：一片均滞尘量为22毫克．
解设该地驻军原来每天加固的米数为x米.
根据题意得
解得
经检验是原分式方程的解
答：该地驻军原来每天加固的米数为300米.
问题九年级1、2班各有多少人？
解设九年级1班有x人.
根据题意得
解得
经检验是原分式方程的解
2班有人数人
答：九年级1、2班分别有100人和90人
（1）解设甲公司单独完成此项公程需x天
根据题意得
解得
经检验是原分式方程的解
乙公司单独完成此项公程需天
答：甲、乙两公司单独完成此项公程分别需20天和30天
解设甲公司每天的施工费为y元
根据题意得
解得
乙公司每天的施工费为元
甲单独完成需元
乙单独完成需元
若让一个公司单独完成这项工程，甲个公司施工费较少？